2017年考研数学二复习指导

发布时间:2017-04-29 编辑:张莉

  考研复习需要备好充足的考研复习资料,下面就是小编为大家找到的一些考研数学二的复习方法,供17年的考生们阅读参考!

2017年考研数学二复习指导

  一、复习参考书:

  以李永乐主编的一系列书为主,其它的就真没必要了,资料在于精不在于多,而且你弄那么多到后面都没看你心里也不踏实,从而影响你的心情。

  数学二复习全书(至少看两遍);

  历年真题解析(至少做两遍);

  基础过关660题(两遍,做总结,都是小题);

  全面冲刺超越135(做两遍,12年压中一大道题);

  线性代数讲义(不会就看)。

  二、考试题型及分值分布:

  单项选择题: 8小题,高数6题,线代2题;

  填空题: 6小题,高数5题,线代1题;

  解答证明题: 共9题,高数7个题,线代2个题。

  其中,高数8个题的大致分布是:

  1 求极限:包括无穷小的相关概念,各种求极限方法的综合运用,自己总结各种等价无穷小,注意等价无穷小的使用条件及逆用这个往往是出题人的意图,泰勒公式最好不要用吧,这个一不小心就会出错,我知道你肯定会花时间研究它的,但你还是很可能会用错因为你不知道该展开成几阶,而且不同阶的加减乘除运算很容易出错的,所以你只需记住泰勒公式的基本类型和迈克劳林展开式即可,其它的就算了。

  2 一元二元函数的一阶导二阶导:包括隐函数求导、反函数求导、参数方程求导(能化解为x和y的形式尽量化解,要不会扣分的)以及导数的应用(主要是利用导数求切线或法线方程)等,包括曲率、拐点的判断等。对于二元函数,只需记住判断极值的第一类充分条件和第二类充分条件即可,当然用拉格朗日法求极值也需要重视起来,其实很简单的,看看书上的例题就知道做法了,但也讲究一定的技巧,比如说可以取函数的部分(当然不影响结果的前提下)做拉格朗日函数。

  3 微分中值定理的应用:主要考查罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,以前两个为主,注意罗尔定理的证明问题。而且经常会与有界连续函数的介值定理、最大值最小值定理联系起来。自己在复习时要有意识的在这方面多考虑思索一番。这里定是出在证明题上,这个在证明时也要留意,没思路时想这个方法看能否解决。

  4 不定积分或定积分:有时会单独考,主要是考察换元法、分部积分法、有理函数的积分法的综合应用,只要坚持这几个方法结合起来解题就不会太难,需要做的就是记住积分公式,多用换元法和分部积分法,而且分部积分不会一开始便用,肯定会经过一定的变形再用,比如说第一类换元或第二类换元等,这个视情况而定了。但多数是和其他的题综合起来用。总之记积分公式是基础,掌握思路和技巧是关键,得多做题总结。此外,对于旋转体绕x或y轴的体积公式、表面积公式一定要熟记,最好明确是怎么来得,对于各种方程形式的弧长公式也要熟记,每年不是考这个就是考积分的物理应用,对此用微元法(具体看复习全书)还有书上射击到的万有引力公式、曲线或平面的质心公式等。

  5 解微分方程:这类题不会单独考,肯定是依据几何知识或者是物理知识联系在一起,建立微分方程,然后再解方程。一阶二阶都可能考的,不过考二阶的可能性大。因此必须记住各个类型的方程的解题方法以及通解的形式。当然,解的形式常在小题中出现,比如说方程右端为多项式,要把它分开化为单项式求,再应用通解的叠加即可求得,遇到题后你就知道如何弄了,这都有一定的技巧——这部分是拿分题。

  6 复合函数的求导:肯定是考察二阶导数以及混合偏导,这个需要多练习,并要记住:一阶导后的函数 仍然是x和y的混合函数,仍然按混合函数的方法求解即可,如果不明白的话及时问我,可能这里也说不清楚,但切记不可钻牛角尖,这是你最容易犯的毛病,自己好好想想。同时要注意连续、可偏导、可微之间的关系,它们与一元函数是有区别的,掌握二元可微性的证明(用定义法,简单明了)。

  7 二重积分的计算:要通过对称性(包括关于x和y轴、原点对称以及关于直线y=x对称等)、奇偶性以及所给积分区域化解所给形式,灵活应用极坐标和直角坐标的转换。尤其是直角坐标转极坐标,有一定的技巧,不会时我再具体和你说。多数是考极坐标的计算问题,这个要用到分部积分法和换元法,和一重积分的计算方法大致相同。

  8 不等式的证明或极限的证明:12年考的不等式的证明,今年应该不会考了,主要是用导数证明(具体看复习全书),对于极限的证明无非是夹逼准则(可能要用到放缩法)或是单调有界函数的极限定存在。

  线代两个题的大致分布:主要集中于最后三章:解线性方程组和特征值特征向量的求解以及矩阵相似、正交变换等。

  1 齐次、非其次线性方程的求解问题:就是用初等行变换求解,很基础很简单的题,就是考查解的结构,解与矩阵秩的关系和计算能力,可能与求解参数结合,第一问可能插入解行列式的问题,一般比较简单。

  2 特征值特征向量的问题:其实二次型以及正交变换的题已经包括这个了,所以这个你必须掌握熟练应用。线性代数这两个大题是最容易拿分的题了,不会太难的了。但还从来没考过用配方法进行坐标变换,这个要注意一下。区分二次型的标准型(不唯一)和规范型(唯一)。

  至于小题,那就没有针对性了,反正数二的知识点是最少的,但是它也是考的最深的,因此一定都要吃透。不过基础过关660题肯定会囊括所有知识点的,可以用它来检验一下,这个比较难,不要在乎对错,重在发现问题解决问题,查漏补缺。

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