第三部分 数量关系
55.小张购买艺术品A,在其价格上涨X%后卖出盈利Y元 ,用卖价的一半购买艺术品B,又在其价格上涨X%后卖出盈利Z元,发现Z大于Y。则X的取值范围是( )。
A.大于100
B.大于200
C.小于100
D.小于200
55.【解析】A。设艺术品A的原始售价为a，
56.某大型社区提供巴士换乘地铁服务，规定车满载后直达地铁站，中间站不再停留上客。如果巴士共有座位48个，第一站上来1人，第二站2人，第三站3人，按照这个规律，第( )站司机将不再停车。
A.8
B.9
C.10
D.11
56.【解析】C。
57.一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小时。若该船先逆水航行20千米，再顺水航行60千米，也用了8小时。则在静水中这艘船每小时航行( )千米
A.11
B.12
C.13
D.14
57.【解析】B。
58.某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走的较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，( )小时后这3个钟的分针会指在相同的时钟位置。
A.24
B.26
C.28
D.30
58.【解析】D。前两个钟，每小时差6-2=4分钟，只要差60分钟，就可以重合，因此需要60÷4=15(小时)，总结：前两个钟每过15小时分针指在相同的位置。
同理，后两个钟，每小时差12-6=6分钟，只要差60分钟，就可以重合，因此需要60÷6=10(小时)，总结后两个钟每过10小时分针指在相同的位置。15和10的最小公倍数为30，因此，3个钟需要30小时分针又会指在相同的分钟位置。
59.长方形ABCD,从图示的位置开始沿着AP每秒转动90度(无滑动情况)，AB=4厘米,AC=3厘米，当长方形的右端到达距离A为46厘米的位置时是( )秒后。
A.11
B.12
C.13
D.14
59.【解析】B。长方形边长为AB=4，AC=3，向右转动时，底边的边长依次是3，4，3，4，3，4……，每移动两次可以移动7厘米，故6个轮次之后可以移动42厘米，也就是12次之后，加上之前的4厘米刚好到46厘米处。
60.现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。
A.5
B.7
C.9
D.11
60.【解析】B。要使得到最多的最少，那么其他人要尽可能的多，所以根据最多到最少依次可以构造出X、X-1、X-2、X-3、X-4，加和等于21，解得X=6.2，所以答案是7本。
61.甲乙丙三员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始，丙8点15分开始，他们同一时间完成工作，乙用了( )分钟。
A.56
B.57
C.58
D.59
61.【解析】B。因为是同一时间完成工作，所以设甲从开始到结束工作X分钟，那么乙工作了X-15分钟，丙工作了X-45分钟，依题意得，30X+40(X-15)+60(X-45)=6060，解得X=72，那么乙用57分钟。
62.下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
A.375 B.400 C.425 D.430
62.【解析】A。
63.小王打算购买围巾和手套送给朋友们，预算不超过500元，已知围巾的单价是60元，手套的单价是70元，如果小王至少要买3条围巾和2双手套，那么不同的选购方式有( )种。
A.3
B.5
C.7
D.9
63.【解析】C。设围巾为A条，手套为B双，根据题目要求得到：
60A+70B≤500，A=3：B=2，3,4,都可以。 A=4：B=2,3，4. A=5，B=2。
共7种情况。