基于粒子群算法的干线协调控制方案设计
粒子群算法，也称粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization)，缩写为 PSO， 是近年来发展起来的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm - EA)。PSO 算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。
摘要：城市交通干线是城市路网中的重要组成部分，干线协调控制是解决主干路通畅的有效途径。本文首先介绍了干线协调控制的相关参数，并分析了现有协调控制方法的优缺点;在建设路沿线交叉口调查的基础上，以车辆总延误最小化作为目标优化函数，利用粒子群算法对函数进行求解;最后，通过对比建设路交叉口现状配时方案、改善的单点控制方案以及干线协调控制方案所对应的延误值，从而验证了干线协调方案的合理性。
关键词：交通干线;粒子群算法;协调控制
在城市交通路网中，交通干线承担了较大的交通负荷，因此，研究城市干线交通控制策略，提高交通干线的协调控制效果，减少干线上的停车率与交通延误，对于改善城市道路交通状况具有重要意义。
引言
干线协调控制系统是单点信号控制系统的升级，是将主干道上相邻交叉口的信号控制方案进行协调，从而达到提高通行能力，缓解交通拥堵的目的[1]。干线协调控制系统主要有三个基本参数，分别为周期长度、绿信比和相位差。其中相位差是干线协调控制系统的关键参数，通常分为绝对相位差和相对相位差。绝对相位差是指协调控制的各个交叉口信号的绿灯或红灯的起点相对于控制系统中参照交叉口的绿灯或红灯起点的时间差。相对相位差是指相邻两交叉口信号的绿灯或红灯起点的时间差[2]。
一、现有协调控制优化方法
目前常用的协调控制优化方法主要为最大绿波带法和基于延误的相位差优化法。
1.1 最大绿波带法
最大绿波带法主要是通过计算带宽B(Band Width)与周期比值最大时的相位差，从而达到系统协调控制的效果。连续通过带宽与交通流呈正相关，连续通过带宽度越宽，能通过的交通流就越多，协调控制的效果就越好[3]。
现有的最大绿波带算法没有考虑相交道路车辆的排队和延误，在主干道实现绿波交通的同时大大增加了横向交通的延误和排队，甚至造成相交道路的交通拥堵。
1.2 基于延误的相位差优化法
基于延误的相位差优化法是根据实际网络，确定延误与各交叉口信号相位差之间的函数关系，结合交通数据进行优化计算，寻找相位差组合的最优解，从而使延误达到最小[4]。
基于延误的相位差设计方案从理论上讲应是最为合理的设计方案之一，但由于车辆延误的影响因素太多，很难建立一个有较高精度且具有适时性的以延误最小化为目标的优化模型。现有的Webster模型在计算时会增加次干道的延误，从而导致相交道路排队长度增加，发生交通拥堵。
二、基于粒子群算法的信号协调控制
2.1 算法设计
综合考虑现有协调控制方法的优缺点，本文采用基于延误的相位差优化方法，以干线协调系统内部进口道和外部进口道(内部进口道是指不直接与协调控制系统之外的道路相连的进口道，外部进口道是指从外部进入干线系统的进口道)总延误最小化作为目标函数(见式(1))[5]。
(1)
其中：
①如果，则αi=1;如果，则αi=0。
②如果，则βi=1;如果，则βi=0。
③0≤σ1≤2、0≤σ2≤2
④
⑤
⑥
⑦
可以看出干线系统的总延误是干线周期、绿信比和相位差的函数，即总延误D=fD(T;λ11，…λ14; λ21，…λ24; λ31，…λ34;λ41，…λ44; )，其中T为干线协调系统的周期，λik为绿信比，i为交叉口编号，k为相位编号，为交叉口i和交叉口i+1之间的相位差。
粒子群算法的参数主要包括：粒子P，粒子范围Pmin和Pmax，群体规模m，惯性权重w，加速常数c1和c2，最大速度vmax和最小速度vmin。
2.2 参数确定
2.2.1 粒子P
干线协调控制系统的交通流量、干线速度和干线周期在优化之前确定，因此将它们看成常量。另外，干线系统中的非协调相位的绿信比可以通过协调相位的绿信比计算得到(见式(2))，这样可以使粒子的维数从15维减少为7维。
(2)
2.2.2 粒子范围
粒子每一维的飞行范围在Pmax和Pmin之间。每一维的Pmax和Pmin根据粒子代表的具体含义分别进行设定。每一相位的'时间t不能过短，也不能过长，必须满足：
tmin≤t≤tmax (3)
其中：tmin和tmax为相位最小绿灯时间和最大绿灯时间，其值的大小由具体交叉口的信号配时方案决定。因此在设置协调相位的绿信比时，必须保证协调相位和非协调相位满足相位时间的要求。由于相位差的取值范围为：
因此，可以得到：
Pmax=[λmax，λmax，λmax，λmax，T，T，T] (4)
Pmin=[λmin，λmin，λmin，λmin，0，0，0] (5)
式中：;，分别为协调相位最大绿信比和最小绿信比。
2.2.3 群体规模m的选择
通常粒子群体的规模在20～40之间，本文设定粒子群体规模为30。
2.2.4 惯性权重w的选择
惯性权重主要用来控制前面的速度对当前速度的影响，较大的w可以加强粒子群算法的全局搜索能力，而较小的w能加强局部搜索能力。本算法中将w设置为从0.9到0.4的线性下降函数，使得粒子群算法在开始时探索较大的区域，较快地定位最优解的大致位置，随着w的逐渐减小，粒子速度变慢，开始精细的局部搜索。
2.2.5 加速常数
一般地，取学习因子c1=c2=2。
2.2.6 最大速度vmax和最小速度vmin的选择
惯性权重w和v是维护全局和局部搜索能力的平衡，w减小可以使所需的迭代次数变小。因此，本算法中将vmax和vmin固定为每维变量的变化范围，只对w进行调节。
2.3 算法步骤
基于粒子群算法的干线协调优化步骤如下：
Step1：根据每个交叉口的渠化状况和交通流量，确定单交叉口的信号配时方案。将周期时长最大的交叉口作为关键交叉口，并将该交叉口的信号周期作为干线协调控制的周期;
Step2：计算干线协调控制系统中上下行交通量和各交叉口各进口的交通量;
Step3：对粒子群进行初始化设置，确定粒子的取值范围;
Step4：计算粒子的最优位置;
Step5：进行粒子速度和位置的更新;
Step6：判断是否满足终止条件，如果是，算法结束;如果否，重复Step4。
2.4 信号协调控制
2.4.1 流量转换
每个交叉口出口道的车流是由该交叉口进口道方向的直行、左转和右转车流汇集而成的[3]。记干线上行进口流量为qup，下行进口流量为qdown。计算公式如式(6)和式(7)所示。
(6)
(7)
其中：为交叉口i上行进口道的统计流量，为交叉口i下行进口道的统计流量。
由于交通流调查得到的流量为单交叉口的统计流量，各交叉口间流量独立无关。但是干线交通流是一个交叉口间相互影响的系统，因此不能直接将其用于干线中流量的计算，但可以将其转换为转向比。由于干线中各交叉口协调相位的流量是一致的，因此干线中各交叉口协调相位的左转、直行和右转车流量等于qup、qdown和各转向比之乘积。
将建设路四个交叉口的流量进行转换可得，干线协调流量如表1所示。
2.4.2 程序设计
将表1中各交叉口的干线协调流量代入式(1)的目标优化函数，然后运行粒子群算法的MATLAB程序，可得考虑支路影响的建设路交叉口双向绿波交通控制方案如表2所示。
由表2可知，建设路与体育路交叉口东西直行方向的绿灯比建设路与迎宾路交叉口的绿灯延迟40s开放，建设路与中兴路交叉口的绿灯比建设路与体育路交叉口的绿灯延迟开放25s，建设路与开源路交叉口的绿灯比建设路与中兴路交叉口的绿灯延迟26s开放，可以保证从建设路与迎宾路交叉口驶入的车辆在四个交叉口都遇到绿灯，从而达到信号协调控制的目的。
三、建设路各交叉口控制方案的对比分析
不同的信号控制方案对应于不同的交叉口延误，通过分析各交叉口的延误可以判断各种信号控制方案的优劣。将建设路交叉口现状配时方案、改善的单点控制方案、以及绿波交通控制方案所对应的延误值进行对比分析，从而验证信号配时方案以及绿波控制方案的合理性。现状信号控制方案、改善的信号控制方案和绿波交通控制方案所对应的延误依次减小，从而证明了建设路信号协调控制方案设计的合理性，同时也说明了干线信号协调控制在缓解交通拥堵，减少交叉口延误，提高道路通行能力方面是一项有效的措施。
四、结论
本文在平顶山市建设路沿线交叉口调查的基础上，以延误最小化为目标函数，采用粒子群优化模型，对建设路相邻四个交叉口双向绿波交通的三个重要参数(周期、相位差和绿信比)进行了协调优化，得出了一个延误最小的信号配时方案。并通过与现状配时方案和改善的单点控制方案对比，验证了干线协调控制方案的合理性。
参考文献：
[1]吴冰，李晔.交通管理与控制[M].北京：人民交通出版社，2011.
[2]李晓红.城市干线交通信号协调优化控制及仿真[D].大连：大连理工大学，2007.
[3]胥勇.城市干线信号协调控制方法研究[D].大连：大连理工大学，2009.
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