数学核心素养培养下小学数学教改思考论文
自 2014 年颁布的《教育部关于全面深化改革落实立德树人根本任务的意见》首次提出核心素养的概念以来，核心素养已引起了国内众多研究者的关注。事实上，最早提出核心素养这一概念的是经济合作与发展组织（OECD），它将核心素养用来描述社会成员应具备的共同素养中那些处于核心地位的素养。核心素养的提出，表明了人们对“教育究竟应该培养什么样的人”这一问题的深层次思考。数学核心素养和核心素养的关系是局部与整体的关系，核心素养的培养也需要通过数学核心素养的培养来完成。本文将在探讨数学核心素养内涵的基础上，提出关于小学数学教学改革的思考。
1 关于数学核心素养内涵的探讨
数学核心素养是大数据时代下，人适应现代社会、迎接新挑战所必须具备的素养。它不是某一种具体的数学能力，因而不能简单地描述。透过国内和国外两个视角，可以帮助我们初步把握数学核心素养的内涵。从国外来看，美国 21世纪核心素养联盟于 2011 年发布了《P21 共同核心工具包》（以下简称 P21）。P21 建立了关于数学的具体化的素养指标体系，分别从创造与创新、批判思考与问题解决、交流与合作、信息素养、媒介素养、信息、媒介与通信技术素养、灵活性与适应性、主动性与自我导向、社会与跨文化素养、创作与责任和领导与职责这十一个方面对数学核心素养指标进行了详细描述。这些具备操作性的指标体系将强有力地指导数学教育者更好地将数学核心素养落实到工作中去。由此带给我们的启示是：数学核心素养的内涵不能仅从数学这一门学科来考虑，更应该跨学科、多角度、全方位来审视它的真正内涵。数学核心素养要体现数学这门学科的特点，更要立足于一个具有核心素养的人应该具备怎样的数学核心素养来思考。
从国内来看，目前对于数学核心素养的内涵，研究者们并没有给出明确统一的定义。朱立明认为，数学核心素养是以数学核心知识为载体来培养学生的数学核心能力、数学思维与数学态度，并能为后续的学习提供持续性支持的动态发展系统。[1]与此不同的是，马云鹏认为可以将《义务教育数学课程标准（2011 版）》中提出的十大核心概念理解为数学核心素养，数学核心素养是学生学习数学所达成的综合性能力，并提出了数学核心素养的三个特征：综合性、阶段性与持久性。[2]也有研究者认为，数学核心素养是指数学的思维品质和关键能力。这些定义都从不同角度对数学核心素养的内涵进行了界定，一方面能够帮助我们更好地理解数学核心素养的本质，另一方面也说明了数学核心素养内涵的丰富性与复杂性，仍然需要研究者们进行不断深入地探究来准确把握。
2 基于核心素养的小学数学教学改革思考
2.1 创设真实的问题情境
虽然目前对于数学核心素养的内涵并没有形成统一的看法，但可以明确的是，数学核心素养是复杂的能力，能够妥善解决各种数学实际问题的高级能力。正因如此，数学核心素养不能只通过教师直接讲授来培养，而要将学生置于各种真实的问题情境中通过实践来培养。这里特别强调问题情境的真实性，因为在小学数学中有许多题目被称为“问题解决”,实际上，数学题目中的“问题解决”大多数不是生活中的现实问题，只是为了解决问题而故意设置的虚拟问题。这类数学问题都有一个共同点：准确的答案。而现实生活的复杂性往往会产生许多真实问题，一方面这样的真实问题没有准确的答案，另一方面也在启发我们可能有很多不同的解决方法和解决问题的路径。
真实的问题情境需要数学问题和现实生活有机地结合起来。教师要多留意社会生活中与数学相关的问题，并在课堂上创设这样真实的问题情境。因为只有真实的问题，才能够让学生感悟到学习的意义和价值。学习的目的也是为了解决生活中的复杂问题，而不是练习中的虚拟问题。另外，教师也应该关注小学生问题解决的过程，注重培养小学生的问题解决能力。比如询问学生是否确定自己理解这个问题，鼓励学生从不同的角度来看待问题，注重学生的思考，帮助学生形成系统的思考方法等。只有让学生置于真实的问题情境，而不是大量的虚拟问题情境，学生的数学核心素养才能得到有效的发展。
2.2 倡导多样化的学习方式
任何能力的培养都不能通过知识的直接灌输来进行，数学核心素养的培养也是如此。虽然教师讲授是小学生获得知识的主要学习方式，但是学生也需要通过与周围学生的互动来构建个人的知识，为此倡导合作学习。皮亚杰理论和维果茨基理论都认为，合作学习可以促进并帮助学生建构更高的认知水平。由此看来，合作学习是一种有理论支持的积极的学习方式。合作学习不仅可以培养小学生表达数学思想和观念的能力，而且能够加深对数学问题解决的理解。
自主学习也是一种有效的学习方式。自主学习强调培养学生独立的、主动的、批判的思考。这种学习方式不仅能够使学生在面临诸多挑战时做出各种复杂的选择，寻求有力的证据来为自己的选择辩护，而且能够使学生自主监控、确定和安排任务，均衡策略、技巧与目标以解决数学问题。此外，在互联网 + 的时代下，网络学习是一种不错的学习方式。通过网络学习，学生能够从可靠的网站上学习数学并与他人分享学习到的知识，能借助网络媒体的帮助探究数学的新领域及其应用，扩大数学学习的视野，学会使用图形计算器、电子表格、计算机绘图等与数学相关的应用软件。这些多样化的学习方式，都值得教师鼓励学生去尝试。
2.3 整合综合性的`教学内容
基于数学核心素养的培养，教学就不能仅仅依靠教科书来进行，而要有效地利用各种资源，将之与教科书中的内容进行合理整合。传统的教学将教科书视为一种权威，唯“材”是教，这样导致的后果是窄化了学生的知识面，限制了学生思维的发展，同时也在一定程度上控制了教师的教学。学习的最终目的是促进个人的完善，知识只是达成这一目的的中介，并不是最终的目的。因此，教师首先要转变这种唯“材”是教的教学理念，然后利用资源，结合教材进行有效整合。
数学核心素养是一种综合性的素养，因此教学内容不能仅体现数学性，更要与其他学科、与生活进行联系。比如将数学与道德进行联系，数学本身是不涉及道德问题的，但人处于社会之中，在应用数学的时候可能就会引发道德问题，在做数学决策时也必须要考虑道德性。将数学与文化相结合，帮助学生了解其他文化中数学的应用，从多文化的角度来理解数学的贡献及其实践需要，并且能够利用数学的工具来理解跨文化的问题与议题等等。整合教学内容对教师而言是一项挑战，需要教师具备全局意识和综合性的整合能力。
2.4 改进传统的评价方式
传统的评价方式是纸笔测验，这种评价方式的弊端也是显而易见：过于知识的评价，不注重能力的评价，不能客观准确地评价一个学生。教师应该要明白评价的目的并不是为了对学生的学业成绩做最终的审判，也不是为了要划分学生的优劣等级，而是为了要让学生对自己有个清楚的了解，并以此评价为出发点，进行更进一步的学习。既然要让学生能更进一步地学习，就要给学生以信心，要对学生进行客观全面的评价，教师要改进传统的评价方式，不能仅仅依赖纸笔测验来评价学生。
教师可以尝试采用表现性评价，它是一种新的学习评价模式，目前有两种解释：从狭义来看，表现性评价是指在某一表现性课题中，对学生活动的过程、结果进行评价；从广义上来看，对学生在教学中的发言与行为、日常学习活动过程、笔记等进行不拘形式的形成性评价。[3]相比于传统注重结果的评价方式，表现性评价最大的特点是不仅关注结果，而且更注重的是过程本身，对学生进行多角度、多层次的评价。档案袋评价也同样是注重过程的评价，通过收集学生的作品，来记录学生的努力状况、学习情况及成长历程。这两种评价方式相较传统的纸笔测验，都能较好全面地评价学生的数学核心素养。
2.5 培养高素养的小学数学教师
教师是影响数学核心素养落实的重要因素，在学生数学核心素养的发展过程中扮演着转化者的重要角色。为了将数学核心素养融入实际的教学中，需要培养具有高素养的小学数学教师。高素养的小学数学教师不仅应具备数学素养，还应具有数字化素养、社会素养、公民素养、文化表达素养、团结合作素养、运用知识技术和信息素养等。因此，如何培养这样高素养的小学数学教师值得深入思考。
目前，培养小学数学教师的方式有两种：一是职前培养，即师范教育，二是职后培养，即在职培训。这是两种很重要的小学数学教师的培养方式，以数学核心素养为要求，需要改进和优化这两种培养方式。基于核心素养的小学数学教师职前培养要注重小学数学教师课程体系的建构，加强与小学数学课程的联系，并突出实践类课程的反思性与合作性。[4]职后培养是小学数学教师职业发展生涯中最重要的培养，因此要注重开展有效的教师教研活动和各类教师进修活动，促进教师的专业发展。
参考文献
[1] 朱立明。基于深化课程改革的数学核心素养体系建构[J].中国教育学刊，2016（5）：77.
[2] 马云鹏。关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材？教法，2015（9）：36.
[3] 钟启泉。基于核心素养的课程发展：挑战与课题[J].全球教育展望，2016（1）：21.
[4] 李星云。基于数学核心素养的小学数学教师课程体系建构[J].教育理论与实践，2016（11）：45.
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