一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为
(A)6(B)5(C)4(D)3(E)2
2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元;甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元.甲公司每周的工时费为
(A)7.5万元(B)7万元(C)6.5万元(D)6万元(E)5.5万元
3.如图1，已知AE=3AB，BF=2BC.若ΔABC的面积是2，则ΔAEF的面积为
(A)14(B)12(C)10
(D)8(E)6
4.某公司投资一个项目.已知上半年完成了预算的，下半年完成了剩余部分的，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为
(A)3亿元(B)3.6亿元(C)3.9亿元(D)4.5亿元(E)5.1亿元
5.如图2，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为
(A)(B)(C)
(D)(E)
6.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是
(A)2.5升(B)3升(C)3.5升(D)4升(E)4.5升
7.已知为等差数列，且，则
(A)27(B)45(C)54(D)81(E)162
8.甲、乙两人上午8：00分别自A,B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回.若两人在10：30第二次相遇，则A,B两地的距离为
(A)5.6公里(B)7公里(C)8公里(D)9公里(E)9.5公里
9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为
(A)(B)(C)(D)(E)
10.若几个质数(素数)的乘积为770，则它们的和为
(A)85(B)84(C)28(D)26(E)25
11.已知直线l是圆x2+y2=5在点(1，2)处的切线，则l在y轴上的截距为
(A) 1/90 (B)1/15(C) 1/10 (D)1/5(E)2/5
12.如图3，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2,F是棱C′D′的中点，则AF的长为
(A)3 (B)5 (C) (D)2 (E)2
13.某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为
(A)2/5 (B)2/3 (C)3/2 (D)5/2 (E)5
14.某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01cm.已知装饰金属的原材料是棱长为20cm的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为(不考虑加工损耗，)
(A)3(B)6(C)8(D)9(E)10
15.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有
(A)3种(B)6种(C)8种(D)9种(E)10种
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为
判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分.
(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分.
(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
(D)条件(1)充分，条件(2)也不充分.
(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
16.已知曲线l:y=a+bx-6x2+x3.则(a+b-5)(a-b-5)=0.
(1)曲线l过点(1，0).
(2)曲线l过点(-1，0).
17.不等式|x2+2x+a|≤1的解集为空集.
(1)a<0.
(2)a>2.
18.甲、乙、丙三人的年龄相同.
(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列.
(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列.
19.设x是非零实数.则
(1)
20.如图4,O是半圆的圆心，C是半圆上的一点，OD⊥AC,则能确定OD的长.
(1)已知BC的长.
(2)已知AO的长.
21.方程x2+2(a+b)x+c2=0有实根.
(1)a,b,c是一个三角形的三边长.
(2)实数a,c,b成等差数列.
22.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.则能确定a,b,c的值.
(1)曲线y=f(x)经过点(0,0)和点(1,1).
(2)曲线y=f(x)与直线y=a+b相切.
23.已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个.则红球最多.
(1)随机取出的一球是白球的概率为.
(2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于.
24.已知M={a,b,c,d,e}是一个整数集合.则能确定集合M.
(1)a,b,c,d,e的平均值为10.
(2)a,b,c,d,e的方差为2.
25.已知x,y为实数.则x2+y2≥1.
(1)4y-3x≥5.
(2)(x-1)2+(y-1)2≥5.
三、逻辑推理：第26～55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26.随着光纤网络带来的网速大幅度提高，高速下载电影、在线看大片等都不再是困扰我们的问题。即使在社会生产力发展水平较低的国家，人们也可以通过网络随
时随地获得最快的信息、最贴心的服务和最佳体验。有专家据此认为：光纤网络将大幅提高人们的生活质量。
以下哪项如果为真，最能质疑该专家的观点?
(A)网络上所获得的贴心服务和美妙体验有时是虚幻的。
(B)即使没有光纤网络，同样可以创造高品质的生活。
(C)随着高速网络的普及，相关上网费用也随乞增加。
(D)人们生活质量的提高仅决定于社会生产力的发展水平。