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河南省郑州市七中期末考试理科数学

时间:2017-11-03 20:33:38 编辑:沫先 手机版

  专题3:2013-2014学年(下)高二理科数学

  一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)5i(   ) 2i

  A . 12i    B. 12i    C. 12i    D. 12i 1.  i是虚数单位,2. 由直线x1,x2,y0与抛物线yx2所围成的曲边梯形的面积为(   )A.15711     B.     C.     D.  3333

  623.

  (x)8 的展开式中xy项的系数是(   )

  A.56     B.56    C.28    D.28

  4. 若曲线fxaxlnx在点M1,a处的切线平行于x轴,则a的值为 (   ) 2A.2     B.2    C.

  11    D.  22

  5. (1cosx)dx等于 (   ) 2

  2

  A.    B. 2    C. 2    D. 2 26. x23的展开式中的常数项为 (   ) xA.80    B.80 C.40    D.40

  7. 6位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序 共有 (   )A.240种    B.360种    C.480种    D.720种

  8.一道竞赛题,甲同学解出它的概率为1,乙同学解出它的概率为,丙同学解出它的概23率为1,则独立解答此题时,三人中只有一人解出的概率为(  ) 451A.1  B.11 C.17  D.1 242424

  9.用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 (   )A.324    B.328   C.360   D.648

  10. 抛掷两枚骰子,当至少有一枚5点或一枚6点出现时,就说这次实验成功,则在30次实验中成功次数X的期望是(    ) 554050A.            B.           C.             D.10 63311.若(12x)2011a0a1xa2011x2011(xR),则a1a2222a2011的值为( ) 20112A.2              B. 0             C.-1              D.-212.小李练习射击,每次击中目标的概率为1,用表示小李射击5次击中目标的次数,3则的均值E与方差D的值分别是(   )

  A. 595551052,        B. ,         C. ,         D. , 310393339二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在题中横线上)13. ax1x的展开式中x2项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是______. 514. 三名学生参加跳高、跳远、铅球项目的比赛。 若每人都选择其中两个项目,则恰有两人选择的项目完全相同的概率是          .        .

  15. 若X的离散型随机变量P(Xx1)21,P(Xx2),且x1x2,又若33EX42,DX,则x1x2的值为_______. 39

  727(12x)aaxaxax012716. 已知,则a1a2a7____________三。解答题( 本大题共4小题,共36分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17.(本小题满分10分)

  某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为。甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

  (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;

  (2)求中奖人数的分布列及数学期望E.

  16

  18.已知数列an8n

  2n12n122nN,其前n项和为Sn. 经计算得:

  8244880S1,S2,S3,S4.  9254981

  (1)观察上述结果,猜想计算Sn的公式;

  (2)用数学归纳法证明所提猜想。

  19.(本小题满分12分)

  在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为(x2,xy),记x-2y-x.

  (1)求随机变量 的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望。

  20.(本小题满分12分)为解决某个难题,指挥部紧急调派甲、乙两个攻关小组,按要求各自单独分别从两方面进行为期两天的攻关,同时决定对攻关期满就攻克的小组给予奖励。已知此“难题”在攻关期满时被甲小组攻克的概率为23,被乙小组攻克的概率为。 34(1)设为攻关期满时获奖的攻关小组数,求的分布列及E;(2)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函7数f(x)在定义域内单调递减”为事件C,求事件C的概率。 2x

  21. 已知函数f(x)13xax2(a21)xb(a,bR)。 3(1)若x1为f(x)的极值点,求a的值;

  (2)若f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为xy30, 求f(x)在[2,1]上的最大值和最小值。

  22. (本小题满分12分)

  已知f(x)xlnx,g(x)x2ax3.

  (1)求函数f(x)的最小值;

  (2)对一切x(0,),2f(x)g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(3)证明:对一切x(0,),都有lnx

  12成立。 exex

  专题3:2013-2014学年(下)高二理科数学

  三。解答题(本大题共4小题,共36分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )15225()    66216

  12525511

  123     (2)写出分布列E021672722162

  17.(1)

  2n11nN.

  18.解:(Ⅰ)猜想:Sn2

  2n1

  83218

  ,猜想成立。…… 3分 (Ⅱ)证明:(1)当n1时,左S1,右9329

  2

  2k11kN.      …… 4分

  (2) 假设当nk时猜想成立,即Sk2

  2k1

  2k118k1那么 Sk1Skak1         …… 5分 2222k12k12k32

  2

  [(2k1)21](2k3)28(k1)(2k1)2(2k3)2(2k3)28(k1)22

  (2k1)(2k3)(2k1)2(2k3)2

  (2k1)2(2k3)2(2k1)2(2k3)21

  .                  …… 7分

  (2k1)2(2k3)2(2k3)2

  即当nk1时猜想也成立。

  根据(1)和(2)可知,猜想对nN都成立。                    …… 8分 19. (1)x,y可能的取值为1,2,3,∴x-2≤1,y-x≤2,∴≤3,且当x=1,y=3或x=3,y=1时,=3.

  因此,随机变量的最大值为3.

  9种, 有放回抽两张卡片的所有情况有3×

  故P(5)22,即事件“取最大值”的概率是。     99(2)随机变量可能取值为0,1,2,5。

  因为当=0时,只有x2,y2这一种情况,所以P(0)1     9时,有x1,y1或x2,y1或x2,y3或x3,y3四种情况, 因为当1P(1)4;   因为当2时,有x1,y2或x3,y2两种情况。 92P(2); 9

  所以随机变量的分布列是

  因此随机变量的数学期E01252.    9999

  2

  320.(本小题满分12分) 解:记“甲攻关小组获奖”为事件A,则P(A),记“乙攻关小组获奖”为事件B,则P(B)。 2分

  (1)由题意,ξ的所有可能取值为0,1,2.      3分 34231P(0)P()(1)(1), 3412

  23235P(1)P(B)(A)(1)(1),343412

  231P(

  2)P(AB), 342

  ∴ξ的分布列为:

  15117E012∴1212212. ……6分

  (2)∵获奖攻关小组数的可能取值为0,1,2,相对应没有获奖的攻关小组的取值为2,1,0.∴η的可能取值为0,4.                8分7x7xf(x)||()在定义域内是增函数。 9分 当η=0时,2271xf(x)||()在定义域内是减函数。   ……10分 当η=4时,22117P(C)P(4)P(AB)P()∴21212.       ……12分132221. 已知函数f(x)xax(a1)xb(a,bR)。3(Ⅰ)若x1为f(x)的极值点,求a的值;

  (Ⅱ)若f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为xy30,求f(x)在[2,1]上的最大值和最小值。

  解:(Ⅰ)f(x)x2ax(a1)                         …… 1分2     ∵x1为f(x)的极值点,∴f(1)0,即 a2a0, 22∴ a0或2.                                                 …… 2分经检验均符合题意。                                             …… 3分 (Ⅱ)∵(1,f(1))是切点,∴1f(1)30,80.                          …… 4分 3

  ∵切线方程xy30的斜率为1, ∴f(1)2 ,即aab2∴f(1)1,即a2a10,                           …… 5分 28.                                           …… 6分 313822∴f(x)xx, ∴f(x)x2x. 33

  由f(x)0及x[2,1] 得x0.                           …… 7分 ∴a1,b故f(x)在[2,1]上的最大值为f(0)

  22.(本小题满分12分) 和最小值为f24.   3

  解:(1)由已知知函数f(x)的定义域为(0,),f(x)lnx1,1分当x(0,),f(x)0,f(x)单调递减,      2分 当x(,),f(x)0,f(x)单调递增。        3分 1e1e

  1.     4分 e

  32(2)2xlnxxax3,则a2lnxx,    5分 x

  3(x3)(x1)设h(x)2lnxx(x0),则h(x),  6分  2xx   f(x)minf()①x(0,1),h(x)0,h(x)单调递减;

  ②x(1,),h(x)0,h(x)单调递增; 1e

  h(x)minh(1)4,对一切x(0,),2f(x)g(x)恒成立,ah(x)min4.    8分

  (3)原不等式等价于xlnxx2(x(0,)),  9分 exe11由(1)可知f(x)xlnx(x(0,))的最小值是,当且仅当x时取到最小值。           eex21x设m(x)x(x(0,)),则m(x)x, eee1易知m(x)maxm(1),当且仅当x1时取到最小值。e12从而对一切x(0,),都有lnxx成立。   12分 eex八年级下学期期末考试物理试题卷(一)一填空题(共16分,每空1分)

  1、2011年4月1日全球最大的太阳能动力船“星球太阳号”,在德国基尔下水如图1所示,开始行程4万公里,需140天的环球之旅。船最大排水量60吨,则受到的最大浮力是__________N。(g=10N/kg)2、如图2所示的钳子是人们日常生活中常用的工具,它的钳柄上刻有花纹是为了增大          ;钳口较薄,是为了增大          .使用钳子剪铁丝时,它是          (填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆,用力越大,铁丝越容易剪断,说明力的作用效果与力的         有关。

  3、小明用弹簧测力计水平拉着重10N的木块在水平木板上做匀速直线运动,此时弹簧测力计的示数如图3所示,则木块受到的摩擦力是       N,若小明拉着木块匀速向右移动了0.5m,重力对木块做的功是          J.

  4、在物理学中,对不同的事物进行比较,需要引入不同的物理量。例如,要比较物体运动的快慢,需要引入速度;要比较做功的快慢,需要引入         ;要比较压力的作用效果,需要引入        。

  5、物体重200N,绳向上的拉力F为100N,则物体对地面的压力为        N,此物体受到的合力是        N。

  图1

  图2

  图

  3

  二、选择题(共20分,把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内。第912小题,每小题只有一个正确答案,每小题3分;第13、14小题为不定项选择,每小题有一个或几个正确答案,每小题4分,全部选择正确得4分。不定项选择正确但不全得2分,不选、多选或错选得0分) 9、目前,制造中国自己航母的呼声越来越高, 如图4所示是某位网友提供的中国航母的设想 图。一艘航母的舰载机飞离航母后,则有(   ) A.航母将上浮,所受浮力减小       B.航母将下沉,所受浮力增大            C.航母将下沉,所受浮力减小    D.航母始终漂浮,所受浮力不变 10、下列说法正确的是(      )A.有力作用在物体上,力定对物体做功  B.机械做功越快,机械效率越高 C.在相同的时间内做功越多,功率就越大  D.能省力的机械也能省功 11、如果你将掉在地上的物理课本捡起来放回课桌上,所做的功最接近(      ) A.0.02J    B.0.2J    C.2J     D.20J 12、图5所示,是上海世博会中国馆一“东方之冠”。 在一次参观中,李先生乘电梯上楼,在电梯匀速上升 的过程中,李先生的(      )A.动能不断增大      B.重力势能不断增大 C.动能转化为重力势能 D.重力势能转化为动能13、将未装满水且密闭的矿泉水瓶,先正立放置在图

  5 图

  4

  水平桌面上,再倒水放置,如图6所示。两次放置 6、刘翔进行跨栏比赛时,在跃起身体上栏的过程中,           能转化为时,水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB, 水对瓶能,当到达终点时由于           而不能立即停下。

  底和瓶盖的压力分别为FA和FB,则(      )

  图

  6 7、利用增大受力面积来减小压强的实例在我们生活和生产中非常普通,如:推A.   FA>FB   B. pA<pB    C.  FA<FB    D. pA<pB土机安装履带、建房时要先构筑地基等,请你再举一事例:                   。

  14、如图7所示,拉力F=125N,在10s内将重物匀速8、利用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,匀速向上提起重为90N的物体,提升2m,滑轮组的机械效率是80%。则下列说法正确的是(   )如果拉力的方向竖直向下,则实际拉力的大小应大于       N。

  A. 绳子自由端移动距离为

  6m

  八下物理期末测试题(一)第 1 页 共 4 页

  图7

  1

  B.物体重是300N    C. 拉力F做的功是250J    D. 拉力F的功率为75W三、作图、简答题或计算题(共32分,第1518小题各3分,第19小题5分,第20小题7分,第21小题8分)

  15、请画出图8中物体A所受到的

  所有力的示意图

  16、利用图9中的滑轮组,用300N

  向下的拉力将重为900N的物体匀速

  提升到高处(绳、滑轮的自重及摩

  擦不计),请画出滑轮组上绳的绕法。

  图

  8 图

  9 20、上周学校购买了一批水龙头,据商家说其材料铜质的,实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法。他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上,在空气中测得它的重力为1.6N,再把这个水龙头浸没在水中,如图11所示,这时弹簧测力计的读数为1.4N(ρ铜=8.9×103kg/m3, g=10N/kg)。求: (1)每个水龙头的质量是多少? (2)这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大? (3)这批水龙头的密度是多少?商家的说法是否正确?

  21、如图12所示,是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形。某次操作中,工人用400 N的拉力F在1分钟内将总重为900 N的泥土匀速提升5 m。

  在这段时间内:

  (1)拉力F所做的有用功是多少?

  (2)拉力F做功的功率是多少?

  (3)滑轮组的机械效率是多大?

  图12 图

  11 17、在交通运输时,有一条规定,行驶的车辆必须限载,利用你所学过的物理知识分析车辆超载的坏处,请从不同角度写出两条。   18、航海规则中规定,两艘大轮船不能近距离同向航行,想一想这是为什么?    19、2010年4月,墨西哥湾的海底石油开采平台发生火灾,泄漏的石油造石油公司和科学家对泄露量上发生争论。小明认为应先测量石油密度才能估算,他设计了如图10所示的装置。在杯子内盛有适量石油,放入一个质量是5.6×103kg,边长是2cm的正方体物块,有3/4的体积浸没在石油中,此时石油深度为0.1m.。(g =10N/kg) (1)石油的密度为多少(保留两位小数) (2)石油对杯底的压强是多少?      图10

  八下物理期末测试题(一)第 2 页 共 4 页 2四、实验或探究题

  22、用弹簧测力计测物体受到的滑动摩擦力在水平桌面上,用弹簧测力计      向左拉动木块,使其作         直线运动,弹簧测力计示数如图13所示。根据____________知识可知,木块所受的滑动摩擦力为_______N.

  图13 图14

  不同的斜面匀速向上运动,如图所示。下表是他们实验记录的有关数据。 (1)在第1、2、3次实验中,选用玻璃、 木板、毛巾作为斜面表面的材料,是为了__________________________________。

  (2)在第2次实验中,拉力做的总功

  是____________J,斜面的机械效率是______。

  (3)分析第1、2、3次实验数据,

  可以得出:当其它条件一定时,_______________。 图16 23、在探究杠杆平衡条件的实验中,如果杠杆右侧高左侧低,则可将左侧的平衡螺母向       调节,使其在水平位置平衡。如图14所示,在支点左侧20cm刻度处挂3个重均为0.5N的钩码,在支点右侧15cm刻度处用弹簧测力计拉杠杆,使其水平平衡。要使弹簧测力计示数最小,弹簧测力计的拉力应沿      方向,此时读数为         N. 24、用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”

  ①图15所示压强计是通过U形管中液面的______________来反映被测压强大小的。使用前应检查装置是否漏气,方法是用手轻轻按压几下橡皮膜,如果U形管中的液体能灵活升降,则说明装置______________(选填“漏气”或“不漏气”)。 ②比较图____________可知液体压强大小与深度有关;比较图___________可知液体压强大小还与液体的密度有关。

  (4)若通过分析第1、4、5次实验数据,得出斜面倾斜程度越大,斜面的机械效率越大。你认为存在的问题是:_______________________________________。 (5)实验中还发现,斜面材料相同时,斜面倾角越小,越____________(选填“省力”或“费力”)。

  3 (a) (b) (c)

  图15 25、小刚小组探究了影响滑轮组机械效率的因素后,联想斜面也是一种机械,那么斜面的机械效率与斜面的哪些因素有关呢小刚猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关,小萌猜想可能跟斜面的倾斜程度有关。于是他们将一块长木板的一端垫高,构成长度一定、高度可调的斜面,用弹簧测力计拉着同一木块沿八下物理期末测试题(一)第 3 页 共 4 页八年级下学期期末考试(一)物理试题参考答案一、填空题(共16分,每空1分)

  1. 6×105   2. 摩擦    压强   省力  大小3. 功率  压强    4. 3.4  0 5. 100  0  6. 动  重力势  惯性7. 书包带做得很宽(答案合理即可)8. 45 二、选择题9.A    10.C     11.C     12.B     13.AD     14.ABD三、作图、简答题或计算题(共32分,第1518小题各3分,第19小题5分,第20小题7分,第21小题8分)15.(3分)                         16.(3分)8

  G

  图

  9

  F

  拉

  20. (7分)(1)m=

  G1.6N

  g10N/kg

  =0.16kg=160g 1分

  (2)F浮=G-F=1.6N-1.4N=0.2N 2分 (3)∵F浮=ρ∴V排=F浮

  水

  gV排

  3

  水g

  0.2N

  =2×10-5m3=20cm3  2分 3

  110kg/m10N/kg

  ∴V=V排=20cm3 ∴ρ=

  m160g333

  =8g/cm=8×10kg/m 1分

  V20cm3

  ∵8×103kg/m3<8.9×103kg/m3

  故:这批水龙头不是纯铜的。1分 评分意见:有其它合理答案均参照给分21. (1)拉力F所做的有用功为:W有=Gh=900N×5m=4500J  --(2分) (2)拉力F移动的距离S为:S=3h=3×5m=15m拉力F所做的总功为:W总=FS=400N×15m=6000J  --------(1分) 则拉力F做功的功率P为:P=W总/t=6000J/60s=100W  ------(2分)(3)滑轮组的机械效率为:η=W有/W总×100%=4500J/6000J×100%=75%  -(3分 评分意见:有其它合理答案均参照给分四、实验或探究题(共32分,第22小题4分,第23小题5分,第24小题4分,第25小题7分,第26小题12分)22.水平   匀速   二力平衡   2.8(每空1分)23.右(1分)   竖直(或竖直向下)(2分)   2 (2分) 24.高度差    不漏气   bc     ab(每空1分)25(每空2分)(1)改变接触面的粗糙程度  (2)6   58.3%   (3)斜面的粗糙程度越大(或小),斜面的机械效率越低(或高)。   (4)没有控制接触面的粗糙程度相同  (5)省力17.(3分)㈠ 车的惯性太大,易发生交通事故㈡ 在受力面积一定时,因压力太大而造成对路面的压强太大,损坪路面。 18.(3分)当两艘大轮船同向靠近航行时,由于两船中间的水流速大、压强小,在外侧水的压强作用下两船会相互靠拢而碰撞。因此不允许两船同向靠近航行。 19.

  八下物理期末测试题(一)第 4 页 共 4 页

  4


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