交换积分次序问题是考研数学的常考题型，本文主要从直接坐标交换成直角坐标以及直角坐标和极坐标互换两方面进行举例讲解。
交换积分次序问题问考研数学的常考题型，主要考查直角坐标交换成直角坐标以及直角坐标与极坐标互换，极少考查极坐标与极坐标互换，无论何种题型，我们都必须先检查原累次积分中上限是否大于下限，否则必须交换上下限，当然需要注意符合;然后根据原累次积分画出积分区域，最后按照要求交换积分次序。
其本质为积分区域由X型写成Y型或Y型写成X型.
【解析】直接在直角坐标下计算该积分非常复杂，可以交换积分次序，转化为极坐标计算.交换积分次序时首先要验证是否下限小于上限。