2016年考研数学真题解析

发布时间:2017-07-14 编辑:张莉

  下面是小编搜集整理的2016年考研数学真题解析,供大家阅读查看。

  1.极限

  2016年考研真题中,数学二和数学三的15题都是考查了极限计算方法。这两个解答题是以无穷小比较为依托,但本质是极限计算问题。总体难度和去年持平。


2016年考研数学真题解析

  (1)牢记极限的知识体系

  极限这章包括三个部分:首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍;然后是极限的基本性质;最后是极限的计算方法。

  (2)理解极限知识点内容

  学习极限时,很多同学都是在这里出现了瓶颈究其原因:其一,方法理解不透彻。具体就是被极限式子的形式多,因而求极限的方法多,很多同学容易混淆,张冠李戴,没理解方法的使用条件和内涵。其二是心态。因为求极限的方法比较多,而且题目更多。极限的题目应该进行归类,以后做题就能对号入座,也就不用题海战术了。

  2.级数复习

  在2016年的数学考试中,数学一和数学三都出现了级数

  (1)注意真题要求

  级数只对数学一和数学三的考生有要求。但是在具体的要求层次上还是有很大差别的。比如说级数收敛,发散及收敛级数和的概念上数学一要求的是理解,而数学三只是了解。

  (2)真题的题型分析

  通过对真题的分析,我们发现有关级数的问题是每年的必考题。提醒比较灵活,选择题,填空题和解答题都有可能出现。

  (3)真题提示的复习方法

  17考研的同学们要清楚级数这章的知识体系,要把知识结构搞清楚,区分绝对收敛和条件收敛以及常数项级数收敛性质。然后,同学们应该记住常见的收敛级数,比如p级数及几何级数,清楚常见函数的麦克劳林公式。

  3.定积分复习

  数学三考查的是变限积分问题。数学二考查的是定积分的应用,即求平面图形的面积。这些都是常规考法,而且难度不大。

  (1)联系历年真题,明晰知识体系

  这章包括:定积分的定义,性质;微积分基本定理;反常积分;定积分的应用。这些知识点的掌握程度应该遵循:定积分的定义是重点;要理解微积分基本定理;要掌握定积分在几何和物理上面的应用。至于反常积分大家了解就行了。

  (2)挖掘真题:深刻理解知识点

  首先是定积分的定义及性质。同学们要理解分割,近似,求和,取极限这四个步骤。同时要知道其几何意义及定义中需要注意的方面。对定积分定义的考察在每年考研中是必考内容。所以希望引起大家的足够重视。至于性质,大家关键也在于理解。特别是区间可加性;比较定理;积分中值定理。然后是微积分基本定理。这个知识点非常重要。因为它定义了一种新的函数:积分上限函数。而且在一定的条件下,它的导数就是f(x)。所以我们扩展了函数类型。那么导数应用中的切线与法线;单调性;极值;凹凸性等应用就可以与积分上限函数联系了。接着大家要注意变限积分求导了,最好请大家自己证明下。第三个要说的是反常积分。对这一部分,同学们了解基本定义,会用定积分判断是否收敛就够了。最后,是定积分的应用。其实就是微元法在几何以及物理上面的应用。同样的,同学们要知道数学一,数学二,数学三的区别。在几何上,数学三只用掌握用定积分求面积和简单几何体的体积。而数学一和数学二还要求掌握用定积分求曲线弧长,旋转曲面面积。在物理应用方面,数学一和数学二主要掌握用定积分求变力沿直线做功,抽水做功,液太静压力和质心问题。但核心是,同学们一定要掌握微元法的思想。

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