高等数学如何渗透数学建模思想论文
【内容摘要】近年来，随着市场经济体制改革，社会竞争日趋激烈，社会对人才的需求及要求不断提高，推动了高等教育普及化发展。在此过程中，高校生源数量持续增长，学生个体之间的差异越来越大，给高等数学教学开展造成了不小的难度。数学建模思想充分尊重思维差异，鼓励创新创造，其在高等数学教学中的渗透，对改善高等数学教学质量作用显著，理应得到关注和重视。本文基于对数学建模思想内涵及价值的解析与简述，重点就其在高等数学教学中的渗透进行了研究。
【关键词】高等数学;建模思想;教学改革
一、数学建模思想的内涵及价值
通俗意义上理解，数学建模即是指建立数学模型的过程，包含了审题、表述、求解、检验等诸多方面的研究。随着科技发展，数学建模由来已久，其在高等数学教学中的应用日渐广泛。本质上而言，在现实世界的任何情形中，无论是天然的还是人为干预的，都能够通过建模找寻出其内在特有规律。数学建模不仅仅作为一种数学技术，同时亦是一种数学思考方法，它基于对实际问题的抽象、简化，确定变量及参数，并藉此运用某些“规律”求得数学问题的解，不断深化思想认知的过程。由此不难看出，数学建模并没有固定的标准，在解决相同问题时，也会有灵活多变的思路及方法。传统应试教育模式下，高等数学教学课堂内容刻板、方法单一，无法突出学生个性，甚至在某种程度上遏制了学生个性成长和创新培育，与素质教育改革要求不符。数学建模思想在高等数学教学中的渗透，其价值在于建立了数学与生活之间的联结，有利于激发学生学习兴趣，帮助其更好地理解各种数学抽象问题，并提高他们的数学应用意识。
二、数学建模思想在高等数学教学中的渗透策略
数学建模思想在高等数学教学中的渗透，是现代素质教育改革的重要方向，其作为系统化实施工程，对相关构成元素进行了创新。本文基于上述认知，结合实际情况，有针对性地提出以下几种数学建模思想在高等数学教学中的渗透策略，以供参考和借鉴。
(一)加强师资建设。严格意义上讲，数学建模本身就是思想方法的创新，其在高等数学教学中的渗透，对一线教师提出了更高要求及挑战。尤其是素质教育改革背景下，教师作为教学主导，是数学建模思想渗透的组织者、实施者，其综合素质能力水平表现直接影响了最终工作实效高低。因此，高等院校教师需不断加强自身素养建设，关注前沿知识动态，强化创新创造意识，深刻领悟数学建模思想内涵，并开发设计多样化的.教学实践活动，促进学生全面发展。具体而言，高等数学具有明显的抽象性、严谨性特点，但并非脱离实际，都可在现实生活中找到原型。对此，教师要注重知识课堂向生活化的转变，以社会热点为基础，善于发现问题，编辑数学应用题，并诱发学生分析思考。同时，值得客观指出的是，数学学习的最终目的在于解决问题，而在此过程中需要创造性和技巧性的思维，这也正是数学建模思想渗透的根本要义所在。另外，高等数学教学关联到诸多知识点，可以用精炼的语言表述复杂问题，并通过各种各样的灵活方法解决。这要求教师不断提升自身文化素养，用精准的数学语言教学，继而引导学生思维发展。高等院校要审时度势，重视专业化师资队伍培养，邀请学术专家广泛参与，深刻解读数学建模思想内涵，及时传导先进理念，提高教师教学技能技术。
(二)优化内容设计。在高等数学教学领域，建模思想的渗透可通过两个方面实现。具体而言，高等数学教学各个方面都会关联到公式定理应用，如若学生一味地死记硬背却未深入理解，即使遇到问题也无法合理运用，此时则需数学建模思想的渗透，即根据具体问题合理建立数学模型，并将数学公式作为假设模型。相比于基础教育，高等数学教学关联到的知识内容繁琐、复杂，容易引起学生主观上的枯燥乏味感。而通过数学建模思想导入，将公式定理融入到实际问题中，继而引导学生自主发现和探究，有利于激发他们的积极性，同时对深化其认知与理解作用显著。即使在学生定理掌握不充分或逻辑思维不严谨的时候，数学建模思想应用亦能够帮助学生解决问题，从而增强他们的学习信心，同时培养其良好的数学应用能力及问题解决能力。另外，数学建模思想的本质是将实际生活问题转化为数学题，基于此通过数学概念进行必要的计算后，继而将数学知识进一步拉回到实际问题中。在高等数学教学中，如果单纯地讲解数学知识概念，很容易加大学生理解难度，但若进行生活的转化，则有助于化繁为简、化难为易，通过建立数学模型，刺激学生解决实际问题积极性，使之更快地融入到学习状态中。长此以往，学生受老师引导和熏陶，在学习中灵活运用数学建模思想，解决实际问题将更加顺畅。
(三)创新引导方法。数学建模思想在高等数学教学中的有效渗透，需要正确的方法支持。在高等数学教学课堂上，教师要充分尊重和发挥学生主动性，善于启发式引导，在知识讲解的过程中提出问题，并组织学生利用既有知识经验进行分析讨论，有利于数学建模思想的有效渗透。在高等数学教学实践中，“案例分析法”是导入数学建模思想的正确方式。具体而言，教师要深度研析数学教学教材，精选内容素材，基于案例分析，在解决实际问题过程中引出相关思想方法，强化学生认知与理解，并引导其有效运用到实践当中。信息化时代，多媒体技术在高等教育领域的应用，为教学方法创新提供了有利时机。数学建模的关键在于学生参与，引导其自主发现问题、构建知识。例如，教师可结合高等数学教学需求，从网络上、生活中搜集素材，并创设问题情境，由学生以小组的形式进行探究学习。在此过程中，教师要认真观察每组学生动态，了解他们的个性差异，保证其有效参与，同时及时发现问题，有针对性地作出启示或引导，营设课堂良好交际氛围，促进学生主动、积极参与。高等数学教学是一项系统工程，所关联到的知识内容众多，因此要充分利用课余时间，引导学生自主预习或复习，亦可让学生自主翻阅文献资料分析感兴趣的数学模型，最后以论文或报告的形式在班级内进行讨论交流，从而促进学生成长。
三、结语
总而言之，数学建模思想在高等数学教学中的渗透尤为重要，其为数学与生活之间的联结架通了桥梁，对提升学习学习兴趣及实效作用显著。由于个人能力有限，加之高等数学教学系统构成复杂，本文的研究可能存在不足。因此，希望学术界的大家持续关注此课题研究，结合实际情况，有针对性地提出更多数学建模思想在高等数学教学中的渗透建议。
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