基于因子分析法的农业上市公司财务状况评价研究
摘 要 通过对农业板块上市公司的财务指标进行,建立了农业上市公司财务状况的综合评价指标体系,并根据多元统计的因子分析法构建了我国农业类上市公司财务状况的因子分析模型。在此基础上对上市公司综合得分进行排名，、公道地评价了财务状况。关键词 农业上市公司 财务状况指标体系 因子分析模型
农业在我国事安天下、稳民心的基础产业和战略产业，保持农业和的良好势头，对保持快速发展和长期稳定意义非常重大，而农业类上市公司则是我国农业经济发展中的突出代表，因此对农业上市公司的财务状况进行评价具有非常重要的意义。本文提出了对农业上市公司财务状况进行综合评价的指标体系，并根据因子分析法得出的因子分析模型对2004年我国47个农业上市公司的财务状况进行了综合排名，期看能为经营者也为投资者提供更正确的决策信息。
1 建立农业上市公司财务状况评价指标体系
财务评价指标体系的选择应遵循的原则除了可操纵性、相关性、简明性等要求外，还应遵循：系统性原则，即体系必须能从公司的偿债能力、盈利能力、资本结构、营运能力和成长能力各个方面全面考察公司的状况，确保评价的全面性和可信度；可比性原则，即体系要根据我国通用的财务报表和统计报表为基础来设置指标，以便于横向比较和各方使用者对公司财务状况的把握；科学性原则，即指标的设置要坚持定性和定量分析相结合，正确反映系统整体和内部相互关系的数目特征，便于建模综合评价。
2 因子分析的基本原理和步骤
因子分析法是研究相关矩阵内部依存关系，寻找出支配多个指标ｘ1，ｘ2，…，ｘm(可观测）相互关系的少数几个公共的因子Ｆ1，Ｆ2，…，Ｆp(不可观测)以再现原指标与公因子之间的相关关系的一种统计方法。这些公因子是彼此独立或不相关的，又往往是不能够直接观测的。在所研究的中，以公因子（新变量）代替原指标（原变量）作为研究对象，并要求不损失或很少损失原指标所包含的信息，用公因子代替原指标所作的分析会比较简单和清楚。通常这种方法要求出因子结构和因子得分模型。前者通过相关系数来反映原指标与公因子之间的相关关系，后者是以回回方程的形式将指标ｘ1，ｘ2，…，ｘm表示为因子Ｆ1，Ｆ2，…，Ｆp的线性组合。具体步骤如下:
2.1 对原始数据进行标准化变换
假设要进行因子分析的原指标有m个，记为ｘ1，ｘ2，…，ｘm，现有n个样品的观测值记为xij，i=1，2，…，m，k=1，2，…，n，做标准化变换后x′i=■式中的■i是xi的均值，si是xi的标准差，x′i的均值为0，标准差为1。相关系数矩阵为R=XX′，根据标准特征方程|R-λI|=0可求出R的特征向量矩阵A和特征值λ1≥λ2≥…≥λp≥0，使得F=A′·X，其中F为因子矩阵。
2.2 建立因子模型，并确定因子贡献率及累计贡献率
根据标准化后的观测值x′ik求出系数αij，建立用公因子Ｆ1，Ｆ2，…，Ｆp和单因子g1，g2，…gm表示的方程x′i=■αij·fj cigi，即
x′1=a11f1 a12f2 … a1pfp c1g1x′2=a21f1 a22f2 … a2pfp c2g2……………………x′m=am1f1 am2f2 … ampfp cmgm
式中，E（fi）=0，D（fi）=1，E（gi）=0，D（gi）=1。
ｆ1，ｆ2，…，ｆp为主因子，分别反映某一方面信息的不可观测的潜伏变量，αij为因子载荷系数，是第ｉ个指标在第ｊ个因子上载荷。假如某指标在某因子中作用较大，则该因子的载荷系数就大，反之相反，单因子gi为特殊因子，在实际建模中可以忽略不计。第i个因子的贡献率为di=λi■λi，贡献率可以确定各个公因子的贡献程度占全部贡献程度的百分比。贡献率越大，则该公因子就相对越重要，同时以因子的累计贡献率■λi/■λi≥0.75作为因子个数p的选择依据。
2.3 因子载荷矩阵变换和旋转，并因子得分
对于由因子模型矩阵得到的初始因子载荷矩阵，假如因子载荷之间相差不大，对因子的解释就不是很明确，因此要通过旋转因子坐标轴，以使每个因子载荷在新的坐标系中能按列和行向0或1两极分化，一般采取方差极大正交旋转法就可以得到明确的分析结果。通过旋转和计算，得到较为理想的因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵，可以求出每个公司财务状况综合得分。根据因子综合得分对每个上市公司进行排序，横向比较各个上市公司的财务状况。