2013年研究生入学统一考试数学之常微分方程与差分方程大纲
考试内容
常微分方程的基本概念
变量可分离的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
线性微分方程解的性质及解的结构定理
二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程
差分与差分方程的概念
差分方程的通解与特解
一阶常系数线性差分方程
微分方程的简单应用
考试要求
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2．掌握变量可分离的微分方程．齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．
3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．
4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式．指数函数．正弦函数．余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．
5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．
6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法．
7．会用微分方程求解简单的经济应用问题．