谈谈因子分析的教学质量评价实证研究
摘 要：采用因子分析法和SPSS统计软件，对安徽科技学院工商管理大类， 2008～2009学年57门主要专业课教学质量进行实证研究。结果显示：反映知识传播、素质培养、授课技巧、人格魅力、敬业精神及学术水平的几个公共因子不同程度地影响课程的教学质量;在57门主要专业课的教学质量评价中，宏观经济学、微观经济学、会计学及管理学等综合得分较高。
关键词：因子分析;教学评价;评价指标;综合因子
安徽科技学院自2005年启动本科教学工作水平评估以来，始终贯彻“以评促建、以评促改、以评促管、评建结合、重在建设”的指导方针，不断拓展办学思路，明晰发展方向，改善办学条件，加强教学管理，提高教学质量和核心竞争力，并在2008年教育部普通高等学校本科教学工作评估中取得优异的成绩，从而实现了学校综合办学能力及核心竞争力的历史性跨越。经济管理学院致力于毕业生素质和教学水平的提升，于2007年开展“厚基础，宽口径”的工商管理大类专业招生，实施“2 + 2”培养模式[ 1 ] ，并注重课程教学质量，尤其是评估后课程教学质量的监控。在设计和发放与教学质量评价指标体系相应的调查问卷并依据收回的382份有效问卷进行评价指标赋值后，尝试采用因子分析法和SPSS统计软件，对经济管理学院2008～2009学年工商管理大类宏观经济学、微观经济学、管理学、会计学、统计学、市场营销学等57门主要专业课教学质量进行综合评价，检验该评价方法的可行性，并通过与教务部门统计的学生评价结果相比较来印证其结果的有效性。课堂教学质量，实际上是教师的“教”和和学生的“学”两个方面的质量，与课程的性质、难度也有密切的关系，教风、学风、班风、专业认识、思想教育等都是重要的影响因素。
1、因子分析简介因子分析( factor analysis)是研究如何用少数相互独立的因子变量较好地解释众多原始变量的相关性，从而达到降低变量维数，简化数据目的的一种多元统计方法，通常可表示成如下形式：
Xi =Σkj = 1aij Fj +εi (1)式中aij ( i = 1， 2， ?， p)为第i个原始变量对第j个因子变量的荷载值， Fj ( j = 1， 2， ?， k)为原始变量X= (X1 ， X2 ， ?， Xp )的公共因子，Σkj = 1a2ij ， ( j = 1， 2， ?， k)表示公共因子Fj 对Xi ， ( i = 1， 2， ?， p)所提供的方差贡献率的总和，常用以度量公共因子的相对重要性[ 2 ] ，εi 称为特殊因子，表示第i个指标在k个公共因子方面的能力，常假定εi ～N (0，σ2i ) 。
2、评价指标的选取依据层次性、代表性、独立性、综合性和可行性等原则构建一个由5个二级指标、18个三级指标共同构成的教学质量评价指标体系[ 3 - 4 ] ，如图1所示：
教学质量评价指标体系运用SPSS13. 0统计软件，新建一个数据库，设置19个指标变量，第1个为字符串变量，用于存放标识变量，命名为课程名称，其余18个变量xi ( i = 1， 2， ?， 18)为标准数值型变量用于存放样本指标值。令X1=教学目标明确、X2 =授课内容科学、X3 =重点难点处理、X4 =授课熟练艺术、X5 =品格高尚、X6 =观念先进、X7 =富有爱心、X8 =举止文明、X9 =学习方法指导、X10 =独立思维启发、X11 =创新能力培育、X12 =动手能力培养、X13 =人生哲学教育、X14 =科学认识水平、X15 =理论前沿掌握、X16 =责任意识、X17 =职业热情、X18 =学术追求，在数据编辑窗口录入相应样本指标数据并进行因子分析。
3、因子分析过程运行SPSS打开数据文件后，依次选择“数据简化”(Data Reduction) →“因子”( Factor)来调用“因子分析”( FactorAnalyze)过程，运算过程如下：
3. 1 KMO及Bartlett球形检验表1 KMO及Bartlett球形检验结果Kaiser - Meyer - OlkinMeasure of Samp ling Adequacy 0. 687App rox. Chi - Square 420. 937Bartlett’s Test of Sphericity df 153Sig. 0. 000从输出结果可以看出： KMO值为0. 687大于0. 5，表明KMO检验较显着，即各指标变量间相关程度无太大差异，适合做因子分析;另外Bartlett球形检验的卡方值为420. 937 (自由度153) ，显着性小于0. 05，表 明指标变量的相关系数矩阵间有共同因素存在，适合进行因子分析。
3. 2 特征值及方差贡献率用SPSS13. 0统计软件对以上18个指标进行数据标准化处理，然后对标准化后的变量进行分析。如果不想得到标准化数据而只作因子或主成分分析则不需调用Descrip tives过程，直接依次选择Data Reduc2tion→Factor来调用Factor Analyze过程即可， SPSS会自动对原始数据进行标准化处理。进入Factor Ana2lyze对话框后单击Extraction选项，在Extraction中选择使用主成分法提取特征值大于1的因子，得到6个公共因子，结果如表2所示：
未旋转的因子方差贡献率分析表序号未旋转的因子特征值(λj ) 方差贡献率(γj ) ： % 累计方差贡献率(Σγj ) ： %3. 3 旋转变换为更好地解释公共因子的实际意义，采用方差最大法(Varimax)对因子进行旋转，即使每个因子上的负载尽可能向1或0的方向靠近。经过旋转后得出旋转后因子贡献率及负荷矩阵 由旋转后因子荷载矩阵可知，公共因子F1 主要由X2、X1 和X3 3个指标决定，反映知识传播情况;授课内容越科学，教学目的越明确，重点难点处理得越好，知识传播得越好。公共因子F2 主要由X9 和X10 2个指标决定，反映学生素质;学生越能掌握学习方法，独立思考以及具有创新能力，综合素质就越高。公共因子F3 主要由X4 和X12 2个指标决定，反映教师的授课技巧。公共因子F4 主要由X8 和X7 2个指标决定，反映授课教师的人格魅力。公共因子F5 主要由X18、X17和X16指标决定，反映教师的敬业精神。公共因子F6主要由X14和X15等指标决定，反映教师的学术水平。
4、因子综合得分可以得出课程教学质量评价指标体系的因子分析模型： 由因子得分矩阵，得到各公共因子Fi 得分模型如下：
Fj =Σ18i = 1βij xi ， i = 1， 2， ?， 18; j = 1， 2， ?， 6 (3)式中βij为因子得分系数矩阵的元素。以各因子方差贡献率作为各因子权重进行加权汇总，得出综合因子得分函数及57个样本的综合因子得分，即教学质量评价排名，如表6所示：
F =Σkj = 1γj q Fj = (15. 442F1 + 12. 506F2 + 11. 538F3 + 10. 684F4 + 10. 672F5 + 10. 154F6 ) /70. 997 (4)式中， q为因子累计方差贡献率，有时候也取100。5 结论及不足对经济管理学院2008～2009学年工商管理大类宏观经济学、微观经济学、管理学、会计学、统计学、市场营销学等57门主要专业课程教学质量评价的因子分析表明：素质培养( F2 ) 、授课技巧( F3 ) 、人格魅力( F4 ) 、敬业精神( F5 )乃至学术水平( F6 )已经成为继知识传播( F1 )之后影响教学质量的重要因子，它们对综合因子的贡献率依次为12. 506%、11. 538%、10. 684%、10. 672%、10. 154%和15. 442%。在这57门课程的教学质量评价中，宏观经济学、微观经济学、会计学及管理学等综合因子得分较高，与安徽科技学院教务处期末学生课程教学质量评价统计结果接近的'同时又存在着一定差异。产生这种差异的主要原因在于本评价指标体系包含了对教学质量起潜移默化作用的素质培养、人格魅力、敬业精神及学术水平等因子，这些因子的影响往往需要一段时间才能被学生认识和体会到，而期末学生课程教学质量评价的主要依据则是学生在课堂上直接感受到的知识传播因子和授课技巧因子。此外，尽管KMO及Bartlett球形检验均表明本次调查的指标数据较适合做因子分析，但从调查问卷和因子分析过程来看，仍然存在一些不足：
(1) 调查问卷的数量由于时间和成本的原因无法大量发放，这就导致了个别课程指标数据可能存在一定的偏差; (2)从回收的调查问卷来看，一些问卷无效的直接原因是调查指标数量太多且样本容量较大导致审美疲劳; (3)部分学生在课程教学评价时倾向于保持各个指标数据的大致平衡，从而人为地破坏了各原始指标之间的内在联系。
以上缺憾和不足在因子分析过程中可能的直接表现就是KMO及Bartlett球形检验不易通过或者公共因子特征值不高，对原始指标的累计解释力度不足。为此，本文特别选取了样本中的微观经济学、宏观经济学、管理学、会计学、统计学、经济法及市场营销学等课程进行的问卷调查，经因子分析得到5个公共因子，其特征值依次为5. 729、4. 788、4. 340、2. 242和0. 792，对原始指标的解释力度(即方差贡献率)分别达到了31. 828%、26. 599%、24. 109%、12. 455%和4. 398% ，累计解释力度高达99. 388%。
参考文献：
[ 1 ]刘朝臣， 鲍步云， 胡振江，等. 课程改革要以能力和素质的提升为导向[ J ]. 安徽技术师范学院学报， 2005， 19 (3) ： 61 -65.
[ 2 ]高惠旋. 实用统计方法与SAS系统[M ]. 北京：北京大学出版社， 2001.
[ 3 ]鲍步云， 王勇， 刘朝臣. 高校教学质量模糊评价研究[ J ]. 安徽科技学院学报， 2008， 22 (1) ： 73 - 80.
[ 4 ]张辑， 胡春阳. 秦皇岛世纪海洋花园竞争力因素分析[ J ]. 燕山大学学报(自然科学版) ， 2007， (3) ： 277 - 282.
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