六年级上册数学教案
作为一名老师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的六年级上册数学教案，欢迎阅读与收藏。
六年级上册数学教案1
教学目标：
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
教学重点：
分析数量关系。
教学难点：
找等量关系。
课前准备：
课件
教学过程：
一、铺垫练习
（一）解方程：
χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5
（二）列出方程解应用题。
（1）阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？
（2）阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人，男工人数是女工人数的3/5。阳光机械厂男、女职工各多少人？
二、探究新知
1、教学例10，出示例10。
（1）读题，理解题意
问：60%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？你能想出怎样的数量关系式？
（2）让学生根据上面的.分析画线段图
（3）学生列方程解答
（4）交流解答过程及结果
（5）让学生尝试检验 ；
（6）小结：这样的题目告诉我们什么？求的是什么？我们可以怎么思考？
2、教学“练一练”。
（1）第1题，先把数量关系填写完整，再列方程解答。
（2）第2题，学生独立尝试解答，完成后交流讨论：
1、是怎样想到列方程解的？
2、列方程时，依据了怎样的等量关系？
三、课堂总结
今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目怎样思考？
四、课堂作业
练习十七第1－3题
六年级上册数学教案2
（1）如果这10只船都是小船，那么一共可以做多少人？
（2）30人与42人比较，少了几人？为什么会少12人呢？
（3）有一只大船被当成小船会少出几人？
（4）一共少12人，说明有几只大船被当成小船？
（5）列式计算。
5、小组汇报（二）：假设大船与小船都是5只。
要求学生汇报后，全班共同填教科书191页表格，并解决问题。
三、巩固反思，提升策略。
练一练
1、学生先读题，独立完成并汇报。如果假都是兔，你能设计这样的四个问题吗？小组讨论完成，并汇报。
读题理解题意。提问：要算到怎样才能够解决问题？
2、学生独立完成，并汇报。
四、全课总结：
这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？第三课时解决问题的策略练习
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的`信心。
教学重、难点：
1、教学重点：用“替换”和“假设”的策略解决实际问题。
2、教学难点：选择合理的策略有效的解决问题。
教学过程
一、策略回忆
提问：前两节课，我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？可以讨论一下再回答。
二、巩固提升
练习十七第2题。
1、读题：
2、你准备用什么策略来解决这个问题？
3、准备怎样替换？关键是什么？
4、学生独立完成并检验。
练习十七第3题：
1、读题
2、你准备用什么策略来解决这个问题？
3、准备怎样假设？关键是什么？
4、学生独立完成并检验。
练习十七第4题：
学生独立完成。完成后同桌说说解题的想法？鼓励学生用不同方法解答。
三、你知道吗？
一起读一读，你能理解题意吗？你会解答吗？
六年级上册数学教案3
【教学内容】
圆的周长
【教学目标】
知识与技能：
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
过程与方法：让学生通过测量几组圆的`直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
【教学重难点】
重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。
难点： 对圆周率的认识。
【知识回顾】
圆的周长与直径之间有何关系？
【新知探究】
例1、一辆自行车的轮子半径大约是33厘米，它转动一同，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1KM，轮子大约转了多少圈？
C=2 r
2×3.14×33=2.7.24≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈）
答：………
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？
【随堂练习】
1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
六年级上册数学教案4
一、教学内容
1.倒数的认识
2.分数除法的计算
3.问题解决
二、教学目标
1．使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3．使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
三、主要变化与具体编排
（一）主要变化
除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。
1.删去“分数除法意义”的相关例题。
考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练习中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。
2.增加两类“问题解决”。
第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。解决时，可以设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量关系，用代数式表示出另一个未知量，再利用另一个数量关系列出方程。设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量关系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。
虽然这些方程之间可以通过变形互相转化，但其背后的思考角度是各不相同的。教学时，要注意引导学生说一说解决问题的完整过程，并通过不同解法的交流，养成多角度地思考问题的习惯。
第二类是可用抽象的“1”来解决的实际问题。教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程。例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。这样就很自然地引导学生假设公路总长为某个具体的长度，把新问题转化为旧问题，加以解决。通过学生之间的交流，发现虽然假设的公路具体长度不同，得到的结果却是相同的，使学生产生探究原因的欲望。通过分析，发现不管公路总长是多少，两队每天修的长度分别占总长度的和是不变的，这也是能得到相同结果的内在原因。此基础上，进一步抽象，可用“1”来表示公路总长。
教学此例时，要注意以下几点。
第一，这里不是要系统地教学各类“工程问题”，教学时不要对“工程问题”多变式、深挖掘、广训练。
第二，不必要求学生死记硬背“工作总量÷工作效率=工作时间”等数量关系，只要会用具体的语言描述出来就可以，如“公路的总长÷每天修的长度=需要修的天数”。
第三，最重要的不是让学生记住结论，尤其不要把列出“1÷（+）”这一最简形式的算式作为教学的终极目标，形成“解题套路”，而是要让学生经历问题解决的全过程，掌握问题解决的技能和策略。例如，假设的方法是解决此类问题的重要策略，也是数学学习中常用的有效方法。如果学生认为把公路总长假设成一个具体的量来解决更易于理解，要允许学生继续采用这种一般性的解题思路。把公路总长假设成“1”（而不是1 km），需要学生具有更抽象的数学思维。
第四，要结合问题解决，使学生体会和运用基本的数学思想和方法，积累基本的活动经验。在此例的教学中，要注意体现变中有不变的思想、抽象的思想、模型的思想。为了让学生进一步体会模型化的思想，教材特意在练习中编排了运输问题、行程问题、泄洪问题、种树问题，使学生发现：虽然这些问题的现实背景各不相同，但其背后的数量关系是相同的。数学教学的一个重要任务就是让学生学会透过纷繁芜杂的现实情境的表象，找出体现数量之间本质关系的数学模型。
（二）具体编排
1．倒数的认识
（1）例1。
教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。
例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。对于1和0的倒数问题，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。
2.分数除法
（1）例1。
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法，方法一是利用整数除法的.意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；方法二是利用分数的意义，将问题转化为求的来理解和计算。在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性和方法二的一般适用性。
教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想。
（2）例2。
例2研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。在解决“谁走得快些”这一实际问题的过程中，自然地列出两个算式，列式的依据是“路程÷时间＝速度”的数量关系，和以前所不同的是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。
理解“2÷”的算理是本例的重点。教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的2km的一半（即）。由于有了直观图的支持，降低了学生对2××3中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘上这个分数的倒数”的转化。
通过求小红平均每小时走多少路程引出分数除以分数的算式。由于有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在这儿没有呈现线段图，而是通过提问“为什么写成×”，引导学生通过迁移类推，自行阐述算理。
以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，使学生看到，不管被除数是整数还是分数，不管除数是整数还是分数，只要除数不为0，都可以转化成乘上除数的倒数来计算。并启发学生用自己的方式表示这一算法。
（3）例3。
本例以学生熟悉的生活情境为素材引出分数混合运算。分数混合运算的顺序问题已在“分数乘数”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。
教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。
（4）例4。
本例是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。
教材通过问题解决的三大步骤让学生经历问题解决的全过程。其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。在这里，成人体内水分与体重的关系是一个多余条件，需要学生加以辨别。
这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。因此，教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解出方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。
“回顾与反思”部分中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时，对有效信息的选取的反思，以及对列方程方法价值的体会，也是反思的重点。
（5）例5。
本例是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍作改变，形成稍复杂的问题。
用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多（少）几分之几”，转化为“是一个数的几分之几”，比较抽象，思维难度大。用方程方法解决，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化，后者只要根据一个数加（减）增加部分等于增加（减少）后的数，就能列出方程。这样的等量关系，学生容易理解。因此，教材选择符合学生顺向思维的思路，给出多样化的解题方法。
为了帮助学生思考，教材提示“先画线段图看看”，并给出了完整的图示，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱。然后得出不同的等量关系，并据此列方程解答。
回顾与反思的目的在于反思问题解决的过程是否合理，检验解答是否正确，方法可以多样化。
（6）例6。
本例中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。
教材以篮球比赛上、下场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。
教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。除了教材上的示例以外，还有其他的列方程方法。
（7）例7。
本例是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。
本例采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借此让学生经历利用自主探究解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
例题的呈现顺应学生的思维过程。“阅读与理解”部分在引导学生从题目中获取已知条件和问题的同时，在学生利用已有经验解题时很自然地产生疑问：道路的总长未知，怎么办？接下来就在“分析与解答”部分，提出思考的方向：如果道路总长是已知的，这个问题就转化成以前学过的旧问题了。那是否可以假设一个长度呢？这就是一个猜想、尝试的过程，学生在这一过程中经历了发现问题、提出问题。通过假设，可以把抽象问题具体化，使复杂的数量关系明显化或简单化。不同的学生假设的长度不同，又体现了解决问题方法的开放性和多样化。
四、教学建议
1．加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。
2.加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。
六年级上册数学教案5
第5单元 圆
确定起跑线
【教学内容】
确定起跑线
【教学目标】
知识与技能：
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中， 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：让学生体会到数学的有用性。
【教学重难点】
重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【导学过程】
【情景导入】
（1）播放20xx年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。）
（2）播放20xx年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）
（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？）
今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
【新知探究】
（一）观察思考，找出问题关键。
（课件出示完整跑道图）
观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的'时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题：
计算圆的周长要知道什么？
直径
第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）
方法一：计算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）
……
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
第二种方法更简便。
如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
……
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能：
1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
请你设计一个200米的跑道
六年级上册数学教案6
生活中的比练习课
教学内容：生活中的比练习，完成课本第51页的第3题和实践活动。
教学目的：
1、进一步理解比的意义，能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
2、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，
并可以借助数学语言来表述和交流。
教学重、难点：利用比的知识解释一些简单的生活问题。
教学具准备：课件，学生准备软尺。
教学过程：
一、说一说
说一说你对比有哪些了解？
二、基础练习
（一）填一填。
1、甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米.它们边长的比是():();它们个
积的比是():().
12、一辆汽车小时行驶20千米.这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是():(),比5
值是().
3、美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是():().
4、小明家养15只鸡，5只鸭。鸡和鸭的只数比是（）：（），比值是（），
表示（）是（）的（）。鸭和鸡的只数比是（）：（），比值是（），表示（）是（）的（）。
85、=（）：（）=（）÷（） 9
16、():()==()÷6=6÷() 3
（二）对还是错.
1、六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24.（）
2、甲数除以乙数的商是2,甲数和乙数的比是3:2.() 3
3、一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米.
4、小红的'身高是1米，妈妈的身高是158厘米，那小红和妈妈的身高比是1：158.
5、糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的
（三）求比值
28226：390.25：1.21：：250克：1.2千克39151.() 50
（四）练一练
课本第51页的第3题。
1.独立思考、组内讨论、汇报交流
2.独立思考后交流
说说比和比值有什么区别？（引导学生正确区分比和比值）
3.说说你有什么发现？（引导学生发现比值越小，坡度越平缓。）
三、实践活动
量一量，找出你身体上的“比”。
组内合作测量、写出找到的比并计算比值、汇报交流。
四、拓展知识
教师介绍黄金分割比。展示雅典古城的巴台农神庙和它的剖个图。
五、全课总结
对比你又有什么新的认识？
六、布置作业。
在教室里，找一找“比”，与同伴说一说
教学反思
六年级上册数学教案7
【教学内容】教材第41页例6。
【教学目标】
1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程解答稍复杂的分数应用题。
2.能运用方程方法解决实际生活中的问题。
3.培养学生的分析、判断和推理能力。
【教学重难点】
重、难点：分析数量关系，运用方程解决问题。
【教学过程】
一、复习准备
1.根据题意，看图写代数式。
苹果有akg，西瓜质量比苹果重。
西瓜重（）kg。
2.根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的'质量比水的质量少。
（2）今年比去年增产。
（3）一条公路，已修了。
二、自主探究
1.创设情境，引出例6。
2.审题。
（1）看例题图，获取信息。
(2)反馈：说说已知的条件与要求的问题。
3.分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解。
（1）同桌讨论
（2）小组交流
（3）全班反馈
出示：下半场得分=上半场得分×或上半场得分=下半场得分×2。
下半场得分+上半场得分=全场得分。
4.尝试解答。（可提示：设什么为未知数的量，则另一个量怎么表示？）
说理由。展示两种不同解法，你更喜欢哪种解法？（只要理由充分都行）
5.回顾与反思：如何检验结果是否正确？（可算一下检验：下半场得分是否是上半场的一半？）
1.看图口头编应用题。
2.完成教材练习九第1题。（先说说对关键句的理解，能说出数量关系式吗？再尝试解答，反馈）
3.完成教材练习九第5题。（先说说对关键句的理解，再说出数量关系式，最后尝试解答，反馈）
四、课堂小结
今天我们研究了什么？解题时应注意什么？
解题的关键是什么？
五、课堂作业
教材练习九第2、3、4题。
六年级上册数学教案8
学习内容
教科书第55页例3及课堂活动第3题，练习十五第8～11题。
育人目标
1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。
2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。
3.培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略，以及团队协调合作的能力，同时对学生进行诚信教育。
4.在分摊运费的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识，引导学生大胆探索创造。
5.在按比例分配解决问题的过程中，积累按比例分配解决问题的经验，能根据实际情况进行科学、合理地分配。
6.经历按比例分配解决问题的过程，感受数学的价值，体验解决问题的快乐，培养学生热爱数学的情感。
学习重难点
掌握一些解决问题的方法和策略性的知识。
学习评价设计
1.学生在思考、讨论中归纳出按比例分配解决问题的方法。
2.运用归纳的知识解决实际问题。
教学过程
情境引入
1.同学们，在日常生活中常会出现团队合作的情况。（让学生先简要交流课前了解的信息：人们一起合伙运货、租房等，如何协调付费的情况。）
2.教师用课件呈现：三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元，当车走到路程三分之一处，出现甲卸货，到路程的三分之二处，出现乙卸货，到终点是丙卸货。
教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。
学生可能会提出：
①们运的货物同样重，把运费平均分配。
②尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运的路程短应该少付，丙运的路程长应该多付。
③按照路程的长短按比例分配的办法来分摊运货的钱。
④能不能把运费分成每段30元，第一段由三人共同分担，第二段由乙和丙两人分担，第三段只有丙一个人承担，这样比较公平。
……
以上方案中你认为哪一种比较公平？
学生经过讨论会认为：平均分的方案不公平，因为甲运的路程短，却要和路程最长的丙付同样多的钱，这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱，而运货路程长的付较多的钱，这样相对比较公平。
抽生交流课前了解的`信息。
学生提出自己的想法
讨论交流哪些方案才是公平的。
在分摊运费的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识，引导学生大胆探索创造。
合作探究
1.请选择自己认为比较公平的办法，把解决问题的方案和结果写出来。
教师巡视，给予指导。
2.交流汇报，展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。
方法1：按路程比例分摊。把路程平均分成三段，甲行了一段付一份钱，乙行了两段路程付两份钱，丙行了三段路程应付三份钱。
根据各人所行路程的段数，把钱一共分成：1＋2＋3＝6（份）。
其中甲占90的：90×1/6＝15(元)
乙占90的：90×2/6＝30(元)
丙占90的：90×3/6＝45(元)
答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。
方法2：按路程段数分摊。
每一段的运费：90×1/3＝30(元)
第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：
30÷3＝10(元)，每人付10元。
第二段运费由乙、丙两人分摊：
30÷2＝15(元)，每人付15元。
第三段运费由丙一人付30元。
所以三人分摊的运费是：
甲：10元
乙：10＋15＝25(元)
丙：10＋15＋30＝55(元)
答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。
3.对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？
独立设计公平的分摊方案。
交流不同的解题思路。
讨论交流，体验实际意义。
在按比例分配解决问题的过程中，积累按比例分配解决问题的经验，能根据实际情况进行科学、合理地分配。
巩固应用
1.课件出示情境。
小强家房子出租给小李、小张、小王三个年轻人，每月房租是630元。6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元的房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年轻人的房租比较合理？
由学生先提出方案，然后自己拟订方案解答。
方法1：
小李应付的房租：630×10/30x1/3＝105(元)
小张应付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2＝210(元)
小王应付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2+10/30)＝315(元)
方法2：
630÷3＝210
小李：210÷3＝70(元)
小张：70＋210÷2＝175(元)
小王：70＋210÷2＋210＝385(元)
请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？
同时对学生进行诚信教育。
2.课件出示：在方格纸上涂色设计图案(课堂活动第3题)。
学生读懂题意后，让学生自选颜色，设计图案。然后再算出各种颜色所涂格子数的比，这样就把问题归结到按比例分配的问题上来，然后让学生自己去解决。
先提出方案，然后自己拟订方案解答，最后全班交流自己分摊方法。
讨论交流。
独立理解题意，自选颜色设计图案并解答。
经历按比例分配解决问题的过程，感受数学的价值，体验解决问题的快乐，培养学生热爱数学的情感，对学生进行诚信教育。
课堂小结
今天你学到了哪些解决问题的办法？
谈收获。
课堂作业
练习十五第8～11题。
思考题：参加比赛的人数应该是7的倍数（3＋4＝7），又因为参加比赛人数在160-170人之间，所以参加比赛的人数可能是161人或168人。
独立完成。
六年级上册数学教案9
教学目标：
1、知识与能力：在具体情景中理解百分数的意义
2、过程与方法：能解决有关百分数的实际问题
3、情感态度价值观：体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
百分数的意义，作用。
教学难点：
百分数应用的正确计算。
教学过程：
一、我会填空。
1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这套西服的（）%。
2、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%；四月份销售额比五月份减少（）%。
3、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的.（）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（）%。
4、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（）%，未发芽数占种子总数的（）%。
5、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的速度比甲快（）%，乙的时间比甲少（）%。
6、用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。种子的发芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播种（）粒大豆种子。
二、判断。
1、甲班男生占全班人数的53%，乙班男生也占全班人数的53%。甲、乙两班男生人数相等。（）
2、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）
3、甲数比乙数多35%，乙数比甲数少35%。（）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、如果甲数的60%等于乙数的（甲数和乙数都不为零），那么（）。
A、甲数＜乙数B、无法确定
C、甲数＞乙数D、甲数＝乙数
2、下面的三种说法中，正确的是（）
A、一段铁线长80%米
B、全班的及格率是102%
C、男生人数比女生多5%
3、一商品先提价15%，再降价15%。现价（）原价。
A、低于B、等于C、高于
4、六年级男生有132人，比女生多10%，六年级有女生多少人？设女生有x人，方程不正确的是（）
A、x+10%x=132 B、x—10%x=132 C、（1+10%）x=132
四、解方程。
25%x = 75 60%x－35%x = 125
五、解决问题。
1、一个电饭煲的原价220元，现价160元。电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
2、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。这条公路全长多少千米？
3、西乡今年荔枝大丰收，产量达到3。6万吨，比去年增产了二成，西乡去年荔枝的产量是多少万吨？
4、用汽车运一批水果，第一天运的吨数与总重量的比是1：3。如果再运15吨，就可以运完这批水果的一半。这批水果共有多少吨？
六年级上册数学教案10
教学内容：
课本第86-87页例2，“试一试”和“练一练”，练习十四第12－15题。
教学目标：
1、利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。
2、理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。
3、通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。
教学重点：
探索百分数与小数的互化方法。
教学难点：
能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。
课前准备：
课件
教学过程：
一、新知引入
1、出示例2。
师问：1.15倍是指什么？110％是什么意思？讨论：比较两位同学完成仰卧起坐个数多少的方法？
师再问：求谁完成的个数多？
2、师明确：要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少，就是要比较1.15和110％这两个数的.大小。
二、讨论比较方法
1、师：讨论一下，你们有什么办法可以比较出这两个数的大小？
2、组织交流讨论结果。
归纳：(1)可以把1.15改写成百分数，与110％比较。
(2)也可以把110％改写成小数，与1.15比较。
3、体会互化方法
(1)师问：怎样将1.15改写成百分数呢？
师板书：1.15=115％
(2)完成比较
因为115％﹥110％；所以1.15﹥110％。王红完成的多。
想一想：那怎样将110％改写成小数进行比较呢？
三、归纳改写方法
1、完成试一试。
师呈现去掉中间环节的两个等式：
0.3=30％0．248=24．8％
问：百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？
师：谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法？
2、师：根据刚才总结出的小数化成百分数的方法，想一想，怎样直接将百分数改写成小数呢？
指名说一说，并相机总结。
四、巩固练习
1、完成“练一练”第1题。
师：再说一说小数直接改写成百分数的方法。
2、完成“练一练”第2题。
师：引导学生根据上述发现进行逆推，并在应用规律解题的基础上，适当总结。
3、完成练习十四第12题。
4、完成练习十四第13－15题。
（1）指名说一说：1.36和3.9改写成百分数的过程和结果。
（2）师：200％和0.7％是怎样改写成小数的？
五、课堂总结
师：通过今天这节课你掌握了什么本领？
六年级上册数学教案11
20xx年人教版六年级数学上册教案姓名：沈金鹏
学号：134080303
院、系：数学学院
专业:数学与应用数学
20xx年1月22日
第二单元位置与方向
教学目标：
知识与技能：
１．通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。２．会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
过程与方法：
１．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。
２．探索和发现确定位置的有效方法。
情感态°价值观：
１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
教学难点：
在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
课时安排：
六年级上册第二单元：位置与方向
第1课：位置与方向㈠
教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题
知识与技能：
１．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的
方法。
２．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在
平面图上画出物体的具体位置。
过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。
情感态度价值观：
１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。
２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。教学目标：教学重难点：
教学方法：合作交流、共同探讨
教师：多媒体课件，直尺、量角器等。教、学具准备：学生：直尺、量角器。
教学过程：
一、情景导入
１．交流例题１中有关台风的消息。
⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？
⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。
师：听到这侧消息，你有什么感想？
启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。
2．导入新课
现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。
[板书课题：位置与方向（一）]
【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。
二、探究新知
㈠教学题例１
１．投影出示例题１。
学生观察情境图，交流从图中信息？
（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）
２．交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：东偏南30°是什么意思？
（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）
⑶小结确定位置的方法。
提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？
引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。
３．组织计算。
师：现在我们知道台风中心所在的'具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市
呢？
学生独立计算，组织交流。
600÷20＝30（小时）
（二）教学例题２
１．投影出示例题２。
提问：在例题１的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题１的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
２．尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶尝试画图。
教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。
３．组织全班交流。
投影展示学生完成的作品。
组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。
Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。
Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。
４．算一算。
台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？
200÷40＝5（小时）
５．总结画图的基本步骤。
交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
总结：
（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。
（２）确定观测点。
（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。
【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。
三、巩固练习
１．教材第20页“做一做”。
这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。⑴让学生独立进行测量、计算、填空。
⑵组织交流。
让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。
２．教材第21页“做一做”。
⑴学生独立进行画图。
⑵投影展示，组织评议。
⑶交流画图的方法。
四、课堂小结
今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。
六年级上册数学教案12
教学内容：
课本第107页“回顾与整理”，“练习与应用”第1－8题。
教学目标：
1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。
2、通过类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。
教学重难点：
理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。
课前准备：
课件
教学过程：
一、回顾与整理
1、让学生回忆本单元学习了什么？
小组讨论：是怎样理解利率、税率和折扣的？
举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2、揭示课题：今天我们就一起来复习百分数应用题。
我们已学习了哪几种类型百分数应用题？
（1）求一个数是另一个数百分之几？
（2）求一个数的百分之几是多少？
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数？
二、复习（百）分数应用题的思考方法
1、先判断单位“1”的量，再说出数量关系。
平山绿茶的单价是太湖碧螺春单价的60%
种一批茶树，已种了80%
太湖碧螺春的面积比平山绿茶的面积少20%
茶苗的成活率是95%
今年的茶价比去年提高了20%
某商品打八折出售
数学期中考试的优秀率为52%
实际节约了15%
今年比去年增产25%
归纳总结：单位“1”的量×（百）分率 = （百）分率对应的'量
2、分类归纳，集中比较。
（1）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭是鸡的百分之几？
（2）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸡比鸭少百分之几？
（3）饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭比鸡多百分之几？
（4）饲养场有鸡500只，鸭是鸡的120%，鸭有多少只？
（5）某公司20xx年平均每月的销售额是12万元，如果按销售额的15%缴纳消费税， 该公司全年应缴纳多少消费税？
（6）我校今天学生的缺勤率是2％，有420人到校上课。全校有学生多少人？
（7）一种商品，按原价的八折出售是160元。原价是多少元？
（8）王大妈买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元？
3、先列式，然后思考：
（1）这些应用题分别是哪一种类型的百分数应用题？
（2）每种类型的百分数应用题，在计算方法上有什么特点？
对以上各题，可引导学生比较、分析，归纳出三种类型。
通过对比，使学生加深理解，巩固百分数各类型应用题的解题步骤和方法。
三、指导完成练习与应用第1-6题
1、完成第1、2题。
（1）先独立完成。
（2）交流点评。
（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。
2、完成第3题。
（1）让学生独立完成。
（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。
3、完成第4题。
（1）理解出油率的意思。
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系。
（3）填表计算。
4、完成第5、6题
（1）先画图
（2）解答
（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。
四、课堂总结
这节学过后你进一步明白了什么？
五、布置作业
练习与应用第7、8题。
教学反思：
六年级上册数学教案13
解决问题的策略
教学内容:
教科书第89-90页的例1、“练一练”，练习十七第1题。
教学目标：
1.知识与技能：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.情感、态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
教学难点：
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
教学过程：
一、复习导入。
1.说说图中两个量的关系可以怎样表示？
追问：还可以怎么说？
指出：两个量的关系，换一个角度，还可以有另外一种表示方法。
2.从图中你可以知道些什么？
（多媒体出示：天平的左边放上一个菠萝，右边放上四个香蕉，天平平衡。）
提问：现在老师在天平的左边放上两个菠萝，要使得天平平衡，右边可以放些什么？追问：还可以怎么放？
指出：从这题中，我们可以看出，能把一个物体换成与之相等的另外一个物体。
3.口答准备题：
（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？
（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。
二、新授
（一）教学例1
1.读题
2.分析探索
提问：也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里，这题与刚才的两题相比较，有何不同之处？小结：刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？追问：那该怎么办？同桌先相互说说自己的想法。
3.交流
谈话：我们一起来交流一下，该怎么办？
追问：还可以怎么办？
小结：两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们可真了不起啊，刚才大家的做法中已经蕴涵了一种新的数学思想方法——替换。（板书：替换）
4.列式计算
a：把大杯换成小杯
提问：把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是什么？
追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？（板书）能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？（板书）
小结：在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出每个大杯的容量。
b：把小杯换成大杯
谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？（板书）
提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？你又是怎么知道的？
指出：把三个小杯换成一个大杯，再把三个小杯换成一个大杯。
提问：这样做的依据又是什么？
指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。（板书）
提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？（板书）
5.检验
谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？
指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。
6.小结
谈话：解这题时，我们可以把大杯换成小杯来计算，也可以把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有何共同之处？
指出：解这题的关键就是把两种杯子看成一种杯子。
（二）练习十七第1题
谈话：把这道题目，做在自己的草稿本上。（指名板演）
提问：把你的做法讲给同学们听。
追问：计算的结果是否正确，还要对它进行检验。就请你口答一下检验的过程吧！
（三）教学“练一练”
1.出示题目
谈话：自己先在下面读一遍题目。
2.分析比较
提问：这题与刚才的例1相比较有何不同之处？
指出：哦！例1中小杯和大杯的关系是用分数来表示的，而这题已知的是一个量比另一个量多多少的差数关系。
提问：那么这题中的大盒还能把它换成若干个小盒吗？那该怎么换？谈话：现在你能做了吗？把它做在草稿本上。
3.学生试做
4.评讲
谈话：说说你是怎么做的？
指出：在大盒中取出8个球，就可以换成小盒；另外一个大盒也是这样。
提问：现在这7个小盒中，一共装了多少个球？还是100个吗？几个？指出：算式是100-8×2，所以84÷7算出来的是每个小盒装球的个数。
追问：把小盒换成大盒也能做吗？把原来的5个小盒换成5个大盒，现在这7个大盒中，一共装了多少个球？
指出：算式是100+8×5，所以140÷7算出来的是每个大盒装球的个数。
谈话：把大盒换成小盒算出结果的请举手！把小盒换成大盒算出结果的也请举手！看来同学们还是喜欢把大盒换成小盒来计算。
5.检验
谈话：同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。
6.小结
提问：解这题时你觉得哪一步是关键？
指出：哦！还是把两种不同的盒子换成一种相同的盒子，然后再解题。
三、全课总结
谈话：今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用替换的方法解决问题。（板书完整课题）
提问：那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题，能给大家来举一个例子说说吗？指出：哦！当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。
追问：那解题时该怎么替换呢？（那在用替换的方法来解题时，关键是什么？怎么来替换？）指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的数量。
四、巩固练习
1.用33元钱正好可以买12本练习本和8本硬面抄，练习本的单价是硬面抄的1/4。练习本和硬面抄的单价各是多少元？
2.一袋薯片比一盒巧克力便宜3元。妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的单价各是多少元？
3.练习十七2（机动）
解决问题的策略
——替换
把两种物体看成同一种物体
1.把大杯替换成小杯共需要9个小杯
720÷（6+3）=80（毫升）验算：240+6×80=720（毫升）
80×3=240（毫升）240÷80=3（倍）
2.把小杯替换成大杯共需要3个大杯
720÷（1+2）=240（毫升）
240÷3=80（毫升）
课后反思：
由于课前对教材进行了深入的.研究和学习，所以教学时做到了心中有数，因而今天这节数学课的教学效果是不错的，超出了我的预期目标。学生们对于用替换这种策略来解决生活中一些常见的实际问题都很感兴趣，课堂上学生们思维活跃，发言积极，包括很多平时学习数学困难较大的学生也掌握了这一策略。
一、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。首先，解决实际问题的教学能培养学生根据需要探索和提取有用信息的能力。其次，它促使学生将过去已掌握的静态的知识和方法转化成可操作的动态程序。这个过程本身就是一个将知识转化成能力的过程。再次，它能使学生将已有的数学知识迁移到他们不熟悉的情景中去，这既是一种迁移能力的培养，同时又是一种主动运用原有的知识解决问题能力的培养。
二、培养学生的数学意识。首先，它能使学生认识到所学数学知识的重要作用。其次，它能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。再次，它能使学生感受到用数学知识解决问题后的成功体验，增强学好数学的自信心。
三、培养学生的探索精神和创新能力。首先，解决问题需要学生根据具体问题情境去主动探索，这本身就有利于培养学生的探索精神；其次，任何数学问题的解决，只有通过对已掌握的知识和方法的重新组合并生成新的策略和方法才能实现问题的解决。所以这个过程又是一个创新的过程，它
不仅使学生获得初步的创新能力，同时还可以让学生从小养成创新的意识和创新的思维习惯，为今后实现更高层次的创新奠定良好的基础。
六年级上册数学教案14
【教学内容】
圆的面积
【教学目标】
知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点：
1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】
【知识回顾】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？
我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】
（一）、定义：
1、请你摸一摸哪里是圆的面积？
2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
引导学生操作：
师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）
生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。
师剪第一刀，再问：第二刀怎么剪？
师：我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的'规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？
A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
1、拼摆
师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式
小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）
（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关？(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）
【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。
【知识梳理】
本节课学习了什么知识？
【随堂练习】
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
六年级上册数学教案15
百分数的意义
[教学内容]
教科书第98——99页例2、练习十九第1——3题。
[教材简析]
本节内容是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。百分数在生活中有着广泛的应用，现实世界为百分数的学习提供了丰富的学习素材。例1安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。第一层次，呈现学校篮球队3名队员在投篮练习中投篮次数和投中次数的统计表，并提出问题，引导学生通过比较表中分数的大小作出判断。第二层次，将表中的几个分数分别改写成分母是100的分数，并比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。第三层次，在学生初步感知百分数的特点和作用的基础上，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写方法。在“试一试”与练习中进一步完善和理解百分数的意义，初步体会百分数与分数、比之间的联系，初步了解百分率，为进一步学习百分数积累经验。
[教学目标]
1.知识与技能：使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2.过程与方法：使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步反站数感。
3.情感、态度与价值观：使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
[教学重点]
理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
[教学难点]
体会百分数与分数、比的联系与区别。
[教具准备]
课件;课前布置学生收集生活中的百分数。
[教学过程]
一、创设情境，导入新知。
谈话：同学们喜欢看篮球赛吗？说到篮球就会让我们想到一个人，你们知道是谁？（姚明）这里有一项关于姚明的数据统计
（出示）
据统计：姚明在nba比赛中的罚球命中率一向很高，前两个赛季罚球命中率高达81％，但上赛季下降到了78.3％。（两个百分数用红色表示）
教师：大家认识红色的数吗？看到这两个数能知道些什么呢？今天我们共同认识这个新朋友，你知道他叫什么名字吗？
（出示课题：认识百分数）
教师：关于百分数的知识，你想了解些什么？
学生说一说自己的看法。
二、例题教学，引出概念。
1.出示例题，引发探究。
例1：学校篮球队组织投篮练习，王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。
教师：我们来看看比赛的数据显示。
（出示表格）
姓名
投篮次数投中次数
16
13李星明25张小华20
吴力军
3018
教师：如果你是教练，根据这张表格里的数据，你能判断出哪个队员投篮的成绩好一些？为什么？
学生独立思考，并在小组中交流想法。
组织学生在班级中进行讨论，学生可能会提出不同的比较方法，如：谁投中的次数多，谁的成绩就好一些；谁失球的次数最少，谁的成绩就好一些；算投中的次数占投篮次数的几分之几（投中的比率），再比较这几个分数，谁大就表示谁的成绩好一些。
引导学生比较这些方法，并明确最后一种方法是合理的，并在表格的右边增加“投篮的比率”一栏。
2.初步理解百分数的意义。
学生独立计算三名队员投中的比率。
指名报计算结果，教师完成统计表。（出示书上完整的表格）
让学生说一说16/25 、13/20 、18/35分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。
提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些？
学生自主探索比较的方法。
组织学生在班级中进行交流，学生的方法可以是把三个分数，先两个两个比较，再确定哪个分数最大，或者先把三个分数一次性通分，再比较大小，也可以把它们都改写成小数再比较大小。
谈话：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
学生按要求独立进行改写。
指名口答改写的结果，教师板演。
提问：64/100表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？
再让学生说一说65/100 、60/100的实际含义。
提问：现在能很快看出谁投中的比率高一些？
学生：张小华投中的比率高一些。
说明：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。
提问：百分数怎样写，怎样读呢？
学生自学课本99页“试一试”上面的内容。
组织学生说一说读法和写法，教师进一步示范64%的读、写法。
提问：百分号相当于分数中的什么部分？用百分号形式写分数，什么变了？什么没变？
学生模仿读一读，写一写。
学生照样子表示出65/100 、60/100，先写出来，再读一读。
提问：读百分数时要注意什么？
说明：百分数不读作“一百分之几”，而要读作“百分之几。”
提问：你能说说黑板上百分数是什么意思？（尽量引出投篮命中率为后面的“百分率”作铺垫）教师：请大家在规定的时间里写些自己喜欢的百分数，要求一个比一个写得好。记时开始。（停，时间不是很长）
师：如果老师要求写十个，请用今天学到的知识描述一下你写了几个。
学生1：我写了5个，我完成了50%
学生2：我写了7个，我完成了70%
教师：如果不直接告诉别人，让别人猜猜你写了几个？
学生1：我还有70%没有完成；
学生2：我写好的接近50%；
学生3：??
[设计意图：创设学生感兴趣话题入手，根据统计表提出“谁的成绩好一些？”引发学生思考，在交流中认识到通过比较三个分数的大小作出判断，并将分数再分别改写成分母是100的分数，从而初步体会到百分数的特点和作用，揭示百分数的概念，在学生自学基础上讨论百分数的读法和写法。学生自主写喜欢的百分数的环节，让学生再次感受了百分数的`意义和作用。]
三、分层练习，加深理解。
“试一试”
指导学生做一做。
第（1）题
引导学生：根据“男生人数是女生的45%，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？
指名回答男生人数是女生的几分之几，男生与女生人数的比是几比几？
第（2）题
先让学生说一说近视率的含义是什么，再在书上填一填。
提问：通过解答这两题，谁能说一说对“百分数又叫做百分比或百分率”的理解吗？
学生在小组中交流后，在班级里说一说。
明确：百分数的本质是表示两个数量的倍比关系，因此把百分数又叫做百分比或百分率是合适的。
“练一练”第1题
学生看题，理解题意，独立做一做。
做好，交流填写结果。并具体说一说某个百分数表示的实际含义。
说明：百分数可以表示一个整体中的部分与这个整体的关系。
第2题
教师：在日常生活中，你还见过哪些百分数？
在小组里说一说，并说出这些百分数的含义，再组织学生在班级中交流。
练习十九第1题
同座同学互相读一读，并说出每个百分数的含义。
指名分别说一说每个百分数的含义。
教师：从三幅图中分别能知道些什么？你还能说出一些与100%有关的例子吗？
练习十九第2题
学生独立写一写，写好在小组中交流。
组织学生交流写法，并说一说百分数表示的含义。
教师：分母是一百的分数都可以用百分数表示吗？
练习十九第3题
出示题，让学生试着判断，并说明理由。
明确：百分数只表示两个数量的倍比关系，不用来表示某个具体数量。百分数是一种特殊的分数，后面不带单位名称，而分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比，在表示一个具体的数量时，分数后面可以带单位名称。
四、全课总结。
教师：今天这节课你有什么收获？
教师：一个人的收获不仅来自于1%的灵感，更重要的来自于99%的汗水，如果每一节课同学们都能有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的灵感）
教师：你能用百分数来描述你这节课的感受吗？
[设计意图：选择现实的素材，让学生读、写百分数，说百分数的含义，既练习了百分数的读法，又巩固了百分数的意义，还能让学生体会到生活中处处有百分数，感受百分数的应用价值。在练习三的第3题学生通过判断，了解了百分数与分数的区别，再次加深对百分数意义的理解。课的结束前学生用百分数描述学习的感受，检验了学生对百分数意义的理解和体会。]
课后反思：
《百分数的意义》是第九单元的第一课时，本课的教学重点之一是理解百分数的意义，教学难点是体会百分数、分数、比的联系与区别。
借助例题的学习，我先出示了三名运动员的投篮情况的统计表，统计表中呈现的是每一名运动员投篮次数和投中次数，然后请学生思考：如果你是教练，怎样判断哪名运动员的投篮成绩好些？学生们经过思考马上想出了办法，交流时即刻有学生说出应该通过比较每人投中次数占投篮次数的几分之几来比较。此时，我立即追问学生为什么，学生们联系以前学习的知识说出了理由：因为每一名运动员投篮次数不相同，不能只看投中次数来判断成绩的好坏。应该说这一部分的导入是相当顺利的。
课前我还布置学生去生活中收集一些百分数，所以课上让学生进行了交流。有些学生找到了衣服商标上的百分数，如：100%羊毛；97.4%棉；葡萄汁70%等。为了帮助学生更好地理解百分数的意义，我请学生们同桌之间先互相说说收集到的这些百分数表示什么意思，然后再请几位学生全班交流，应该说课堂上的学习氛围较好，学生们通过寻找生活中的百分数体会到百分数在生活中的运用，也能更好地理解百分数的意义。
上完本课后觉得不足之处是对于百分数与分数的区别仅仅借助练习十九的第三题是不够的，很多学生还是不理解两者的区别。我想在第二课时中要想办法解决这一问题。
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