2017考研数学概率需掌握的32个知识点

发布时间:2017-04-15 编辑:张莉

  考研数学一、数学三都考概率,概率部分其实并不难,重要的要掌握方法和顾虑,数学基础复习还是要奠基好,下面是小编搜集整合的概率七章节32个重要知识点,大家注意理解把握。

  第一部分:随机事件和概率

  (1)样本空间与随机事件

  (2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)

  (3)条件概率与概率的乘法公式

  (4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性)

  (5)全概公式与贝叶斯公式

  (6)伯努利概型

  其中:条件概率和独立为本章的重点,这也是后续章节的难点之一,考生务必引起重视,

  第二部分:随机变量及其概率分布

  (1)随机变量的概念及分类

  (2)离散型随机变量概率分布及其性质

  (3)连续型随机变量概率密度及其性质

  (4)随机变量分布函数及其性质

  (5)常见分布

  (6)随机变量函数的分布

  其中:要理解分布函数的定义,还有就是常见分布的分布律抑或密度函数必须记好且熟练。

  第三部分:二维随机变量及其概率分布

  (1)多维随机变量的概念及分类

  (2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质

  (3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质

  (4)二维随机变量联合分布函数及其性质

  (5)二维随机变量的边缘分布和条件分布

  (6)随机变量的独立性

  (7)两个随机变量的简单函数的分布

  其中:本章是概率的重中之重,每年的解答题定会有一道与此知识点有关,每个知识点都是重点,务必重视!

  第四部分:随机变量的数字特征

  (1)随机变量的数字期望的概念与性质

  (2)随机变量的方差的概念与性质

  (3)常见分布的数字期望与方差

  (4)随机变量矩、协方差和相关系数

  其中:本章只要清楚概念和运算性质,其实就会显得很简单,关键在于计算

  第五部分:大数定律和中心极限定理

  (1)切比雪夫不等式

  (2)大数定律

  (3)中心极限定理

  其中:其实本章考试的可能性不大,最多以选择填空的形式,但那也是十年前的事情了。

  第六部分:数理统计的基本概念

  (1)总体与样本

  (2)样本函数与统计量

  (3)样本分布函数和样本矩

  其中:本章还是以概念为主,清楚概念后灵活运用解决此类问题不在话下

  第七部分:参数估计

  (1)点估计

  (2)估计量的优良性

  (3)区间估计

  其中:本章点估计是重点,是解答题的重灾区,一定要掌握点估计的两种解题步骤,至于(2)(3)两个可以了解下即可

  延伸阅读:

  数学不仅需要严谨的逻辑思维,还需要灵活的处理手法,更需要善于总结的习惯。下面是小编搜集整理的考研高等数学重点考查的六大题型,供备考者复习参考。

  第一:求极限

  无论数学一、数学二还是数学三,求极限是高等数学的基本要求,所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现,题目简单;有时以大题出现,需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法,有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外,分段函数在个别点处的导数,函数图形的渐近线,以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的,须引起注意!

  第二:利用中值定理证明等式或不等式,利用函数单调性证明不等式

  证明题虽不能说每年一定考,但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理),1个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理,也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点,但考查的概率不大。

  第三:一元函数求导数,多元函数求偏导数

  求导数问题主要考查基本公式及运算能力,当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导,甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查,给出的函数可能是较为复杂的显函数,也可能是隐函数(包括方程组确定的隐�