材料物理专业量子力学教学方法
材料物理专业量子力学教学方法【1】
摘 要 针对材料物理专业学生学习量子力学课程所面临的困难，通过对近年来教学实践的总结，从教学内容、教学方法和手段进行探索和实践，调动了学生学习的积极性和主动性，取得了较好的教学成果。
关键词 量子力学 教学内容 教学方法
0 引言
量子力学是研究微观粒子(如原子、分子、原子核和基本粒子等)运动规律的物理学分支学科，它和相对论是矗立在20世纪之初的两座科学丰碑，一起构成了现代物理学的两块理论基石。
相对论和量子力学彻底改变了经典物理学的世界观，并且深化了人类对自然界的认识，改造了人类的宇宙观和思想方法，它使人们对物质存在的方式及其运动形态等的认识产生了一个质的飞跃。
量子力学是材料物理专业一门承前启后的专业基础必修课：量子力学的教学必须以数学为基础，包括线性代数、概率论、高等数学、数理方法等，其又是后续课程材料科学基础、固体物理、材料物理、纳米材料等的理论基础。
可见，量子力学课程在材料物理专业的课程体系中占有非常重要的地位，学生掌握的程度直接影响后续专业课程的学习。
作者近年来一直从事量子力学的教学工作，针对量子力学课程教学过程中存在的现象和问题，进行了较深入细致的思考与探讨，在实际教学过程中对本课程的教学方法进行了探索与实践，收到了较好的教学效果。
1 量子力学教学面临的难点
量子力学研究的是微观粒子的运动规律，微观粒子同宏观粒子不同，看不见，摸不着，只有借助于探测器才能察觉它的存在和属性。
材料物理专业学生之前学习的基本上是经典物理，而量子力学理论无法用经典理论进行解释，学生对此感到难于理解。
因此，经典物理的传统观念对学生思想的束缚，构成了学生学习量子力学的思想障碍;量子力学可以说无处不“数学”， 由于材料物理专业学生在数学基础方面与物理专业学生相比较为薄弱，在学习过程中普遍感到数学计算繁难，对大段的数学推导表现出畏难情绪。
可见，量子力学对数学的精彩诠释却构成了学生学习量子力学的心理障碍。
这两大障碍势必会影响量子力学和后续课程的学习。
在这种情况下，我们应当怎样开展量子力学教学从而使学生重视并努力学好该课程就成了一个严峻的挑战。
2 明确教学重点和难点、有的放矢
要讲授一门课程，首先应该对课程内容有一个清晰的认识。
量子力学的内容可以包括三个方面：一是介绍产生新概念的历史背景及一些重要实验;二是提出一系列不同于经典物理学的基本概念与原理，如波函数、算符等概念和相关原理，是该课程的核心;三是给出解决具体实际问题的方法。
三部分内容相互联系，层层推进，形成完整的知识体系。
作为引导者，教师应在这三部分内容的教学过程中帮助学生成功地突破两大束缚。
第一部分内容教师应考虑如何引导学生入门，从习惯古典概念转而接受量子概念。
在讲授这部分内容时要将重点放在“经典”向“量子”的过渡上，引出量子力学与经典力学在研究方法上的显著不同：经典力学是将其研究对象作为连续的不间断的整体对待，而量子力学将其研究对象看成的间断的、不连续的。
学生在学习这部分时应仔细“品尝”其中的“滋味”，以便启发自己的思维自然地产生一个飞跃，完成思想的突破。
第二、三部分是量子力学学习的重点与难点，并且涉及大量的数学推导，教师应采取适当的教学手段，突出重点，强调难点。
在物理学研究中，数学只是用来表达物理思想并在此基础上进行逻辑演算的工具，不能将物理内容淹没在复杂的数学形式当中。
通过数学推导才能得到的结论，只需告诉学生，从数学上可以得到这样的结果就可以了，无需将重点放在繁难的数学推导上，否则会使学生本末倒置，忽略了对量子力学思想的理解。
这样的教学可以帮助学生突破心理障碍，不会一提量子力学就想到复杂的数学推导，从而产生抵触情绪。
成功地突破这两大障碍，是学习量子力学的关键。
3 教学方法的改革
3.1 利用现代技术改进教学手段
传统的板书教学能够形成系统性的知识框架，教师在板书推导的过程中，学生有时间反应和思考，紧跟教师的思路，从而可以详细、循序渐进地吸收所学知识，并培养了良好的思维习惯。
但全程板书会导致上课节奏慢，授课内容有限。
目前随着高校教学改革的推进，授课学时相继减少，对于传统教学方式来讲，要完成教学任务比较困难。
这就要借助现代科技手段进行教学改革，包括多媒体课件的使用和网络教学。
但是在量子力学教学中，一些繁杂公式的推导，如果使用多媒体课件，节奏会较快，导致学生目不暇接，来不及做笔记，更来不及思考，不利于讲授内容的消化吸收。
鉴于此，对于量子力学课程，教学过程应采用板书和多媒体技术相结合的方式，充分发挥二者的优势，调动学生的学习积极性。
3.2 建设习题库
量子力学课程理论抽象，要深入理解这些理论，在熟练掌握教材基本知识的基础上，需要通过大量习题的演练，循序渐近，才能检验自己理解的程度，真正学好这门课程。
因此在教学过程中，强调做习题的重要性。
有针对性地根据材料物理专业量子力学的教学大纲和教学内容，参考多本量子力学教材和习题集，利用计算机技术建设量子力学习题库，题型包括选择、填空、证明、简答和计算题等，内容涵盖各知识点，从简到繁、由浅至深。
题库操作方便，学生可自行操作，并对所做结果进行实时检查，从而清楚自己掌握本课程的程度。
这一方式在近几年的教学中取得了良好的教学效果。
3.3 加强与学生互动，调动学生的学习积极性
教学是一个师生互动的过程，应让学生始终处于主动学习的位置而不是被动的接受。
量子力学课程的学习更应积极调动学生的积极性，因此教师应在教学过程中加强与学生的互动。
增设课前提问、课后讨论环节，认真批改作业，积极发现学生学习过程中存在的问题，并及时对问题进行深入讲解，解决问题。
另外，由于量子力学是建立在一系列基本假定基础之上的，抽象难懂，鉴于学生难接受的情况，在授课时注意理论联系实际，尽可能进行知识的渗透和迁移，将量子力学在实际中的应用穿插于教学之中，丰富教学内容，开拓学生视野，从而调动学生的学习兴趣和积极性。
4 结语
通过近年来教学经验的总结和探索，形成了一套适合材料物理专业量子力学课程教学的方法，该方法教学效果良好。
在近几年的研究生入学考试中，学生量子力学课程的成绩优秀，说明采用这样的教学方法是成功的。
参考文献
[1] 曾心愉,裴文杰,宋宇辰,量子力学及其学习方法――献给自学量子力学的人们[J].大学物理,1993(12):42,47.
材料物理专业中量子力学教学研究【2】
摘要：本文结合材料物理专业中的基础课程――《量子理论》的发展史，从哲学的角度出发，浅谈了材料学科发展中的哲学思想，并以哲学思想为主线，来进一步指导学生对现代科学技术发展的理解，对加强学生的世界观、物质观以及运动观的进一步理解，具有重要的指导意义。
关键词：量子力学 教学研究 哲学思想
“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。”温故知今，止于至善，提高当代大学生的哲学素养、人文情怀和科学素养，是素质教育的要求之一。
以牛顿运动三定律、电磁理论和热力学及统计物理学为基础的经典力学诞生于17世纪，成功地解释了大量物理学现象，取得了辉煌的科学成就，曾经被人们信奉为客观真理。
在19世纪末20世纪初，人类以巨大的热情来研究原子核和放射现象，导致了两大理论成果的诞生：量子理论和相对论。
随后，激光器、二极管、三极管、集成电路、互联网、移动通信、登月等等，这些辉煌的成就促使人类迈进了信息时代。
运动着的电子――一个小小的微观粒子，却促使人类文明进入了电子信息时代。
事实表明，现代信息技术的理论基础是物理学，信息的产生、发送、接收和处理，都是由一个个物理的系统来实现，因此信息世界的物理体系归根结底要受到物理定律的制约。
现在人们明白了，经典物理理论仅适用于宏观低速运动的物体的场合，而对于微观小尺度下、接近于光速运动的粒子的运动规律误差会变得很大，必须使用相对论和量子理论来描述。
而经典物理理论仅仅是量子理论和相对论在低速宏观范围下的良好近似。
量子理论是二十世纪最伟大的发现之一。
量子理论的形成和发展，是整个物理学发展中最值得书写的，也是对青年大学生最具有启发意义的过程，在此期间包括了爱因斯坦的奇迹年(1905年)。
梳理和探究整个过程中所包含的科学思维，科学方法，科学理论，科学素养……都是值得我们去探索、去深思、去挖掘的。
一、对青年大学生物质观和运动观的进一步加深具有重要意义
科学技术发展到21世纪，人类对于物质世界的认识进入到了纳米尺度。
材料学科的研究中出现了很多量子效应。
量子理论中的许多不同于经典力学的物理现象颠覆性地发展了经典力学的思维，拓宽了人类认识物质世界的视野，使人们对运动的本质有了更进一步的了解。
随着人类认识的不断深入和材料尺寸的不断缩小，电子运动的量子效应愈加明显。
现在人们已经明白了，电子既是一种微观粒子，同时也是一种波，这就是所谓的波粒二象性。
与经典物理现象不同的是，微观粒子的诸多物理量之间受到量子规律的束缚，其中之一便是著名的不确定性原理，例如时间与能量之间、动量与位置之间等。
此外，另一个有趣的现象是电子的势垒贯穿效应，即能量小于势垒高度的电子或者其它微观粒子可以以一定的几率，越过势垒，运动到势垒的右边去。
尽管一个理性的人对这种解释可能不满意，但是我们必须明白“隧穿”仅仅是我们为了理解的方便而构造的一个东西，除非人们对量子世界的认识更进一步。
我们唯一能确定的是当满足一定条件的时候，隧穿效应就会发生。
二、对青年大学生思维拓展与创新具有重要的启发意义
量子理论是描述微观粒子运动规律的理论，其概念体系与研究宏观现象及其规律的经典物理学有很大的不同。
量子理论的出现，是人类对物质世界认识日益深化的结果，为其他自然学科的发展开辟了广阔的前景。
从培养研究型科学人才的角度来说，量子理论是与现代科学研究联系最紧密的课程之一。
这对当代青年大学生提出了更高、更严格的要求。
第一，必须尊重客观世界的运动规律，坚持创新思维，深刻认识微观世界的规律。
规律是物质在运动过程中表现出来的必然的、稳定的、永恒的联系，任何事物之间都有联系，都是矛盾的对立统一体，这就需要在实际的学习探索中抓住主要矛盾以及矛盾的主要方面。
同时，矛盾具有特殊性，内因是事物发展的根据，决定着事物发展的方向和主要性质，外因是事物发展的次要因素。
在实际的处理过程中要区别对待。
第二，注意量变到质变的积累。
量变是指事物单纯数量上的增加或减少，事物保持其质的稳定性。
质变是指事物根本性质的变化，“量变→质变→新的量变”是事物发展的基本规律。
注意收集数据，逐步地总结规律。
任何重大的发现，都有一个辛苦的积累过程，面对纷繁杂芜的实验数据，如何去伪存真，由表及里，层层剖析?这需要尊重客观规律，逐渐挖掘深层次的信息，切勿急于求成或者违背客观规律。
这方面在量子理论的发展过程中体现得尤为重要。
第三，量子理论是开放的理论，对量子理论的争论一直在继续。
量子理论过去的成功并不意味着它是一个彻底完善的物理学理论。
自量子理论诞生以来，关于量子理论的思想基础和基本问题的争论，从来就没有停止过。
人们对于量子理论本身的完备性及其一些基本观念的理解，甚至持有截然不同的观点。
其他的理论也是在不断地争论中不断完善。
三、量子力学中的数学思想及其知识框架
量子力学中主要的数学知识，主要是Hilbert内积空间，这是学生在学完微积分初步、线性代数以及概率论后需要掌握的、在工程领域内应用最为广泛的一门数学学科，也是对空间解析几何的推广和延伸。
其中包括了对前面提到的几门学科的综合应用，例如量子力学中的力学量，用线性算符来描述，则必须是厄米的;用海森堡的矩阵力学表示，则要求该矩阵的本征值和平均值均为实数;还有，在计算不同物理量表象的矩阵元时，要用到定积分的运算;而不同表象之间的变换，需要用到矩阵变换;此外，在讲到微扰论和变分法时，还需要进一步的用到更多的数学知识。
这些数学学科分支的交叉出现，足以让学生对该门课程的进一步学习产生畏惧心理。
如何消除和转变学生的这种畏惧心理，这就要求教师在课堂上增强授课的趣味性。
事实上，一部量子力学的发展史，包含了太多的启迪、方法、思维和科学研究的因素，因利势导，重视基础知识的讲解，将所有涉及到的数学知识及其发展史，生动地传授给学生。
笔者经过近五年的课堂教学，认为对当前的大学本科学生，倘能在授课中能做到这一点，那么，学习《量子力学》的意义就达到了。
结论：以量子理论为核心的量子物理无疑是本世纪最深刻、最有成就的科学理论之一。
它不仅代表了人类对微观世界基本认识的革命性进步，而且带来了许多划时代的技术创新，直接推动了社会生产力的发展，从根本上改变了人类的物质生活。
让学生在不断的思考和探索中，体会到学习和思考的快乐;对学生的世界观、物质观以及运动观的进一步深入，具有重要的指导意义。
参考文献：
[1]格雷厄姆•法米罗,涂泓等译.天地有大美之现代科学之伟大方程,世界图书出版社,2008
[2]施塔赫尔,范岱年等译.爱因斯坦奇迹年.上海科技出版社,2001,7
[3]曾谨言.量子力学.科学出版社,2010,4
[4]伯特兰•罗素.西方哲学史.中国商业出版社,第1版,2009,1
[5]孙昌璞.量子理论若干基本问题研究的新进展.物理学进展,2001
[6]杰拉德著.郭光灿等译.神奇的量子世界.新华出版社,2002,5
面向材料类专业的量子力学教学【3】
摘要：量子力学是材料类专业本科生的核心课程，在整个知识体系中占有非常重要的地位，然而因为其需要前期课程基础、逻辑推理内容比例大，一直以来都是工科院校本科教学的教和学双方都感到困难的学科。
本文针对材料类专业的学科特点，结合自身教学实践经验，分别从专业特色、前沿学科发展和教学手段三方面提出一些关于量子力学的教学方法的探索，有效激发学生学习兴趣、提高教学水平。
关键词：量子力学;材料类专业;教学探索
对于普通高校的材料类本科教学来说，要求学生具有数学、物理、化学等方面的基本理论和基本知识，掌握材料设计、性能优选、工艺优化的原则，以及材料的组成、结构和性能关系。
这就需要学生具有材料学科的完整的知识体系，量子力学是半导体、固体物理以及计算材料学、材料测试表征技术等学科的基础，在材料科学体系中有着非常重要的地位。
然而其由于本课程的学习是基于高等数学、大学物理、数学物理方法等前期课程学习的基础之上的，学生对这些基础课程的掌握情况参差不齐，而大部分学生对前期课程多有遗忘，课程内容的学习过程中需要理解的知识点很多，所以要学好这门课程需要充分发挥学生的主观能动性，及时复习前期基础课程和预习相关知识。
由于知识间衔接紧密，需要逻辑推理内容非常多，学生稍有走神或缺课就会跟不上教师的教学进度，从而对后续知识的学习也丧失信心。
此外，对于工科大环境下的学生群体来说，学生普遍对实用的专业课程较感兴趣，而对基础理论课程不够重视，认为学习非常枯燥也没有大多的用处。
种种原因造成了在工科大环境下的理论物理教学特别是量子力学课程的教学困难重重，因此将理论教学与专业特色相结合，探索具有专业特色的量子力学的教学方法具有重要的意义。
如何消除学生对本课程的畏惧心理，如何调动学生的学习积极性，让学生在课堂上有收获的同时也要自觉利用好课余时间学习是解决本课程教学的关键。
本文结合材料类专业的综合情况，经过实践探索，总结几点较为实用的教学方法。
一、与专业课程体系相结合，突出课程的重要性
备课之前先熟悉所授课专业的培养方案，了解学生的已修课程、同学期开设的专业课程以及后续的专业课程。
材料类专业的量子力学课程一般在第四学期开课，在此之前学生已经修完了高等数学、大学物理、线性代数、数学物理方法等前期课程。
同时学生开始接触一些材料类的专业课程，例如材料科学基础、高分子物理、物理化学等，在之后的第五以及第六学期将有大量的学科专业课，如材料分析测试技术、计算材料学等。
教师在对本专业的课程设置以及知识框架有了整体的了解以后，有针对性地翻阅一下一些核心专业课程的教材，将专业课程当中涉及量子力学基础的内容筛选出来以备用。
在给学生讲授第一堂课时既将本课程的重要地位告知学生，哪些课程在后续课程种会涉及到相关知识，哪些领域会用到本课程的知识，以及量子力学对本专业以及相关专业的研究生入学考试以及继续深造时的必要性。
让学生一开始对本课程的学习有心理上的重视。
在具体教学的过程中，注意将量子理论与专业内容相结合，包括已修课程和后续课程。
通过多学科的渗透将整个材料学专业的课程内容进行贯穿，凸显出量子理论的重要性和实用性，让学生意识到量子力学并不是高高在上毫无用处的理论公式，同时也使得量子力学的教学更加丰富和生动。
二、与前沿科学相结合、活跃课堂气氛
当下的高校教师除了教学很大一部分时间精力都用于科学研究。
平时实验或看文献时可以将所涉及的一些前沿科技成果加以搜集，课堂上通过多媒体以图片、音响等直观的方式将其进行简要的介绍。
活跃课堂气氛的同时有可以加深对该理论的理解，激发学生的学习积极性。
在给学生讲解理论知识的同时注重结合理论的应用领域，结合材料学科的特点以及学校的特色。
作者所在的本校是有着交通特色专业背景，本校材料类专业也有水泥混凝土、沥青混合料等工程材料方面的课程，学生就业也有很大比例在交通相关领域。
结合本科的这一特征，教师讲课时可以作一些前沿材料在交通领域的最新进展。
在讲解知识基础的同时穿插该部分知识的应用方面的展望，展示过程中采用借助多媒体以图片、音响和板书讲解相结合的方式。
通过多种途径让量子力学这种看似“高大上”的学科也有“接地气”的一面，不至于全是枯燥的理论和生硬的公式，有利于对学生学习动力的激发。
对于自己的科研课题也可以作一些介绍，还可以挑选部分基础较好的感兴趣的本科生参与到课题的研究或者参观学习，零距离的接触前沿科学，对调动学生的学习积极性也有一定的帮助。
三、多种教学手段相结合，调动学生的学习积极性
在教学的过程中采用多种教学手段相结合。
鉴于量子力学的理论抽象、知识量大、数学推理公式繁多，在教学过程中教师的讲授以基本概念的理解、基本物理思想的和基本的物理模型的建立为主，对于需要推理演算的部分可以引导学生利用课余时间自学。
首先可以拓展多样化的考核方式。
课程考核的成绩以期末考试为主但是学期内平时的表现也是必要的。
可以考虑适当增大平时考核的分数比例，便于调动学生充分利用课余的时间。
其中平时表现又可以分为多个方面来考核，充分调动学生的自主学习激情。
课堂教师讲授为主，适时设问作为课外思考作业，作业以书面形式或者学生在下一次课作简短的展示的方式。
才外还可以给学生布置小论文，鼓励学生多进图书馆，查阅相关文献书籍写一两篇小综述。
在第一堂课即向学生说明考核的方式和比例，在考分的压力下学生自然会积极准备相关内容。
在应对这些平时作业的过程实际上就是学生自主学习的过程中，既巩固了量课程知识，又锻炼了学生自主学习的能力和思维。
在教学当中采用多媒体和传统的板书相结合的方式，多媒体信息涵盖量较大，对一些复杂又必须的推导过程可以采用PPT作快速的展示，而对于一些重要的公式及定理则需要采用板书加以强化，通过教师边书写边口诉讲解，学生有足够的时间消化理解。
同时可以采用多媒体多展示一些图片、动画等内容，尽量在枯燥的理论讲授过程中增添一些有趣的小插曲，例如该理论提出的科学家的肖像及简介、名言名句，小故事等。
在�W习原子的波尔理论以及氢原子模型的时候，使用PPT展示基本公式和理论，再辅以教师在黑板上作图的方式讲解。
可以将原子内电子的运动类比于在操场跑步以及天体的运动，在做计算近似时甚至可以将近似级类比于上课教室内的座次对个人学习效果的影响、人际关系的亲疏对个人情感生活的影响程度等。
此外还可以鼓励学生多接触一些科普书籍以及最新出版的一些学术专著，例如上帝掷骰子就是很通俗的前沿物理科普书籍。
通过多种渠道将量子力学枯燥难懂的教学过程生动化、有趣化。
作为材料类专业核心课程的量子力学一直都是教和学双方都感到很困难的课程。
由于量子力学的理论性较强，学习过程相对枯燥，学科的实用性不是很明显，学生容易厌学。
教师在教学过程中需要不断的探索适合本专业学生的教学方法。
通过与专业课程相结合，与学校特色想结合，采取多种教学手段，结合最新的前沿科学研究，多方面入手使理论知识深入浅出，使教学过程生动有趣、调动学生学习热情，对提高教学质量有非常有益的帮助。
参考文献：
[1]郭笑天.地方普通高校量子力学教学探索[J].教育教学论坛，2013(50)：212.
[2]周世勋，陈灏.量子力学教程[M].北京：高等教育出版社，2009.
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