沪深债指波动的协整研究
沪深债指波动的协整研究
内容提要 目前沪深股市处于大熊市,而债市则节节攀高.市场对债指更加关注,但沪深两市的债指波动之间,及国债指数与企债指数的波动之间究竟存在什么样的内在联系呢?本文运用协整分析方法来考察其联动关系.
关键词 国债指数 企债指数 协整检验
一.研究方法
协整的定义：如果时间序列都是阶单整，即，存在一个向量，使得，这里，。则称序列是阶协整，记为，为协整向量。
单位根定义：如果一个时间序列的均值或自协方差随时间而改变，那么这个序列是非平稳序列。
随机过程{，t=1，2，…}，若
(1.1)
其中，为一稳定过程，且，，这里S=0,1,2,…,则称这一过程为单位根过程，特别的，若
(1.2)
其中，独自同分布，且，，则称{}为一随机游走过程。它是单位根的一个特例。
若单位根过程经过一阶差分变为平稳过程，即:
(1.3)
则时间序列称为一阶单整序列，记作I（1）。一般的，如果非平稳时间序列经过d次差分达到平稳，则称其为d阶单整序列，记做I（d），其中，d表示单整阶数。
单位根检验：
DF检验：设一个AR(1)过程:
(1.4)
其中，是白噪音。若参数，则序列是平稳的。当，序列是爆炸性的，没有实际意义。所以只需检验是否严格小于1。
实际检验时，将(1.4)写成:
(1.5)
其中，检验假设为H0: ,H1:,在系列存在单位根的'零假设下，对参数他的估计值进行显著性检验的t统计量不服从常规的t分布，DF（Dickey ＆ Fuller）于1979年给出了检验用的模拟临界值，故该检验称为DF检验，在EViews给出的是MacKinnon改进的单位根检验的临界值。
根据性质不同，DF还允许有如下两种形式：
包含常数项:
(1.6)
包含常数项与线性时间趋势项:
(1.7)
ADF检验：在DF检验中，对于(1.5)式，常因序列存在高阶滞后相关而破坏随机扰动项是白噪音的假设，ADF检验对此作出了改进，
实际检验时，将写成:
(1.8)
在实际操作中，式中的参数k视具体情况而定，一般选使AIC（赤池信息准则）与SC（施瓦茨准则）最小的，保证是白噪音的假设。当k＝0时，ADF检验就是DF检验。
协整的检验：
两变量协整关系的检验可以分为两步进行：
第一步，若 与是同阶单整，则用OLS法对回归方程（也称为协整回归方程）进行估计得到残差序列:
(1.9)
第二步，检验的平稳性。若是平稳的，则与是协整的，反之则不协整。这是因为若与不是协整的，则他们的任意线性组合都是平稳的，因此残差将是非平稳的，换言之，对残差是否具有平稳性的检验也就是对与是否存在协整的检验。
检验平稳性：
有两种方法
第一种：对残差序列进行单位根检验(ADF检验)
第二种：用DW统计量进行检验。用协整回归的残差序列，计算DW统计量, 根据DF（Dickey ＆ Fuller）给出的经验临界值进行协整判断。H0:DW=0,H1:
组合 为
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