初中一年级数学公式

时间：2025-05-06 17:25:04 晶敏初中知识

初中一年级数学公式大全

　　数学公式是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。下面是小编整理的关于初中一年级数学公式大全，希望大家认真阅读!

初中一年级数学公式大全

　　1、全等

　　①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”);

　　②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”);

　　③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”);

　　④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”);

　　⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”);

　　⑥三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。

　　2、角

　　①定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　②定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　3、三角形

　　①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　②勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　③和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　④等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　⑤推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　二、初中二、三年级数学所有公式

　　1、点线之间的关系

　　①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　2、平行定理与公理

　　①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　③同位角相等，两直线平行

　　④内错角相等，两直线平行

　　⑤同旁内角互补，两直线平行

　　3、三角形内角和定理与四边形内角和定理

　　三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°

　　4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理

　　①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

　　⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等

　　⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

　　⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

　　⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等

　　⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　　……

　　5、圆的一些定理与推论

　　①圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等

　　④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　　⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

　　⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

　　⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

　　6、直线与圆的位置关系

　　①直线L和⊙O相交d

　　②直线L和⊙O相切d=r

　　③直线L和⊙O相离d>r

　　7、两圆之间的位置关系

　　①两圆外离d>R+r

　　②两圆外切d=R+r

　　③两圆相交R-r

　　④两圆内切d=R-r(R>r)

　　⑤两圆内含dr)

　　三、初中代数所有公式

　　1、乘法与因式分解

　　①a2-b2=(a+b)(a-b)

　　②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

　　③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　2、三角不等式

　　①|a+b|≤|a|+|b|

　　②|a-b|≤|a|+|b|

　　③|a|≤b<=>-b≤a≤b

　　④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　3、一元二次方程的解

　　①-b+√(b2-4ac)/2a

　　②-b-√(b2-4ac)/2a

　　4、根与系数的关系

　　①x1+x2=-b/a

　　②x1*x2=c/a注：韦达定理

　　5、判别式

　　①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　6、某些数列前n项和

　　①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　　②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

　　④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

　　⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

　　注：其中r表示三角形的外接圆半径

　　8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb

　　乘法与因式分解

　　a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解根与系数的关系

　　-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　其他常用数学公式

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

　　圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

【初中一年级数学公式】相关文章：