物流工程中支付调度的旋转算法
[摘 要] 本文讨论的是在物流工程中，已知某项目的工程图，求一个调度，使得收入或支出得净现值达到最大值。该问题是一个非线性规划，本文的主要结果是证明该调度问题等价与线性规划并且对该问题提出求解方法旋转算法。
[关键词] 支付调度 旋转算法
一、模型建立设变量是事件的发生时间，对于，是常数，它是的初始事件时间，活动在完成，规定活动在所有均完成时才能开始，代数上为: , 工程周期为，即。通常假定，并称N - 1 维向量为一个调度,最后的约束条件化为。设E是节点弧关联矩阵,它的元素按如下规则取值: 因为该网络有N 个节点， 条弧，所以E 是N× 矩阵。于是调度约束为，其中。若视Dij为距离,那么从1 到N的最长路径便是工程周期。设是周期， 表示。事件i的最早开始是它可能的最早时间,它等于 1 到i 的最长路径。事件i的最迟开始时间是与的最迟时间相一致.例如，设是i 的最早开始时间， 是i 的最迟开始时间，则，其中位事件j的工时, ，其中为事件i的工时。在时刻，用于交易的货币和为, 是收入为正，支出为负。货币的折现率为。这样，在的时刻交易的现值为。假设.
任何调度T 的现值是，因此，支付调度问题的数学模型可以表示成如下形式: 。利用数学我们证明支付调度问题变换为线性规划 其中C 是定义在A 上的行向量，具有个元素, , ,否则;G 是一个N× 的矩阵，其元素与矩阵E 的对应关系是二、求解方法旋转算法考虑 ，此问题的解法是从一个正基锥开始，每经过一次旋转运算得到一个新的正基锥。但其顶点对应的'目标值要小于或等于前一个正基锥的顶点对应的目标值。对于线性规划的一个基，用分别表示基等式、基不等式、非基不等式的编号集。则是个基锥。如果存在一个充分物流工程中支付调度的旋转算法付淑娟 河北廊坊广播电视大学[摘 要] 本文讨论的是在物流工程中，已知某项目的工程图，求一个调度，使得收入或支出得净现值达到最大值。该问题是一个非线性规划，本文的主要结果是证明该调度问题等价与线性规划并且对该问题提出求解方法旋转算法。
[关键词] 支付调度 旋转算法大的数M 使得，则C 是最大化问题的一个正基锥。
从代数上看，C 为正基锥的充分必要条件是，c 可以表示为若C是正基锥并且其顶点是可行解，即;则是最优解。
例如：求解解：以不等式组为初始基本不等式组，初始基向量为,基本解为。记前三个约束的系数向量为，右端的常数项为。则得初始表、第一次旋转结果、第二次旋转结果为以下三个表：
此时所有非基向量偏差都是负数，所以当前正基锥是最优正基锥。由于是基向量， 是非基向量所以，最优解为。
参考文献：
[1]张忠桢:凸规划投资组合与网络优化的旋转算法.武汉大学出版社,2004
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