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无理数的练习题_无理数的习题

时间:2017-04-10 编辑:光辉

  想进一步巩固有关无理数的基础吗?下面是YJBYS小编整理的无理数的练习题,快来看看吧!

  1、(2013年南京)设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法:a是无理数; a可以用数轴上的一个点来表示;3

  (A) (B) (C) (D)

  答案:C

  解析:由勾股定理,得: ,所以,③错误,其它都正确。

  (2013雅安)从﹣1,0,,π,3中随机任取一数,取到无理数的概率是  .

  考点: 概率公式;无理数.

  分析: 数据﹣1,0,,π,3中无理数只有π,根据概率公式求解即可.

  解答: 解∵数据﹣1,0,,π,3中无理数只有π,

  ∴取到无理数的概率为:,

  故答案为:

  点评: 此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.

  2、(2013湖州)实数π, ,0,﹣1中,无理数是(  )

  A. π B. C. 0 D. ﹣1

  考点: 无理数.

  分析: 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

  解答: 解:A、是无理数;

  B、是分数,是有理数,故选项错误;

  C、是整数,是有理数,选项错误;

  D、是整数,是有理数,选项错误.

  故选A.

  点评: 此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.

  3、(2013毕节地区)估计 的值在(  )之间.

  A. 1与2之间 B. 2与3之间 C. 3与4之间 D. 4与5之间

  考点: 估算无理数的大小.

  分析: 11介于9与16之间,即9<11<16,则利用不等式的性质可以求得 介于3与4之间.

  解答: 解:∵9<11<16,

  ∴3< <4,即 的值在3与4之间.

  故选C.

  点评: 此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小,解题需掌握二次根式的基本运算技能,灵活应用.“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.

  4、(2013毕节地区)实数 (相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数是(  )个.

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  考点: 无理数.

  分析: 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

  解答: 解:无理数有:﹣π,0.1010010001….共有2个.

  故选B.

  点评: 本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.

  5、(2013安顺)下列各数中,3.14159, ,0.131131113…,﹣π, , ,无理数的个数有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  考点:无理数.

  专题:常规题型.

  分析:无限不循环小数为无理数,由此可得出无理数的个数.

  解答:解:由定义可知无理数有:0.131131113…,﹣π,共两个.

  故选B.

  点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.

  6、(2013钦州)在下列实数中,无理数是(  )

  A. 0 B. C. D. 6

  考点: 无理数.

  分析: 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

  解答: 解:A、B、D中0、 、6都是有理数,

  C、 是无理数.

  故选C.

  点评: 此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.

  7、(2013台湾、10)判断 × 之值会介于下列哪两个整数之间?(  )

  A.22、23 B.23、24 C.24、25 D.25、26

  考点:估算无理数的大小.

  分析:先算出 与 的积,再根据所得的值估算出在哪两个整数之间,即可得出答案.

  解答:解:∵ × = ,

  又∵24 <25,

  ∴ × 之值会介于24与25之间,

  故选C.

  点评:本题考查了估算无理数大小,掌握 的大约值是解题的关键,是一道基础题.

  8、(2013黔西南州) 的平方根是 ±3 .

  考点: 平方根;算术平方根.

  分析: 首先化简 ,再根据平方根的定义计算平方根.

  解答: 解: =9,

  9的平方根是±3,

  故答案为:±3.

  点评: 此题主要考查了平方根,关键是掌握一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数.

  9、(2013呼和浩特)大于 且小于 的整数是 2 .

  考点: 估算无理数的大小.3718684

  分析: 根据 =2和 < < 即可得出答案.

  解答: 解:∵ =2, < < ,

  ∴大于 且小于 的整数有2,

  故答案为:2.

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