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工作台的机械设计部分(一)
第一章 工作台的机械设计部分
设计要求是切削力是15千克，工作台的重量是10千克，伺服系统的执行元件为直流伺服电机，伺服系统为闭环伺服系统，单坐标，脉宽调速系统，工作台的行程为300毫米，工作台传动精度为±0.03毫米,检测元件为光栅，其每个计数脉冲代表的位移量是0.005毫米。
1.1选择滚珠丝杠副
1.1.1 滚珠丝杠副传动机构的工作原理
丝杠和螺母的螺纹轨道间置有滚珠，当丝杠或螺母转动时，滚珠沿螺纹滚到滚动，则丝杠与螺纹之间相对运动时产生滚动摩擦，为防止滚珠从滚到中滚出，在螺母的螺旋槽两端设有回程引导装置反向器和挡珠器，它们与螺纹滚道形成循环回路，使滚珠在螺母滚道内循环。
1.1.2 滚珠丝杠副的特点
传动效率高 效率高达90％～95％，耗费的能量仅为滑动丝杠的1/3。
运动具有可逆性 及可将回转运动变成直线运动，又可将直线运动变成回转运动，且逆传动效率几乎与正传动效率相同。
系统刚度好 通过给螺母组件内施加预压来获得较高的系统刚度，可满足各种机械传动要求，无爬行现象，始终保持运动的平稳性和灵敏性。
传动精度高 经过淬硬并精磨螺纹滚道后的滚珠丝杠副本身就具有很高的制造精度，又由于摩擦小，丝杠副工作时温升和热变形小，容易获得较高的传动精度。
使用寿命长 滚珠是在淬硬的滚道上作滚动运动，磨损极小，长期使用后仍能保持其精度，因而寿命长，具有很高的可靠性。其寿命一般比滑动丝杠要高5～6倍。
不能自锁 特别是垂直安装的丝杠，当运动停止后，螺母将在重力作用下下滑，故常需设计制动装置。
制造工艺复杂 滚珠丝杠和螺母等零件加工精度、表面粗燥度要求高，制造成本高。
1.1.3 滚珠丝杠副的安装
支承方式的选择
为了保证滚珠丝杠副传动的刚度和精度，应选择合适的支承方式，选用高刚度、小摩擦力矩、高运转精度的轴承，并保证支承座有足够的刚度。
滚珠丝杠副的支承按其限制丝杠轴的轴向窜动情况，分为三种形式：一端固定，一端自由；一端固定，一端游动；两端固定。本文丝杠选择第三种方式两端固定。这种方式的特点是：
只要轴承无间隙，丝杠的轴香港毒为一端固定的4倍；
丝杠一般不会受压，无压杆稳定问题，固有频率比一端固定要高；
可以预拉伸，预拉伸后可减少丝杠自重的下垂和热补偿膨胀，但需一套预拉伸机构，结构及工艺都比较复杂；
要进行预拉伸的丝杠，其目标行程应略小于公称行程，减少量等于拉伸量；
适用于对刚度和位移精度要求高的场合。
润滑和密封
润滑
润滑剂可提高滚珠丝杠副的耐磨性和传动效率。润滑剂分为润滑油和润滑脂两大类。润滑油可通过螺母上的油孔将其注入螺纹滚道；润滑脂可采用锂基油脂，它加在螺纹滚道和安装螺母的壳体空间内。
密封
为防止杂质和水进入丝杠（否则会增加摩擦或造成损坏），对于预计会进入杂质处使用波纹管或伸缩罩，以完全盖住丝杠轴。对于螺母，应在其两端进行密封。密封防护材料必须具有防腐蚀和耐油性能。
1.1.4 根据已知条件设计滚珠丝杠副
已知平均工作载荷是Fm=150N,丝杠工作长度l=1.2m，平均转速nm=100r/min,最大转速nmax=10000r/min,使用寿命Lh=15000h左右,选择丝杠材料为CrWMn钢,滚道硬度为58～62HRC,传动精度要求σ=±0.03mm。
⒈求计算载荷Fc
Fc=KFKHKAFm =1.2×1.0×1.0×150N=180N
⒉计算额定动载荷计算值C＇a
C＇a=Fc(nmLh/1.67×104)1/3=180×(100×15000／1.67×104)1／3=806N
⒊根据C＇a选择滚珠丝杠副
假设选用FC1型号，按滚珠丝杠副的额定动载荷Ca等于或稍大于
C＇a的原则，查表[文献1]选择FC1-2004-2.5,Ca=5393N.
查表得丝杠副数据[文献1]:
公称直径D0 =20mm 导程p =4 mm
螺旋角λ=3°38′ 滚珠直径d0=2.381 mm
滚道半径R=0.52d0=0.52×2.381=1.238 mm
偏心距 e=0.07×(R-d0／2)=0.07×(1.238-2.381/2 )=3.33×10-3 mm
丝杠内径d1=D0+2e-2R=20+2×3.33×10-3-2×1.238=17.53 mm
⒋稳定性验算
由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数S，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]。
丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷Fcr(N)按下式计算：
Fcr =π2EIa／(μl)2
式中，E为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa；l为丝杠工作长度(m)；Ia为丝杠危险截面的轴惯性矩(m4)；μ为长度系数。
依题意，Ia=πd14/64=3.14×(0.01753m)4／64=4.63×10-7m4
取μ=2/3，则
Fcr=3.142×206×109×4.63×10-7／(2/3×0.3)2=2.35×107N
安全系数S=Fcr/Fm=2.35×107/180=130555。查表得[S]=2.5～3.3，S>[S],丝杠是安全的，不会失稳。
高速长丝杠工作时可能会发生共振，因此需验算其不会发生共振的最高转速——临界转速ncr。要求丝杠的最大转速nmax<ncr.
临界转速ncr (r/min)可按下式计算：
ncr=9910fc2d1/(μl)2
式中，fc为临界转速系数，查表所得[文献1] 。本设计取fc =3.927, μ=2/3，则
ncr=9910fc2d1/(μl)2=9910×3.9272×0.01753／(2/3×0.3)2r/min
≈66975r/min
ncr >nmax =10000r/min, 所以丝杠不会发生共振。
此外，滚珠丝杠副还受D0n值的限制，通常要求D0n<7×104mm·r/min。
D0n=20×100mm·r/min=2×103mm·r/min<7×104mm·r/min.
所以该丝杠副工作稳定。
⒌刚度验算
滚珠丝杠在工作负载F(N)和转矩T(N·m)共同作用下引起每个导程的变形量L0(m)为
△L0 =±pF/EA±p2T/(2πGJc)
式中，A为丝杠截面积,A=πd12/4(m2)，Jc为丝杠的极惯性矩，Jc=πd14/32(m4), G为丝杠切变模量，对钢,G=83.3Gpa；T(N·m)为转矩。
T=FmD0tan(λ+ρ)/2
式中，ρ为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数；Fm为平均工作负载。本设计取摩擦系数为tanρ=0.0025，则得ρ=8′40″.
按最不利的情况取（其中F=Fm）
L0 =pF/EA+p2T/(2πGJc)=4pF/(πEd12)+16p2T/(π2Gd14)
=4×4×10-3×150／(3.14×206×109×0.017532)＋16×(4×10-3)2×150／(3.142×83.3×109×0.017532)＝1.2×10-8m＝1.2×10-2μm
则丝杠在工作长度上的弹性形变所引起的导程误差为
△L=l △L0/p=0.3×1.2×10-2／4×10-3≈0.9μm
通常要求丝杠的导程误差△L应小于其传动精度的1/2，即
△L<σ/2=0.03/2mm=0.015mm
该丝杠的满足上式，所以其刚度可满足要求。
⒍效率验算
滚珠丝杠副的传动效率为
η=tanλ/tan(λ+ρ)=tan3°38′/tan(3°38′+8′40″)=0.96
η要求在0.90～0.95之间，所以该丝杠副合格。
经上述计算验证，FC1-2004-2.5各项性能均符合要求，可选用。
⒎其它尺寸：
接触角α=45°，螺母外径D=36mm，
螺母内径D1=60mm，丝杠外经d=19.5mm
1.2 选择减速器
根据丝杠的尺寸及转矩要求，选择XB1-50型谐波减速器，减速比为46，输出力矩T2=15N·m.
1.3 伺服电机的选择
1.3.1 执行元件的特点
执行元件是位于电气控制装置和机械执行装置接点部位的一种能量转换装置，它能在控制装置的控制下，将输入的各种形式的能量转换成机械能。本文选择的执行元件是直流伺服电机。
1.3.2 直流伺服电机
直流伺服电机的结构及工作原理
直流伺服电机主要由磁极、电枢、电刷及换向片等三部分组成。其中磁极在工作中固定不动，故又成为定子。定子磁极用于产生磁场。电枢是直流伺服电机中的转动部分，故又成为转子，它由硅钢片叠成，表面嵌有线圈，
通过电刷和换向片与外加电枢电源相连。
当电枢绕组中通过直流电时，在定子磁场的作用下，就会产生带动负载旋转的电磁转矩，驱动转子旋转。通过控制电枢绕组中的电流的大小和方向，就可以控制直流伺服电动机的旋转速度方向和大小。当电枢绕组中的电流为零时，伺服电动机静止不动。
直流伺服电机的主要技术参数
额定功率 是指电动机轴上的输出功率的额定值，即电动机在额定状态下运行时的输出功率。在额定功率下允许电动机长期连续运行而不致过热。
额定电压 是指电动机在额定状态下运行时，励磁绕组和电枢控制绕组上应加的电压额定值。
额定电流 是指电动机在额定电压下，驱动负载为额定功率时绕组中的电流。励磁电流不随电机输出功率而变化，但控制电流却随输出功率的变化而变化。
额定转速 有时也称最高转速，是指电动机在额定电压下，输出额定功率时的转速。直流伺服电动机的调速范围一般在额定转速以下。
额定转矩 是指在额定状态下的输出转矩。
最大转矩 是指电动机在短时间内可输出的最大转矩，它反映了电动机的瞬时过载能力。
机电时间常数τj和电磁时间常数τd 分别反映了直流伺服电机两个过渡过程时间的长短。τj通常小于20ms,τd通常小于5ms，两者之比通常大于3，因而通常可将直流伺服电动机近似的看成是一阶惯性环节。
热时间常数 是指电动机绕组上升到额定温升的63.2％时所需的时间。
阻尼系数 又称内阻尼系数，其倒数即为机械特性曲线的斜率。
3. 选择电动机
由谐波减速器的输入力矩尺寸及减速比，选择110SZ07，转速为10000rpm，输入转矩4870 μN·m，功率为500W[文献1].
1.4 联轴器的设计
⒈4.1 联轴器的特点
联轴器是连接两轴或轴和回转件，在传递运动和动力过程中一同回转而不脱开的装置。此外，联轴器还可能具有补偿两轴相对位移、缓冲和减振以及安全防护等功能。
按照联轴器的性能可分为刚性联轴器和挠性联轴器。刚性联轴器虽然不具有补偿性能，但有结构简单、制造容易、不需维护、成本低等特点而仍有其应用范围；挠性联轴器又可分为无弹性元件挠性联轴器和带弹性元件挠性联轴其，前一类只具有补偿两轴相对位移的能力，后一类由于含有能产生较大弹性变形的元件，除有补偿性能外还具有缓冲和减振作用，但在传递转矩的能力上，因受弹性元件的强度限制，一般不及无弹性元件联轴器。
鉴于本工作台的具体情况，故选择刚性联轴器中的套筒联轴器。
套筒联轴器是利用一公用套筒以销、键、或过盈配合等连接方式与两轴相联。套筒联轴器制造容易，零件数量少，结构紧凑，径向外形尺寸最小，但拆装不便，需要沿轴向移动较大的距离，一般可用于无轴肩的光轴或允许沿轴向移动的轻载传动轴系。
1.4.2减速器与电机间的联轴器的设计
类型选择
选择半圆键套筒联轴器
载荷计算
公称转矩 T=9550P/n=9550×0.5／10000=0.4775N·m
查表[文献1]得KA=1.3,由Tca=KAT,得Tca=KAT=1.3×0.4775=0.62075N·m
校核强度
σp＝2Tca／dlk=2×0.62075／(10×8×7.5)＝2.07×10-3N/mm＜[σp]
合格.
1.4.3 减速器与丝杠间的联轴器设计
类型选择
选用平键套筒联轴器
2）载荷计算
公称转矩：T=0.1N·m
查表得[文献1]：KA=1.3,由Tca=KAT，有Tca=KAT=1.3×0.1=0.13 N·m。
校核强度
σp＝2Tca／dl1k=2×0.13／(20×20×7.5)=8.6×105 N/mm＜[σp]
合格。
1.5 滚动轴承的设计
由于深沟球轴承具有额定动负荷为1，能承受一定的双向轴相负荷，轴向位移限制在轴向游隙范围内，并且极限转速高的特点，故选用深沟球轴承。有电机的极限转速在有润滑时为10000rpm，选择轴承型号为1000810型，其额定动负荷是4KN，d=50mm,D=65mm,B=7mm.
1.6 导轨的设计
导轨属于导向机构，其作用是支承和导向，为机械系统中各运动装置能安全、准确地完成其特定方向的运动提供保障。
1.6.1 导轨的特点
导轨根据导轨副之间的摩擦情况可分为：滑动导轨和滚动导轨。滚动导轨的两导轨表面之间为滚动摩擦，导向面之间放置滚珠、滚柱或滚针等滚动体来实现两导轨无滑动地相对运动。这种导轨磨损小，寿命长，定位精度高，灵敏度高，运动平稳可靠，但结构复杂，几何精度要求高，抗振性较差，防护要求高，制造困难，成本高。它适用于工作部件要求移动均匀，动作灵敏以及定位精度高的场合。
1.6.2 导轨的基本要求
⒈导向精度 导向精度主要是指动导轨沿支承导轨运动的直线度或圆度。影响它的因素有：导轨的几何精度、接触精度、结构形式、刚度、热变形、装配质量以及液体动压和静压导轨的油膜厚度、油膜刚度等。
⒉耐磨性 是指导轨在长期使用过程中能否保持一定的导向精度。因导轨在工作过程中难免有所磨损，所以应力求减少磨损量，并在磨损后能自动补偿或便于调整。
⒊疲劳和压溃 导轨面由于过载或接触应力不均匀而使导轨表面产生弹性形变，反复运行多次后就会形成疲劳点，呈塑性变形，表面形成龟裂、剥落而出现凹坑，这种现象就是压溃。疲劳和压溃是滚动导轨失效的主要原因，为此应控制滚动导轨承受的最大载荷和受载的均匀性。
⒋刚度 导轨受力变形会影响导轨的导向精度及部件之间的相对位置，因此要求导轨应有足够的刚度。为减少或平衡外力的影响，可采用加大导轨尺寸或添加辅助导轨的方法提高刚度。
⒌低速运动平稳性 低速运动时，作为运动部件的动导轨易产生爬行现象。低速运动的平稳性与导轨的结构和润滑，动、静摩擦系数的差值，以及导轨的刚度等有关。
⒍结构工艺性 设计导轨时，要注意到制造、调整和维修方便，力求结构简单，工艺性及经济性好。
1.6.3 根据要求设计导轨
载荷Fm=150N，滑座个数m=4，单向行程长度ls=0.3m，每分钟往复次数为4，使用寿命Lh=15000小时。由Lh=Ts×103／2lsn，得
Ts=2Lhlsn/103=2×15000×0.3×4×10／1000＝360Km。
因=4，所以每根导轨上使用2个滑座，查表得[文献1]
fH=1.0,fτ=1.0,fc=0.81,fw=3
由Ts=K（fH fτfcCa／F fw）3，F=Fm/m,则
Ca=F(Ts/Kfw)1/3／fHfcfτ=150×(360／50×3)1／3／(4×1×1×0.81)=61.98N
选用HJ-D25的滚动导轨。
1.7 机床工作台即总体结构设计
由电机的选择，查表得[文献1]
W=250mm,B2=140mm,B3=150mm,B1=210mm,
F×N=250×2mm，G=25mm,L1=550mm.
其余尺寸见AUTOCAD图所示。
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