对医疗市场博弈模型研究
摘要：在当前的医疗市场中，由于医患双方处于信息高度不对称状态，极大地降低医疗市场效率。文章在分析医院对患者的“指导”作用的基础上，通过建立博弈模型，对信息不对称下医患双方的博弈过程及均衡结果进行了分析。
关键词：医疗市场；博弈模型；信息不对称
Abstract: In current medical market, because medical trouble both sides are at the information highly asymmetrical condition, cuts the medical market efficiency enormously. The article in analyzes the hospital to the patient “the instruction” in the function foundation, through the establishment gambling model, the medical trouble both sides' gambling process and the balanced result has carried on the analysis to the information not symmetry under.
key word: Medical market; Gambling model; The information is asymmetrical
前言
一般而言，患者都缺乏医疗服务知识，在医疗过程中往往是被动接受服务，医院对患者的决策有很强“指导”作用。在医疗市场中医疗服务质量之间存在差别。如果医院将医疗服务低质量的真实信息掩盖起来，或者夸大服务质量水平，来“指导”患者决策，由于信息不对称，患者无法进行正确判断，于是只能根据自己主观判断进行决策，按照平均质量支付价格。当不同质量医疗服务被患者以同样态度对待时，低质量的医疗服务由于成本优势，可能会占据上风。当患者发现实际医疗服务并没有预期好时，就会逐渐降低对整个市场中医疗质量的估计水平，降低愿意支付的价格水平，如此循环反复，就有可能出现医疗服务中的“劣币驱逐良币”现象。
一、医院对患者的“指导”作用分析
我们假定在医疗市场存在着医院、患者与监管机构。医院可以通过对患者的“指导”来对患者的决策产生影响。 “指导”可以分为正确指导与“误导”。监管机构对医院的宣传“指导”进行监督、根据患者的投诉进行查处。假设医院的服务成本为可以反映服务质量，医院也知道自己服务的质量即。患者不知道，但凭经验可以知道的分布密度。医院提供的服务价格为，患者可以选择就医或替代。这里的替代并不意味着患者不治疗，而是选择其它方式替代到医院就医。比如对于感冒患者选择不去门诊而是自己买药等等。假定与分别为患者与医院对医院提供服务的评价，且有＞0，＞0。则如果患者选择去医院就医则效用为，而医院的效用为。显然如果患者不上医院就医，则双方的效用均为0。在完全信息的情况下，我们可以认为==。但是在医患信息不对称情况下，由于医院的“指导”作用，患者可能产生虚幻效用，对服务的看法是的倍，其中≥1为医院的“指导”系数。此时如果患者如果就医，那么患者的效用即可表示为=-，此时医院的效用为=-。
我们可以用需求曲线来表示患者在医院的“指导”下愿意支付的最高价格与市场上平均服务质量的关系： ①
我们也可用供给曲线表示市场服务平均质量与价格的关系，如下式②所示：
，∈[，] ②
其中与分别是医院提供服务的最低和最高价。我们在前文中已经假设患者凭经验能知道的分布密度，为了便于讨论并不失一般性，假设在区间[，]上服从均匀分布。从②我们可以得到： ③
由①和③得均衡时的价格为： ④
可知 ⑤。此时1≤≤，否则。
如果=1，则有==。这和完全信息条件下情形是一致的。
对于所有＞1，由④和⑤我们可以看出均衡价格和均衡服务质量都是“指导”系数的增函数，且此时的价格和服务质量比完全信息条件下高。但同时我们可以从③ 中看出，平均服务质量虽然随着价格的上升而上升，但其上升的幅度不及价格。为了得到具体的数字，我们可以令医院的服务价格最低=10，最高价=50。当“ 指导”系数为1时，可得===10；当=1.2时，=15，=12.5；当=1.5时，=30，=20。
由以上分析可知，由于存在信息不对称，即使医院不“误导”患者，但由于“指导”系数不同，患者付出的边际价格实际上是大于医院提高的边际服务质量的。如果医院的“指导”是带有“误导”性质的话，那么消费者的损失会更大。
二、医疗市场的博弈模型与分析
该模型中的参与人为医院与患者。医院在向患者提供服务时可以选择正确指导，即提供服务时真实地告知患者实情；也可以“误导”患者，即夸大低质量服务，使患者获得的服务与付出的价格有不相符。在正确“指导”患者时，高质量的服务价格为，由于存在信息不对称，医院在“误导”患者时低质量的服务价格也为。假定医院“指导”患者的成本为0，高质量服务的成本为，低质量服务的成本为，显然＞。患者选择就医购买服务时，医院正确“指导”患者时获得的利润为，“误导” 患者时获得的利润为，显然＞。患者如果不就医而选择替代，则医院利润为0。
患者知道医院有正确“指导”和“误导”两种战略。患者估计如果“指导”是正确的，则购买高质量服务的效用为=-；如果是“误导”，患者花高价买到低质量服务，则其还将因为延误了就医而损失购买其它高质量服务的机会成本，此时患者的效用为=--，显然＞。如果患者选择替代，则无论是否医院“误导”，其效用均为0。
医院由监管机构监督，医院根据经验估计监管机构的查处状况。如果“误导”患者投诉被查实，那么医院将受到监管机构的处罚设为，即医院此时的支付为。假设医院与患者都是理性的经济人，都追求各自的效用最大化。
由前面第一部分的分析我们知道，在“指导”系数＞1的条件下，医院的平均服务质量的提升幅度是小于价格提升幅度的，这就为医院“误导”患者提供了空间。于是该不完全信息条件下的博弈可以做如下分析：