探究带电体的静电场
摘要:带电体的静电场应用领域十分广泛,全面了解静电场是学习的最佳途径,尤其是从探究静电场的各种方法入手,更容易接受这门难度较大的理论体系,对学习普通物理学的学生是十分有益的。这篇文章就是从方法上探讨静电场的强度,为学习这部分知识指明方向,规划一个大蓝图,正好符合登高望远的自然规律。
关键词:库仑定律 电场叠加原理 高斯定理 场强仪 频谱仪
静电场是大学物理学中一个重要部分,而带电体产生的静电场种类繁多,在求解电场强度的过程中应用数学分析,会遇到许多困难,因此综合分析、比较各类带电体的电场,能形成一整套方法,使学习者能够系统掌握。
1 用电场强度的叠加原理解带电体的电场
均匀带电细导线,其形状是典型函数曲线或者是简单曲线的组合体,使用电场强度的叠加原理解其电场是简单可行的。而不规则的带电曲线,尤其是不能分解为多个简单曲线的组合体,这样的带电导线的电场用此法就不可行。
下面用实例加以说明:
1.1 均匀带电圆环,中轴线上一点的电场强度带电量是Q库仑,半径是R,场点P到圆心O的间距是a。
用库仑定律的微分形式,将带电环分割为无限多份,进行积分,可得带电圆环中轴线上任一点的电场强度,与电量成正比,与距离与正比,与半径、距离平方和的二分之三次方成反比。
解:将圆环分割成无限多份,每一份的带电量为dq,圆周长l=2
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