在众多的高等数学的定义中，定积分是个当之无愧的多面手，它的定义内涵之丰富，考查范围之广泛是其它定义无法匹敌的，今天，小编为大家梳理定积分的相关知识。
定积分的几何意义是大家最熟悉定积分的一面，也是考查重点，就是利用定积分的几何意义去考查平面图形的面积的计算。背后体现了高等数学一种重要的思想方法：微元法。不仅如此，在整个定积分几何意义分析的过程中，还体现了由已知(矩形面积)来探讨未知(曲边梯形面积)，以直代曲的思想，利用极限消除误差的思想，这都是极其重要的思想方法，应该引起大家的重视，微元法理解清楚了，后边计算曲线弧长，计算平行截面面积已知的立体体积，计算旋转体体积，计算旋转曲面的侧面积等解决思想就很容易了。数学一二的同学考查的物理应用也是微元法的进一步应用。
那么，如何用定积分定义求极限呢?定积分的定义从表现形式上看是一个和式的极限，
，一些求和式的极限的问题就可以转化成定积分去计算，把复杂问题简单化。和式的极限问题有两种解决途径，一种是夹逼定理，可以对要求极限的函数进行适当的放缩，夹逼定理的局限性在于寻找和式的放缩途径不是很容易，一般我们是放缩分母，但是分子如果不能用一个统一的式子表示出来，那么夹逼定理的使用还是有困难的。利用定积分的定义计算极限也有其局限性，需要在求极限的和式中构造出需要的形式。下面从原理上解释一下定积分定义求极限需要满足哪些形式。
在学习的初期如果能做到知其然，更知其所以然，那么我们的学习是高效的，好的成绩只不过是学习的副产品而已，希望大家都能感受到学习数学的乐趣。