一元二次方程的解法

时间:2020-08-29 19:34:24 中小学知识资料 我要投稿

一元二次方程的解法

  只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。以下是小编整理的关于一元二次方程的解法,希望大家认真阅读!

  中学数学——一元二次方程的解法

  大家知道,二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住,很重要,因为在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解

  (1)中学数学——配方法

  利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解

  (2)中学数学——分解因式法

  提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解

  (3)中学数学——公式法

  这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

  中学数学——解一元二次方程的步骤

  (1)中学数学——配方法的步骤:

  先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的`一半的平方,最后配成完全平方公式

  (2)中学数学——分解因式法的步骤:

  把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式

  (3)中学数学——公式法

  就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c

  韦达定理

  利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a

  也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用

  中学数学——一元二次方程根的情况

  利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diao ta”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:

  I当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;

  II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;

  III当△<0时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)

[一元二次方程的解法]相关文章:

1.一元二次方程求根公式

【一元二次方程的解法】相关文章:

一元二次方程的解法教学设计07-28

一元二次方程教案07-28

一元二次方程及其应用07-28

一元二次方程求根公式07-28

一元二次方程练习题07-28

硬盘分区丢失的解法07-18

小学数学应用题的解法11-29

cad制图试题「附解法」06-16

小学应用题解法09-28