小议基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密算法

时间：2024-10-17 15:35:21 硕士毕业论文

　　1 引言

　　随着网络的迅猛发展，网络通信已经承载了大部分信息的传输和共享功能，使用户享受到了网络时代带来的方便、快捷服务。但是，由于计算机网络通信是一种开放性通信，在通信过程中不可避免面临复杂多变的信息安全威胁，因此如何保证信息在网络中安全快速传输已经成为网络安全中迫切需要解决的问题。
　　相对于传统图像数据，遥感数字图像数据所蕴涵的信息要丰富得多，且部分遥感影像中可能涉及到国家机密信息，进而关系到国家的军事安全和政治稳定，所以怎样保证敏感遥感数据在开放性环境中的安全性已经成为信息安全领域的研究重点。目前，关于遥感影像安全问题的研究主要侧重于数字水印和信息隐藏领域。其中，遥感影像的数字水印主要是解决遥感影像的版权保护问题，而没有真正解决遥感影像数据自身的安全问题；此外，信息隐藏一般保护方式是将含有机密信息的数据隐藏于非机密影像数据中，但是对于海量遥感影像数据，此方法隐藏的数据量非常受限，而且非机密影像数据中嵌入遥感影像机密信息后也有可能会影响遥感影像的分类，数据分析等应用；而对于传统的图像加密技术，其没有考虑到遥感影像的特性和特殊的安全需求，且加密效率不高。
　　自1985 年Neal Koblitz和Victor Mille提出椭圆曲线密码学( Elliptic curvecryptography，缩写为ECC)以来，椭圆曲线密码展现出了安全性高、占用带宽小和计算复杂度高等众多优点，逐渐成为公钥密码学主要加密体制之一。其中，由于ECC 的高安全性，该算法已被作为一种重要的密码体制应用到传统数字图像安全中，主要包括数字水印技术和信息隐藏。此外，ECC 作为一种公钥密码技术，可以在开放的网络环境中进行有效地密钥管理，避免了对称密码技术中密钥不能有效管理的不安全因素，为敏感遥感图像在公共网络中进行安全传输提供了有力条件。
　　基于上述，本文利用Montgomery 型椭圆曲线标量乘计算速度快，可并行计算等特点，结合遥感图像加密处理时海量性等要求，提出了一种基于Montgomery 型椭圆曲线密码体制的遥感图像加解密方法。此方法不但可以相对快速的完成加解密运算，而且可以比较有效隐藏加密信息。再者，该算法可对ETM、MODIS 等遥感数据进行全图和敏感区域的快速加解密计算，从而可为海量遥感图像安全提供有力的算法支持。

　　2 Montgomery 型椭圆曲线

　　1987 年，Montgomery 先生提出了一种新兴的椭圆曲线类型---Montgomery 型椭圆曲线，并逐渐以比Weierstrass 型椭圆曲线更多优势而被密码界所重视。与Weierstrass 型椭圆曲线相比，其优势主要为：
　　(1)由于在标量乘计算时不需要计算y 值，Montgomery型椭圆曲线比Weierstrass 型椭圆曲线具有更快计算速度；
　　(2)Montgomery 型椭圆曲线对简单能量攻击和时间攻击具有更强的免疫力。

　　3 基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加解密方法

　　3.1 加密算法的局限性传统加密处理技术应用于遥感图像信息的安全处理具有部分局限性：
　　(1)由于遥感图像数据一般为海量数据，所以如何对超大数据量的遥感图像信息进行有效快速地加解密仍是一个研究难点；
　　(2)一般对遥感图像信息加密是信息的核心“内容”，即把有意义信息加密为伪随机的乱码，但它存在着一个较明显的缺陷，即它破坏了遥感图像的“可阅读性”，进而明确提示攻击者哪些是重要的加密遥感图像，容易引起攻击者的重点攻击，所以如何在有效隐藏加密图像条件下保证加密体制的安全强度也是图像安全领域中的重点研究方向。

　　3.2 基于Montgomery 型椭圆曲线密码体制的遥感图像加解密方法
　　基于Montgomery型椭圆曲线密码体制的遥感图像加解密算法是在保持图像格式和各项应用特性不变的基础上，基于椭圆曲线密码体制(ECC)的高安全性，采用Montgomery型椭圆曲线快速加解密遥感图像值的一种安全算法，可对MODIS和ETM类型遥感图像进行加解密处理，其中主要侧重于加密遥感图像中具有地物特征的数值(Digital Number， DN)，防止敏感地物信息泄漏。
　　此外，该算法取消了传统图像加密模式中置乱处理，从而保留了遥感图像“可阅读性”，即在保证加密信息安全强度的条件下，由于保留了遥感图像“原貌”，使得加密遥感图像被“隐藏”在网络中，进而避免了攻击者的重点攻击。
　　在基于Montgomery 型椭圆曲线密码体制的遥感图像加解密方法中，首先要给出椭圆曲线域参数，以精确定义一条椭圆曲线和一个基点，进而确定曲线上的各点运算。在加解密过程中，定义椭圆曲线域参数D 为：D=(F, a, b, G, m, h)，其中，F表示有限域GF( pn )，a,b∈GF( pn )，G表示一个基点，m为基点G的素数阶，h =#E(GF( pn )) /m为余因子，#E(GF( pn )为椭圆曲线的阶。用户B 利用基于Montgomery 型椭圆曲线密码体制加密遥感图像和用户A 解密遥感图像的具体步骤如下：
　　3.2.1 基于证书认证的改进型ECDH 椭圆曲线密钥交换协议
　　对于传统的 Menezes-Vanstone 密码体制，易受已知明文攻击，并具有解密时求逆速度比较慢等特点，同时由于遥感图像要在开放性的网络中完成传输，也极易受到中间人假冒攻击。
　　所以，对Menezes-Vanstone 密码体制和ECDH(Elliptic Curve Diffie-Hellman)椭圆曲线密钥交换协议作出改进是非常必要的。
　　3.2.2 基于Montgomery 型ECC 曲线的加密算法
　　在IDL/ENVI系统支持下，假设用户B需发送敏感遥感图像给用户A，同时，为了提高遥感图像的安全，分别采用伪编码方法和Menezes-Vanstone密码体制的明文嵌入方式。
　　3.2.3 基于Montgomery 型ECC 曲线的解密算法
　　当用户 A 收到用户B 通过网络发来的密文后，其值已无任何地物的特性，从而加密图像的遥感值是不能用作任何研究和应用用途，所以在使用这些数据前，需要对密文进行解密。
　　由于在解密步骤中，必须进行求逆运算，所以不可避免要牵涉到模幂运算。在快速Montgomery 运算和Montgomery 曲线特性相结合的基础上，采用快速Montgomery 运算完成模幂运算。

　　3.3 算法性能分析
　　3.3.1 安全性分析
　　基于 Montgomery 型椭圆曲线密码体制的遥感图像加解密方法的计算安全性主要基于椭圆曲线上离散对数难题和安全单向函数，下面就一些安全问题进行探讨。
　　(1)对于基于Montgomery 型椭圆曲线密码体制的遥感图像加解密方法，其核心加密思想是椭圆曲线密码体制。相对于RSA 和DSA 等密码体制，ECC 吸引人的最主要原因是，解决其椭圆曲线离散对数问题(Elliptic curve discrete logarithm problem, ECDLP)已知的最好的算法也要用完全指数时间。与之相比，解决RSA 和DSA(Digital Signature Algorithm)所基于的数学难题(即因子分解(Integer Factorization Problem, IFP)和离散对数问题(Discretelogarithm problem, DLP)都有亚指数时间算法。这意味着随着密钥长度的增加，求解ECDLP的难度比求解IFP 和DLP 的难度增加的快得多，因此ECC 仅需要更小的密钥长度就可以提供与RSA 和DSA 相当的安全性。表1[14]以美国21 世纪加密标准AES 的密钥长度为标准，对RSA、DSA 和ECC 的密钥长度进行比较。基于表1 可知，在高安全环境中，RSA 和DSA超长密钥是不可取的，而ECC 则是最佳选择。
　　(2)相对于传统的遥感图像加解密方法，基于Montgomery型椭圆曲线密码体制的遥感图像加解密方法可以有效抵御已知明文攻击和中间人攻击。在3.2.1步骤中，协议实现了用户的相互认证和密钥协商。其中，用户A在收到用户B发送的0 c ，CertB 和1 h 后，用户A可以比较1 h 是否等于2 h 来验证用户B的身份认证。假设存在一个敌方C，但是敌方C并不知道用户B的随机数B k ，所以根本不可能计算出* B A k Q ，进而无法生成1 h ，如果敌方C伪造信息'0c ，CertC 和' 'h1 = h(CertC, kCQA )，则用户A通过数字证书验证可立即识别出。同理，用户B也可完成对用户A的验证，从而完成双向认证，避免了中间人攻击，提高了算法的安全强度；
　　( 3 ) 此外，在该方法中，为了提高密码体制的安全性，提出了一种改进型Menezes-Vanstone密码体制和伪编码方法，其中密码算法采用按行数的单双数进行不同的明文嵌入编码，采用了混合明文编码，提高了密文的混淆度，进而提高了算法的安全强度。再者，对于Menezes-Vanstone密码体制，利用ECDH椭圆曲线密钥交换协议产生一个公共参数1 2 K = K = K ，并将其应用到明文编码中，提高了安全性，即对于已知明文攻击，如果使用传统的Menezes-Vanstone密码体制，已知2 x ,m，根据编码原则2 2 c =(m* x)mod pn ，可以推导出12 2x = c *m? mod pn ，从而暴露密钥；但是对于改进的编码原则2 2 2 c =(m* x +K)mod pn ，因为2 K mod pn 是第三者未知的，所以无法推断出12 2 2 x = (c ? K )*m? mod pn，从而提高了安全强度。同理，对于单行数的伪编码方法，因为2 K mod pn是第三者未知的，所以也无法推出2 3 2 x = (c ?m? K )mod pn，从而有效抵御已知明文攻击。
　　3.3.2 执行效率分析
　　(1)在该方法中，充分利用Montgomery 型ECC 曲线标量乘速度快的特点来完成遥感图像的加解密运算(例如3.2.1 0 1 1 * ( , ) B c = k G = X Z 和2 2 * ( , ) B A k Q = X Z 等)。因为Montgomery 型ECC 曲线计算标量乘运算时不需要计算y 坐标值，所以比传统Weierstrass型ECC 曲线具有更快的标量乘运算速度，从而间接提高了对海量遥感数据的加解密速度；
　　(2)在解密算法中，求逆运算是不可避免的。由于求逆运算是ECC计算中最耗时的一种运算且解密算法的计算速度在很大程度上取决于模逆运算速度，所以为了有效提高其计算速度，本算法利用快速Montgomery运算计算模幂，继而可提高模逆的运算速度；再者，为了加快ECC上模逆运算，算法中统一采用模幂自然数作为运算模，这样在求欧拉函数时只需进行一次幂运算，一次除运算，一次减运算，进而比利用试除运算求取欧拉函数具有更低的计算复杂度。
　　综上，采用基于Montgomery型ECC曲线密码技术使该算法在更小密钥量下提供了更大的安全性，而且还大大降低了用户端的计算负担和存储要求，提高运算速度。此外，算法设计中使用HASH函数也大大减少了在网络中的信息传输量。所以，基于对算法安全性与效率分析可知，该算法可对海量遥感数据加解密提供有力的支持。

　　4 实验结果与分析

　　实验仿真平台：
　　硬件平台：CPU:AMD sempron 2800+ 内存：512M
　　软件平台：Microsoft Visual C++ 6.0和IDL/ENVI系统
　　可知，算法有效地隐藏了MODIS 图像加密信息，即图像上具有具体地物信息的DN 值全部被扰乱并重新可视化，同时与原图像相比，加密图像仅仅在亮度上有所变化。再者，由于加密算法仅仅改变了采用HDF(Hierarchical Data Format)格式的MODIS 图像中的DN 值，而没有对经纬度等其他信息进行加密，保留了遥感图像的“可阅读性”，即隐藏了重要加密信息的位置，使之不易受到重点攻击，同理该算法也可加密HDF 格式中其他信息，实现“信息隐藏”领域中的类似保护目的，具体分析如下：
　　实验同时提取MODIS09 原始图像和加密图像同一行数据进行统计分析，比较两幅图像的DN 值变化，可得下面结果：
　　可知，DN 值通过ECC 加密以后，数值和变化趋势明显不同，扰乱非常明显，进而数值“可阅读性”非常弱，其值根本不能反映地物的本质信息；而在可视化图像中，图像变化不明显，肉眼“可阅读性”非常强，从而“隐藏”了已加密的图像。再者，基于二维散点图可知，由于其散点比较分散，原始图像与加密图像之间相关性比较弱，继而间接表明ECC 对DN 值具有比较明显的混淆性。
　　此外，本文通过实验仿真同时分别比较了本算法(除预计算以外)与密码界常用的RC4流密码算法加解密速度。
　　做进一步分析可得以下结论：
　　(1)表明，在低比特数据下，RC4 算法展现了流密码加解密速度快的优势，但随着加解密容量的增加，基于Montgomery 曲线加解密算法与RC4 算法之间的差距逐渐减小。
　　(2)所示，基于Montgomery 曲线加密算法与RC4 加密算法速度均呈现与图像大小的线性关系；当加密MODIS 图像足够大时，两算法加密速度之比将从10 倍左右降到5 倍左右，如图像大小继续增加，则加密速度之比会呈震荡性的减小，所以对于海量遥感数据，基于Montgomery 曲线加密算法呈现出强有力的优势。
　　(3)在基于Montgomery 曲线解密算法中，模逆运算耗费了大量运算时间，两算法解密速度之比高达200 倍左右，但是同样当解密MODIS 图像逐渐增大时，两算法解密速度之比也呈现出震荡性的减小，所以对于海量遥感数据，基于Montgomery 曲线解密算法也具有一定的研究价值，但是如何继续降低求逆运算的时间复杂度还需要进一步的研究。

　　5 结论

　　目前在遥感图像安全领域中,主要是针对数字水印和信息隐藏等领域的研究，而对图像的公钥加密技术研究很少,但是遥感图像加密不仅在军事上，而且在经济生活中变得越来越重要。本文针对遥感图像加密进行了讨论, 提出了一种基于Montgomery 型椭圆曲线密码体制的遥感图像加解密方法。算法采用标量乘速度更快的Montgomery 型椭圆曲线构造密码体系，同时改进了明文嵌入编码算法，提高了密码体制安全性，即增加了基于证书的双向认证，成功抵御了中间人攻击；改进了Menezes-Vanstone 密码体制，有效的抵御了已知明文攻击，提高了安全强度，对保护敏感遥感图像具有一定的帮助，虽然在加解密中耗费一定的时间，但就安全角度和网络的范围来考虑，仍然具有一定的价值。此外，如何评估选择的Montgomery 型椭圆曲线安全性和如何实行基于证书认证的改进型ECDH 椭圆曲线密钥交换协议的预计算还需要进一步研究。

硕士论文代写网免费提供大量硕士论文格式

【小议基于椭圆曲线密码体制的遥感图像加密算法】相关文章：

基于BP算法红外遥感图像去条带方法研究03-07

RSA密码体制的实现及改进方案11-23

基于内容的图像检索研究11-20

基于图像的OMR技术的实现03-07

一种基于区域特性选择与加权平均相结合的遥感图像融合方法11-22