2017考研数学基础复习:教材是根本

发布时间:2017-03-26 编辑:张莉

  考研数学的复习教材是根本,很多同学买了特别多的参考书,练习题,但是基础没有夯实的话,取得高分仍然很难。教材应该如何使用,小编在此给17年考生以下几个建议:

  一、没有大纲?没关系!

  准备开始前期复习,但是考研大纲却迟迟没有下来,这时,需要花大力气学习的数学该怎么复习呢?其实在复习的基础期,考生可以找出自己从前所学的教材,或者找到目标学校所规定的教材,对照教材把知识点系统梳理,逐字逐句、逐章逐节地对概念、原理、方法进行全面深入的复习。

  同时,考生还应注意基础概念的背景和各个知识点的相互关系,一定要先把所有的公式,定理,定义记牢,然后再做一些基础题进行巩固。

  二、确认复习方向

  大家要在复习前期认清复习方向,对于2017考生来说,首先要注重基本概念、基本定理和符号法则,这些东西都需要理解和记忆。当然记忆这个问题是需要平常多练的,另外在复习的时候我们要学会灵活变通,学会举一反三。

  对于数学的复习,要认清每个阶段的任务,在复习的基础阶段,如果大纲没有出来,就根据课本,从头至尾复习,达到记住所有公式、概念的目的。在以后的复习过程中,通过练习,强化能力。

  在大纲发布之后,便可以在强化练习之前,抽出一个星期左右的时间,将自己所复习的知识点与大纲的要求进行对比,尤其是深入强化大纲中的重点内容。总之,在考研大纲出来之前,数学要以课本为纲,加强基础知识的复习。

  三、看教材与做题相结合

  大家在看教材的时候,容易看了后边的忘了前边的,所以在复习的时候要不断巩固,加强对基础知识点的理解。总结是一个很好的复习方法,是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。

  所以大家在平日的复习当中,要做自己所选教材后边的一些配套的基础性的练习题,勤动手,同时对于一些自己不会做得题目,多思考,多问自己几个为什么。有些具有一定难度的题目,可能需要参考标准答案,此时一定要分析一下别人的思路,多总结,多想想以后遇到类似的题目,自己应该从哪些方面去思考,这样慢慢积累,就会成为自己的知识,为自己所用!

  延伸阅读:

  每年考研数学必有一道证明题,分值在10分左右,其中百分之九十涉及到的是微分中值定理及其应用。而微分中值定理及其应用最难的就是三个微分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。它们是考研数学的重难点,下面小编分别从涉及的知识点、考查方式、方法选择、真题链接等四个方面进行分析。

  一、涉及的知识点及考查形式

  可涉及微分中值定理及其应用的知识点有,微分中值定理,洛必达法则,函数单调性的判别,函数的极值,函数图形的凹凸性、拐点及渐近线,函数图形的描绘,函数的最大值与最小值,弧微分(数一、数二要求),曲率的概念(数一、数二要求),曲率圆与曲率半径(数一、数二要求)。

  微分中值定理以间接考查或与其他知识点综合出题的比重很大,也可以直接出题,所以考查形式有多种。如利用导数的几何意义考查函数的特性,讨论导数零点存在性或方程根个数问题,不等式的证明,证明含中值的等式,求极限等。

  二、方法选择

  题目考查微分中值定理,那么选择哪一中值定理成为解题的关键。

  针对题目的特点,可根据如下情况选择对应的微分中值定理:如果结论不包含端点,优先考虑罗尔定理;如果结论中包含端点,则考虑拉格朗日中值定理或柯西定理。那么选择拉式还是柯西定理,需要对结论做进一步的处理,化为定理的标准形式。如第一个标准,左边是只含端点,右边只含中值;第二个标准,左边进一步处理,分子分母减号,一侧只含右端点,一侧只含左端点。整理后,如果分母是端点相减,则选择拉格朗日定理;否则,选择柯西定理。

  三、求解步骤及历年真题解析

  涉及到微分中值定理,一般首先要找辅导函数。针对拉式中值定理和柯西定理,经过对要证明的结论化为标准形式,可直接得出辅助函数。而罗尔定理,需要把结论化为微分方程的一般形式,使用积分因子法可找到。

2017考研数学基础复习:教材是根本

  四、小结

  三个微分中值定理(条件与结论)的理解及其区别是复习的要点,而方法的选择是解题的关键。三个微分中值定理(条件与结论)的理解及其区别理解透了,才能正确使用方法进行求解。知识点的理解一定要结合一定量的习题才能真正掌握知识点,并应用于考研。

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