行测：数学运算
1. 1+2+22+23+…+299的值为( )。
A.2100-1
B.299+1
C.2101-1
D.299-1
2. 1～100中所有不能被9整除的自然数的和是( )。
A.217
B.594
C.5050
D.4456
3· 一辆汽车从A城开往B城，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了余下路程的2/5，第三小时比第一小时多行3/10，离B城还有30千米。A城与B城相距( )。
A.180千米
B.200千米
C.240千米
D.320千米
4. 一项挖土工程，如果甲队单独挖16天可以完成，乙队单独挖要20天才能完成。现在两队同时施工，工作效率提高了20%。当工程完成了1/4时，突然遇到地 下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25立方米的土，结果共用了10天完成工程。整个工程要挖土多少立方米?( )
A.800
B.1100
C.1700
D.2000
5.如果每一把长椅子上坐l位老师和4位学生，就有3名学生没座位坐;如果每一把长椅子上坐5位学生，就有两个空座位。问至少有多少位学生?( )
A.13
B.19
C.23
D.28
答案：
1. A 解析：20，21，22，…，299是公比为2的等比数列，则原式可化为Sn=a1(1-qn)÷(1-q)=(1-2100)÷(1-2)=2100-1。因此，本题正确答案为A。
2. D 解析：在l～100中，被9整除的数的和为
9+18+27+…+99
=9×(1+2+3+…+11)
=9×[11×(1+11)÷2]
=9×66
=594
1～100各数之和是：1+2+3+…+100=5050
所以在1～100的各数中，所有不能被9整除的数的和是5050-594=4456。因此，本题正确答案为D。
3. C 解析：第二小时行的路程是全程的：(1-1/4)× 2/5=3/10
第三小时行的路程是全程的：1/4× (1+ 3/10)=13/40
30千米的对应比率是：1-1/4-3/10-13/40=1/8
由此可以求得A、B两城相距的路程为：30÷1/8=240(千米)
4. B 解析：由题意知，甲队每天完成这项工程的1/16，乙队每天完成这项工程的1/20，甲、乙两队合作每天完成这项工程的(1/16+1 /20)×(1+20%)=27/200。根据工作量÷工作效率之和=甲、乙两队的工作时间，可以求出完成工程的1/4时，甲、乙两队合作的天数，这样剩 下的1-1/4=3/4工程所用的天数就很容易求出。再根据工作量除以工作时间等于甲、乙两队现在的工作效率和，由效率和的差与47.25立方米的对应关 系，求出整个工程要挖土的体积数。
(1/16+1/20)×(1+20%)=27/200
10-1/4÷27/200=(天)
(1-1/4)÷=81/880
47.25÷+(27/200-81/880)
=47.25÷189/4400
=1100(立方米)。 故本题选B。
5.C 解析：本题可转化为：学生数除以4余3，除以5也余3，因此，学生数至少为4×5+3=23(位)。因此本题正确答, 案为C。