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行测数量关系备考之空瓶换酒的问题

时间:2017-12-28 编辑: 手机版
  这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(这里特别需要注意:“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值,因为方法可以是假设的,所以这个值应该是假设的最大值。即假设在最有可能的情况下,充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上,一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒。

  给出以下两种换法:
  举个例子:3个空瓶换1瓶酒,8个空瓶(在不额外增加空瓶,不赊,不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?
  第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒,喝完就留下1个瓶。
  根据第一种换法,画个示意图:
行测数量关系备考之空瓶换酒的问题
  思路:假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。这样显然也就达不到假设的最大值。所以这个答案就不是最多可能的数。
  再看第二种方法:先拿2个空瓶换1瓶酒,喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即:喝完后不带走酒瓶)
  根据第二种换法,再画个示意图:
行测数量关系备考之空瓶换酒的问题
  思路:因为每次换酒喝完后,瓶子都直接留在那里了,没有带回。所以没有剩下空瓶。刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。所以这个答案才是最多可能的数。即:8÷(3-1)=4。
  通过以上的规律,总结出空瓶换酒的公式。a代表多少个空瓶可以换一瓶xx,b代表有多少个空瓶,c代表通过多少个空瓶可以换一瓶xx,最多能喝到多少瓶xx。公式为:b÷(a-1)=c。

  给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。
  例题1:超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水,小李有12个空汽水瓶,最多可以换几瓶汽水?( )
  a. 4瓶    b. 5瓶    c. 6瓶    d. 7瓶
  【解析】c 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式:b÷(a-1)=c,得12÷(3-1)=6,所以最多可以换来6瓶汽水。故选c。
  例题2:某商店出售啤酒,规定每4个空瓶可换一瓶啤酒,张伯伯家买了24瓶啤酒,那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( )
  a. 30瓶    b. 32瓶    c. 34瓶    d. 35瓶
  【解析】b 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式:b÷(a-1)=c,张伯伯24瓶啤酒喝完后,24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶,所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。故选b。
  例题3:5个汽水空瓶可以换一瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?( )
  a. 129瓶    b. 128瓶    c. 127瓶    d. 126瓶
  【解析】a 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式:b÷(a-1)=c,设他们至少买汽水x瓶。则换回汽水x÷(5-1)瓶,根据题意有:x+ x÷(5-1)=161,解得:x=128.8。所以他们至少买129瓶汽水。故选a。
  【总结】通过上面3个例题的学习,告诉大家,在学习的过程中,善于归纳总结公式,合理利用公式来解决问题,在节约时间的同时,也提高了正确率,达到与一反三的效果。

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