历年考研真题之管综
一、问题求解
1、某家庭在一年支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出比为1:2。已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（）
（A）40% （B）42% （C）48% （D）56% （E）64%
【参考答案】D
解析：设文化娱乐、子女教育、生活资料支出分别为a，b，c
则b:c=3:8a:b=1:2所以a:b:c=3:6:16
设家庭总支出为M
则a/M=3/M=10.5%
所以M=3/10.5%
所以c/M=16÷(3/10.5%)=56%
2、有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有（）
（A）9981块（B）10000块（C）10180块（D）10201块（E）10222块
【参考答案】C
解析：将正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，需要再增加（180+21）=201块瓷砖。
设原来的正方形区域的边长为一块瓷砖的边长的a倍，则2a+1=201,解得：a=100.
所以瓷砖总数为100*100+180=10180块。选项C正确。
3、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，货、客车的速度分别是90千米/小时、100千米/小时。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离是（）
（A）30千米（B）43千米（C）45千米（D）50千米（E）57千米
【参考答案】C
解析：从6张标记了不同数字的卡片中随机抽取三张，一共有(6*5*4)/(3*2)=20种
其上数字之和等于10的抽取方法有三种：145,136,235
概率为3/20=0.15选项C正确。
4、在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其中数字之和等于10的概率（）
（A）0.05 （B）0.1 （C）0.15 （D）0.2 （E）0.25
【参考答案】E
5、某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大，则冰箱的'定价应为（）
(A)2200 （B）2250 （C）2300 （D）2350 (E)2400
【参考答案】B
解析：从不同组的选法有：2x3+2x4+3x4=26。所以有26种。
6、某委员会由三个不同的专业人员组成，三个专业人数分别是2,3,4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）
（A）36种 (B)26种 （C）12种 （D）8种 （E）6种
【参考答案】B
7、从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）
（A）0.02 （B）0.14 （C）0.2 （D）0.32 （E）0.34
【参考答案】D
8、如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4和8，若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）
(A）24 （B）30 （C）32 （D）36 （E）40
【参考答案】D
9、现有长方形木板340张，正方形木板160张（图2），这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子（图3）。装配成的竖式和横式箱子的个数为（）
（A）25，80（B）60，50（C）20，70（D）60，40（E）40，60
【参考答案】E
10.圆x+y-6x=4y=0上到原点距离最远的点是（）
（A）(-3,2) （B）(3,-2) （C）(6,4) （D）(-6,4) （E）(6,-4)
【参考答案】E
11、如图4，点A，B，O的坐标分别为（4,0），（0,3），（0,0），若是△AOB中的点，则的最大值为（）
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 （E）12
【参考答案】D
12.设抛物线y=x+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C坐标为（0,2），若ΔABC的面积等于6，则（）
（A）a-b=9 （B）a+b=89 （C）a-b=36 （D）a+b=36 （E）a-4b=9
【参考答案】A
13、某公司以分期付款方式购买一套定价1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，月利率1%，该公司为此设备支付了（）
（A）1195万元 （B）1200万元 （C）1205万元
（D）1215万元 （E）1300万元
【参考答案】C
14、某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设两个班，该同学不同的选课方式共有（）
(A)6种 （B）8种 （C）10种 （D）13种 （E）15种
【参考答案】D
15、如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位为平方厘米）（）
（A）48π （B）288π (C)96π (D)576π (E)192π
【参考答案】E
来这里，突破复试最后一道防线！
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