微分中值定理的应用
微分中值定理的应用
摘要:本文讨论了微分中值定理的内在联系及在解题中的应用,如:利用几何意义思考解题,讨论导函数0点的存在性,研究函数性态,证明不等式和求极限等.
关键词:微分中值定理;联系;应用
The Applications of Differential intermediate value Theorems
Abstract: In this paper ,we mainly investigate internal relations of the differential intermediate value theorems and their applications in solving mathematical problems, such as: geometric meaning to solve problem; discussing the existence of the zero point in derivative functions ;studying the behavior of functions. testifying inequalities and seeking limits etc
Key words : differential Theorem of Mean; relations;application
目录
1 引言••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••1
2 预备知识••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••1
3微分中值定理的内在联系•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••2
3.1 3个中值定理的联系••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••2
3.2 几何意义的相互联系••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••3
4.微分中值定理的应用•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••4
4.1 利用几何意义思考解题•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••4
4.2 讨论导函数0点的存在性及个数估计••••••••••••••••••••••••••••6
4.3 证明函数或其导函数存在某种特征点••••••••••••••••••••••••••••7
4.4 证明函数恒为常数••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••8
4.5 研究函数的性态••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••10
4.6 证明不等式和求极限••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••11
结语•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••15
参考文献•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••16
致谢.••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••17
【包括：毕业、开题报告、任务书】
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