积化和差公式与和差化积公式

发布时间:2017-10-28 编辑:yangjie

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 1、积化和差公式:

  sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

  cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

  sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

  2、和差化积公式

  sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(φ-θ)/2]

  sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]

  cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]

  cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]