用描迹法画出电场中平面上的等势线
[高二物理教案]实五验 用描迹法画出电场中平面上的等势线
一、 实验目的
学会用描迹法画出电场中平面上的等势线；验证电场中各点的电势是顺着电场线方向逐渐降低的；理解对等势线和电场线相互垂直，等势线不会相交等性质。
二、实验器材
①白纸②复写纸③导电纸各一张④图钉4枚⑤平木板一块和圆柱电极一对⑥直流电源（电压约为6伏）和电键一个、导线5根⑥灵敏电流计和探针两根⑦直尺（或三角板）
点拨①：导电纸的电阻率应远大于金属电极的电阻率才能使电极本身成为等势体；导电涂层要均匀，纸上导电性能才能一致，否则会使测绘出的等势线产生畸变。
点拨②：对圆柱电极应一样大，直径为1厘米。
三、实验原理
用导电纸中的稳恒电流场模拟真空中的静电场。
点拨：本实验是用两个带圆形电极模拟两等量异种点电荷在平面内的电场。
四、实验步骤
定性描绘平面上的等势线
（1）在平板上依次铺上白纸、复写纸、导电纸，导电膜向上，用图钉把白纸、复写纸和导电纸一起固定在板上。
（2）用直尺在导电纸中央画一条长为10厘米的线段，在线段两端固定压紧直径为1厘米的圆形电极，将这两电极分别接在6伏直流电源上，如图所示。
点拨：两电极间为什么要相距10厘米远呢？由实验原理得知，实验时需两极间有一定的电阻，而导电纸的电阻率是有限定值，纸的面积一定，若两电极间距离太小，极间电阻趋于零，或小于灵敏电流计内阻，当灵敏电流计两个探针接触时就相当短接了有一定电阻的电流计，造成后果可能出现灵敏电流计指针不偏转（或偏转很小）而误认为等势，或者出现因等势线太密而看不出规律。
（3）用等分线段法在两电极连线上选取间距相等的5个点作为基准点，并用探针把所选的点复印在底层的白纸上。
点拨：选5个基准点主要是为了描绘对称的清晰等势线，就3、5、7……个基准点而言，5个最适宜，既能发现规律又省时间，值得注意的是，基准点的间距相等，相邻两条等势线的电势差不等，匀强电场例外。
（4）从灵敏电流计的`两个接柱引起两个探针分别与导电纸上任意两个相邻的基准点接触，观察指针偏转情况，比较各点的电势高低，找出电势的变化规律。
（5）用探针I与某基准点E接触，如图4-1所示，另一探针II在距基准点E约1厘米处选一点，将探针II左右移动，可发现与这一点接触时电流计的指针不偏转，即此点与基点等势，用同样的方法探测出关于基点对称的另外3个等势点，即每个基准点的等势点共5~ 7个。
点拨：探测点不要靠近导电纸边缘，否则等势线畸变。
（6）取出白纸，根据5组等势点画出5条平滑曲线即为等势线，如图。
点拨：根据实验中所描绘的图4-2，问C点的电势是正还是负？不少同学认为需要定量计算才能确定，其实不然，只要抓住两等量异号电荷连线的中垂线PQ这条等势线上各点电势为零的特点，得知Ua=Ub=0，Uc<Ud，所以Uc<0，故C处电势为负。
定量描绘平面上的等势线
按图4-3（甲）所示电路用50欧姆变阻器分压，以电极B的电势为零，则滑动片P1置于某一位置时的电势U1可由伏特表读出，当灵敏电流计指示0时，探针P2接触点的电势也为U1，调节P1的位置，每隔1伏测一条等势线，最后看出等势线越密的地方电场线也越密，如下图（乙）所示。
实验中易混淆的是：操作过程中所取基准点的间距相等易带来“相邻两等势线的电势差相等”的负迁移；操作中每隔1厘米探测一个等势点易引出“等势点的间距相等”的负迁移，其实这样操作是为迅速、方便、准确地揭示规律，等距离取基准点探测是为了上下对称、左右对称，描图直观。
易错的是：铺白纸、复写纸、导电纸的顺序错乱，或者将电膜向下。
易忘的是：找出电流流向与灵敏电流计指针的偏转关系，因有时电源装在等势线描绘仪盒内，操作时若不找出上述关系则不能迅速判断电位哪边高哪边低而延误实验时间。
五、实验结论
根据电场方向的规定，由实验得知，电场线始于正电荷止于负电荷；电场线越密，等势线也越密；电场线与等势线垂直。
六、实验变通
变通（1）：原理不变，变电极。
①用一个直径1厘米的金属圆柱套上一个内径大于8厘米的金属圆环，再接通电源，按实验条例中的步骤用探针去探测等势点，不过此时基准线应该是直径，最好取两条垂直；若金属圆柱接正极，圆环接负极，则模拟正点电荷电场，如下图，反之，模拟负点电荷电场，有趣的是电极的极性虽改变，可是等势线（即同心圆）并不改变，改变的是什么呢？
②将电极换成完全相同的平板铁夹（刃部去掉漆层），连同白纸、复写纸、导电纸、薄木板一起夹好，如下图，然后在纸中央画一条水平基准线，等分基准线描出5个基准点，照实验步骤描出5条等势线，模拟匀强电场。
变通（2）：原理不变、电极不变、变导电纸。
电子仪器中常把电路不同部分分别联结到铝制仪器底盘上，借以构成通路及共同的电势零点，如下图所示在矩形底盘上A、B两点为两联结点，且知电流由A经底盘到达B，绘出等势线与电场线（如下图）。
七、巩固练习
（1）在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，在下列所给出的器材中，应该选用的是[ ]
A．6伏的交流电源
B．6伏的直流电源
C．100伏的直流电源
D．量程0 0.5伏，零刻度在刻度盘中央的电压表
E．量程0 300微安，零刻度在刻度盘中央的电流表
在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序是（自上而下）
①_______②________③________
在实验中，按下电键接通电路，若一探针与基准点Ｏ接触，另一探针已分别在基准点Ｏ的两侧找到了实验所需要的两点a、b，如图，则当此探针与a点接触时，电表的指针应_______（填左偏、指零、右偏），当此探针与b点接触时，电表的指针应_______（填左偏、指零、右偏）。
（2）在前面实验图中（如下），当探针1与基准点C接触，探针Ⅰ与F点（未标出）接触，电流计指针向左摆，这时探针Ⅱ应_______（填左移、右移、上移、下移）（设已知电流从右接线柱流入时，电流计指针向右偏转）。
（3）如图所示装置中，两平行铁夹正中央放上一铜质圆环C紧压在导电纸上不接电源，代表电场中的导体，某同学用灵敏电流计接出两个探针描绘出平面上等势线和电场线如下图所示，问：①当两个探针探测C环内任意两点时，电流计指针应_______（左偏、指零、右偏），表明在电场中_____________________②当两个探针探测C环上各点时，电流计指针应_______（左偏、指零、右偏），当两个探针探测C环上任一点和C环内导电纸上任一点时，电流计指针应_______（左偏、指零、右偏）表明______________③从这位同学描绘的图可以看出_____________________________________________________。
实验说明：基本测量工具和测量数据
1．基本测量工具及其使用。
①灵敏电流计选内阻较小的，如J0409型表，探针导线要接它的“0 ”“G0“两个接线柱，为迅速判断测试点电势的高低，实验前最好判断电流流向与指针的偏转关系（如电流左进，指针左摆或电流右进指针左摆）。
②刻度尺（或三角板）主要用作画电极间的基准线和确定基准点。
2．测量数据的有效数字
记录有效数字，灵敏电流计测到等势点指针示数为“0“，刻度尺画电极连线后，确定基准点间距1厘米或1.5厘米即可。
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