知识点一：极限
极限--微积分学能够建立的基础，在我们考研数学中也占有非常重要的地位，体现在统计28年考研数学的数据，从中看到和极限直接相关的知识点共有7类，每年占10-15分左右，现在,小编就极限的相关考点，和大家讨论一下关于极限的学习方法和侧重点。
对于极限，我们分为一元函数的极限和多元函数极限，重点在一元函数极限。
首先，对于极限的定义，是这1、2年的热点，14年15年都考查了关于极限定义的选择题，这也符合大纲中所说的“理解极限的概念”这一要求。对于极限的定义，大纲不要求用它来求极限，只需要理解定义中的含义。是指任意小的一个正数，是可以任意选取的一个正数，但一般要求不能选的大于极限的一半或是直接要求在(0,1)之间。做题时，取到合适的值往往是关键点。
其次，对于极限考查的重点还是如何来求极限。我们总结求极限的方法大致有8种，比如等价无穷小代换、两个重要极限、洛必达法则、泰勒公式求极限等等。在5年前，重点还是如何用洛必达法则求极限，但近几年，重点越来越倾向于用泰勒公式来求极限。用泰勒公式求极限的最大优势，就是把函数转化成多项式的形式，然后用无穷小的比较，或者“抓大头”的方法来求极限;当然记熟函数的泰勒展开式是前提，大纲要求掌握的由5个函数要牢牢掌握
例如：2015年数一(15)题
知识点二：连续
连续---是我们微积分学中，对极限的第一个应用。从它字面意思或是深入到几何意义就是说，函数的图像是连绵不断的。在我们考研当中，对这个概念也是亲睐有加，在选择题中反复出现。今天，小编就和诸位考生一起聊聊关于连续的话题。
首先，所谓连续即“极限值=函数值”，这一个等式包含了三个方面，1、函数必须在该点处有定义;2、函数必须在这个点附近存在极限;3、是前面1、2两点的内容必须相等，同时满足这三个条件，才叫做函数在某点处连续。看到，判断函数连续，要先求极限，所以，如何求函数在该点处的极限值或是用极限存在的充要条件(左右极限存在且相等)，是一个隐含的知识点。
其次，我们自然会问，会不会有不连续的点呢?答案当然是肯定的，不连续的点就是我们所说的---间断点。那么所谓“不连续”就是不能同时满足连续的三个条件的点，即1、函数在该点处没有定义;2、若函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在;3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在，但是二者不相等。
对于间断点，根据左右极限存在与否，我们把它分为两类。若左右极限都存在的间断点，称为第一类间断点;若左右极限相等，这个间断点称为第一类间断点中的可去间断点;若左右极限不相等，这个间断点称为第一类间断点中的跳跃间断点。若左右极限中至少有一个不存在(包含极限等于无穷的情形)的间断点，称为第二类间断点;若其中一个极限是趋于无穷的，这个间断点就称为无穷间断点;若极限是在两个常数之间来回振荡的，就称为振荡间断点。
最后，对于连续性最重要的应用或者是说考研中的一个小难点，就是闭区间上连续函数的三个性质：最大最小值定理、零点定理、介值定理。
对于上面的知识点，我们看看在考研中是怎么考察的。对于连续的概念，难度上属于简单知识点。首先，在十五年前，对于连续性的考查，更多的是给一个分段函数，然后判断分段点处函数的连续性，这是一个基本题型，只需判断连续的三个条件即可，其实主要是考查求函数某点处左右极限的值。然后，进入20世纪，考查又倾向于在选择题当中，给一个函数，让大家来判断这个函数有多少间断点，间断点的类型是什么，这个又比之前考查的更高一层。最后，就是在逻辑推理题中，考查零点定理，介值定理，通常，考查介值定理的时候也会用到最值定理。我们归纳题型知道，判断方程根的情况的时候，并且结论不含导数，另外是开区间，一般用零点定理;题干中包含好几个函数值相加的时候，并且结论出现闭区间一般用介值定理。具体在证明题中怎么用，我在郑大新校区强化班作为补充已经给大家讲解，高端学生我基础强化都在给你们讲解怎么用。
上面是对连续概念本身做出的分析。还有连续与极限存在，可导，可微的关系也是选择题中考查的热点。最后希望本文对没有听过我课的同学们的学习能起到帮助。