土木工程随机风场数值模拟研究的进展
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风荷载是大跨空间结构、高层和高耸结构、桅式结构、大跨度桥梁等土木工程结构的主要设计荷载之一。
风荷载的确定手段主要有风洞试验、现场实测、数值模拟等。但前两类风荷载确定手段均较为复杂,且耗时耗资巨大,因而仅仅针对特定的工程结构才进行。通过数值模拟方法得到的风速时程满足风主要统计特性的任意性,而且比实际记录更具有代表性,因而在实际工程中被广泛使用。首先简要介绍大气边界层风的特性与风荷载的作用特点,接着重点讨论了土木工程风工程中平稳高斯、非平稳高斯、非高斯随机风场的模拟技术,最后对该领域的进展情况给出了一些展望。
1 风的基本特性1·1 风的概述大气边界层内风特性的研究是风工程研究的基础。大气边界层是指受地球表面磨擦力影响的大气层,大气边界层的高度随气象条件、地形和地面粗糙度的不同而有差异,大致是在离地面400 m~1 000 m的范围。大气边界层内的风是大气层中空气相对地球表面的运动,一种随机的湍流流动。它的形成主要是由于大气层吸收地球表面辐射热导致空气温度、密度、湿度不均匀,从而在大气层中形成压差,引起空气流动。长期以来,人们对它进行了大量的.研究工作,期望能用一个理论模型来准确描述,但未能实现。目前仅对100m高度以下的地表层的风特性比较了解,将风特性分为平均风特性和脉动风特性来进行研究。风速观测记录表明:在较平阔的地形中,风场中某一点的风速可以分为风场内大气流动的平均速度和在此点的紊流速度(脉动风速)两个部分。前者是宏观上大气整体运动形成的,方向一般为水平纵向,大小只与高度有关;后者是局部的紊流运动形成的,由于紊流的随机性,风场中各点的脉动风速各不相同。因此,可以对平均速度和脉动速度分别进行计算,再迭加得到总的风速。
在笛卡尔坐标系下,三维风场中任一点的风速可以表示为:U =U(z) +u(x,y,z, t)v =v(x,y,z, t)w =w(x,y,z, t)(1)式中:x轴为横向,即风的主流方向;y轴为纵向,与风的主流方向垂直;z轴为竖向,亦与风的主流方向垂直;U(z)为主流方向的平均风速;u(x,y,z, t)、v(x,y,z, t)、w(x,y,z, t)为脉动风速在三个方向上的投影,大小随时间变化; t表示时间。
由于自然风在x、y、z三个方向上的脉动分量间的相关性较弱,且目前对三个脉动分量之间的相关关系缺乏卓有成效的研究,实际应用中通常不考虑风速在x、y、z三个方向之间的相关性,而仅考虑风速在空间上的相关性,从而在理论上将三维相关的风场简化为三个方向上独立的一维风速场,亦即将三维相关的多变量随机过程简化为三个独立的一维多变量随机过程。
1·2 平均风特性平均风特性包括平均风速、平均风向、风速廓线和风频曲线。大气流动平均风速受天气变化的影响比较大,在不考虑剧烈的天气变化(台风)情况下,根据每10 min间隔的大气流动速度的平均值来计算。平均风速沿着高度变化的规律即风速廓线是表征风特性的最重要指标之一。风速廓线可以用对数律或指数律表示:
UUs=zzsα或UUs=ln(z/z0)ln(zs/z0)(2)其中:Us为标准高度zs处平均风速;α为地面粗糙度系数;z0为地面粗糙度。对数形式对于近地面的下部摩擦层较适合,可以很好地表达高度较低(离地100 m以下)大气层的强风轮廓。指数形式在地面粗糙度影响较弱的上部摩擦层是较适合的,对于高耸建筑物通常用指数律表示。
当用指数律表示时,风速廓线指数与地面粗糙度有关。我国规范中将地面粗糙度分为三类,国际ISO规范中分为四类,欧洲和日本规范中分为五类。因此,如何对地面粗糙度进行分类,合理选取风速廓线指数值尚有待进一步研究。另外,在工程结构设计时,如何确定设计最大风速,即根据重现期内年平均最大风速的分布规律用概率分布函数求得最大风速。目前,各个规范规定的重现期不尽相同,如何根据不同的工程结构,选取不同的重现期和合理确定设计最大风速,并考虑其风向概率将直接影响工程结构的安全性和经济性,为此必须要有长年的气象记录。
1.3 脉动风特性脉动风特性包括脉动风速、脉动系数、风向变化,湍流强度,湍流积分尺度,脉动风功率谱和空间相关系数等。脉动风特性对工程结构的风荷载和风响应有重要的影响,是大气边界层内风特性研究的重点。
脉动风在时间和空间上都具有随机性,必须用概率统计方法描述。大量实测结果表明,在一般情况下,如仅针对随机荷载在结构上的大面积整体响应,脉动风速可作为高斯平稳随机过程处理即它的统计特性不依赖于时间原点的选择处处相等,且风速谱服从正态分布(高斯特性)。在这些假设条件下,可将风速看成是在连续频率范围内简谐振动的迭加。严格意义上,在气象条件及地表环境等影响下,自然风可能出现瞬时风速突变现象表现出非平稳性,尤其在一次强风过程的初始阶段或台风过程表现出较强的非平稳性,而且实测资料也反应出风荷载的非高斯特征,在分离流作用的一些重要区域(如建筑物屋盖边缘、屋面转角等),风荷载显示出强烈的非高斯随机特征。另外,以风谱而言,目前国际上通用的是Davenport谱、Harris谱和Kaimal谱等,它们是属于中性大气稳定度下的功率谱,其谱峰及峰值频率不尽相同。北京大学在虎门桥址现场对台风的风谱测量结果表明,与通用的风谱比较,低频成分明显偏高。
2 风速谱风速模拟之前必须确定其概率分布及功率谱密度。国内外学者根据Kolmogrove理论对现有的强风记录进行分析后直接得到相关曲线,然后通过曲线拟合求得相关函数的具体表达式,并将强风记录通过超低频滤波器直接得到谱曲线,对谱曲线进行拟合求出谱密度表达式,发表了各种脉动风速谱公式。
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