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八年级下册数学期末试卷_苏教版2017年八年级下册数学期末试卷

时间:2017-04-14 12:31:48编辑:运好 手机版

  引导语:苏教版2017年八年级下册数学期末试卷都会考什么题型呢?以下是YJBYS小编收集整理的关于苏教版2017年八年级下册数学期末试卷相关内容,欢迎阅读参考!

  苏教版2017年八年级下册数学期末试卷一

  一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  1.下列环保标志中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是…………………………( ▲ )

  A. B. C. D.

  2.二次根式x-1有意义,则x的取值范围是 …………………………………………( ▲ )

  A.x≤1 B.x≥1 C.x>1 D.x≥-1

  3.关于x的一元二次方程x2-k=0有实数根,则k的取值范围是……………………( ▲ )

  A.k≥0 B. k>0 C. k≤0 D. k<0

  4.下列运算中错误的是……………………………………………………………………( ▲ )

  A.2×3=6 B.12=22 C.22+33=55 D.(-4)2=4

  5.下列成语所描述的事件是必然事件的是………………………………………………( ▲ )

  A.水中捞月 B.水涨船高 C.一箭双雕 D.拔苗助长

  6.如图,□ABCD的周长是22 cm,△ABC的周长是17 cm,则AC的长为…………( ▲ )

  A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm

  7.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图,该调查的方式和图中的 值分别是…………………………………………………………………………………………( ▲ )

  A.普查,26 B. 普查,24 C.抽样调查,26 D.抽样调查,24

  8.关于x的方程m-1x-1-xx-1=0有增根,则m的值是…………………………………( ▲ )

  A.2 B.-2 C.1 D.-1

  9.如图,点P是反比例函数y=6x(x>0)图象上的任意一点,过点P分别作两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形OAPB,点D是矩形OAPB内任意一点,连接DO、DA、DP、DB,则图中阴影部分的面积是…………………………………………………………………( ▲ )

  A.1 B.2 C. 3 D. 4

  10.如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,点B在y轴上,OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2015次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2015的坐标为 ……………………………………………( ▲ )

  A.(1343,0) B.(1342,0)

  C.(1343.5,32) D.(1342.5,32)

  二、填空题:(本大题共8小题,每空2分,共16分)

  11.当x= ▲ 时,分式x-3x的值为零.

  12.请写出2的一个同类二次根式 ▲ .

  13.如图,在△ABC中,点D在BC 上,BD=AB,BM⊥AD于点M, N是AC的中点,连接MN,若AB=5,BC=8,则MN= ▲ .

  14.定义运算“★”:对于任意实数a,b,都有a★b=a2+b,如:2★4=22+4=8.

  若(x-1)★3=7,则实数x的值是 ▲ .

  15.已知在同一坐标系中,某正比例函数与某反比例函数的图象交于A,B两点,若点A的坐标为(-1,4),则点B的坐标为 ▲ .

  16.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根,则m的最大整数值为 ▲ .

  17.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120o,点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上

  任意一点,则PK+QK的最小值为 ▲ .

  18. 如图,正方形A1B1P1 P2的顶点P1、P2在反比例函数y=8x(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧做正方形A2B2P2P3,顶点A2在x轴的正半轴上,P3也在这个反比例函数的图象上,则点P3的坐标为 ▲ .

  三、解答题:(本大题共9大题,共74分)

  19.计算(本题共有2小题,每小题4分,共8分):

  (1)18-22+|1-2| (2)1-x2-9x2-6x+9÷x+3x+4

  20.解方程(本题共有2小题,每小题5分):

  (1)3x-1-1=11-x (2)x(x-2)=3x-6

  21.先化简,再求值(本题满分6分):a-3a-2÷(a+2-5a-2),其中a=2-3.

  22. (本题满分8分) 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.

  (1)求证:四边形AMDN是平行四边形;

  (2)填空:①当AM的值为 ▲ 时,四边形AMDN是矩形;

  ②当AM的值为 ▲ 时,四边形AMDN是菱形.

  23. (本题满分8分)学校为了解学生参加体育活动的情况,对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查,下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

  请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:

  (1)本次一共调查了 ▲ 名学生;

  (2)将条形统计图补充完整;

  (3)若该校有2000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在“ 0.5~1小时”之间.

  24. (本题满分10分)为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台 .已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:

  污水处理设备 A型 B型

  价格(万元/台) m m-3

  月处理污水量(吨/台) 2200 1800

  (1)求m的值;

  (2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多?并求出最多吨数.

  25. (本题满分11分)如图,在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15.

  (1)探究:如图1,作AH⊥BC于点H,则AH= ▲ ,△ABC的面积S△ABC= ▲ .

  (2)拓展:如图2,点D在边AC上(可与点A,C重合),分别过点A、C作直线BD的垂线,垂足为E,F,设BD=x,AE+CF=y.

  ①求 y与x的函数关系式,并求y的最大值和最小值;

  ②对给定的一个x值,有时只能确定唯一的点D,请求出这样的x的取值范围.

  26.(本题满分13分)如图①,将□ABCD置于直角坐标系中,其中BC边在x轴上(B在C的左侧),点D坐标为(0,4),直线MN:y=34x-6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m,平移时间为t(s),m与t的函数图像如 图②所示.

  (1)填空:点C的坐标为 ▲ ;

  在平移过程中,该直线先经过B、D中的哪一点? ▲ ;(填“B”或“D”)

  (2)点B的坐标为 ▲ ,a= ▲ .

  (3)求图②中线段EF的函数关系式;

  (4)t为何值时,该直线平分□ABCD的面积?

  参考答案及评分标准

  一、选择题:(每题3分)

  1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D

  二、填空题 :(每空2分)

  11. 3 12. 2 (答案不唯一) 13. 32 14. 3或-1

  15.(1,-4) 16. 1 17. 3 18. (23+2,23-2)

  三、解答题:(共74分)

  19.(1)原式=32-2+2-1………3分 (2)原式=1-(x+3)(x-3)(x-3)2÷x+3x+4……1分

  =32-1……………………4分 =1-x+4x-3 ……………………3分

  =-7x-3 ………………………4分

  20.(1)3-(x-1)=-1…………………2分 (2)(x-2)(x-3)=0 …………………3分

  x=5 ……………………4分 x1=2,x2=3 …………………5分

  经检验:x=5是原方程的解………5分 (其他方法酌情给分)

  21.原式=a-3a-2÷a2-9a-2 ………………………………2分

  =a-3a-2×a-2(a+3)(a-3) ………………………3分

  =1a+3 ………………………………………4分

  当a=2-3时,原式=22 ……………………6分

  22. (1)运用适当的方法,说理正确……4分;(2)1……6分;(3)2…….8分

  23. (1)200…………2分

  (2)

  ………………6分

  (3)300人…………8分

  24.(1)由题意得:90m=75m-3 ……………………………………………………………………1分

  解得m=18 ………………………………………………………………………3分

  经检验m=18是原方程的根 ……………………………………………………………4分

  (2)设购买A型设备x台,B型设备(10-x)台

  由题意得:18x+15(10-x)≤165 ……………………………………………………5分

  解得x≤5 ………………………………………………………6分

  设每月处理污水量为W吨,由题意得W=400x+18000 ……………………………8分

  ∵400>0,∴W随着x的增大而增大,∴当x=5时,W最大值为20000…………9分

  即两种设备各购入5台,可以使得每月处理污水量的吨数为最多,最多为20000吨…10分

  (如用列举法说理正确,也可得分)

  25.(1) 12……2分;84………3分;

  (2)① y=168x ……………6分;y最小值为12,最大值为15 ……………8分

  ② x=11.2或13

  26.(1) (3,0)…………………1分; B…………………2分;

  (2) (-2,0)………………3分; 403 ………………4分;

  (3) E(403,4) ……………5分 ;F(553,0) …………6分;

  EF的函数关系式y=-45x+443 (403≤x≤553) ……9分;

  (4) t=353 …………………………………………………13分

  苏教版2017年八年级下册数学期末试卷二

  一、选择题(每题4分,共48分)

  1、下列各式中,分式的个数有( )

  、 、 、 、 、 、 、

  A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

  2、如果把 中的x和y都扩大5倍,那么分式的值( )

  A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍

  3、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是

  A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1)

  4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为

  A.10米 B.15米 C.25米 D.30米

  5、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )

  A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形

  6、把分式方程 的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得( )

  A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2

  7、如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是( )

  A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、 以上答案都不对

  (第7题) (第8题) (第9题)

  8、如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是 ( )

  A、 B、 C、 D、

  9、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )

  A、x<-1  B、x>2  C、-12  D、x<-1,或0

  10、在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为 , 。下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).

  分数 50 60 70 80 90 100

  人

  数 甲组 2 5 10 13 14 6

  乙组 4 4 16 2 12 12

  (A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种

  11、小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时

  A、 B、 C、 D、

  12、李大伯承包了一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入收获期。收获时,从中任选并采摘了10棵树的樱桃,分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表:

  序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  质量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22

  据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( )

  A. 2000千克,3000元 B. 1900千克,28500元

  C. 2000千克,30000元 D. 1850千克,27750元

  二、填空题(每题4分,共24分)

  13、当x 时,分式 无意义;当 时,分式 的值为零

  14、已知双曲线 经过点(-1,3),如果A( ),B( )两点在该双曲线上, 且 < <0,那么 .

  15、梯形 中, , , 直线 为梯形 的对称轴, 为 上一点,那么 的最小值 。

  (第15题)

  16、点A是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为10,到x轴的距离为8,则此函数表达式可能为_________________

  17、已知: 是一个恒等式,则A=______,B=________。

  18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为:平时考试第一单元得84分,第二单元得76分,第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分。

  三、解答题(共78分)

  19、(8分)已知实数a满足a2+2a-8=0,求 的值.

  20、(8分)解分式方程:

  21、(8分)作图题:如图,RtΔABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形的等腰三角形。(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

  22、(10分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G。

  (1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.

  23、(10分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下表:

  第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次

  王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92

  张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75

  利用表中提供的数据,解答下列问题:

  平均成绩 中位数 众数

  王军 80 79.5

  张成 80 80

  (1)填写完成下表:

  (2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差 =33.2,请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ;(3)请根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由。

  24、(10分)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

  (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;

  (2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

  25、(12分)甲、乙两个工程队合做一项工程,需要16天完成,现在两队合做9天,甲队因有其他任务调走,乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务?

  26、(12分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.

  求证: .

  参考答案

  一、选择题

  1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D

  7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C

  二、填空题

  13、 ,3 14、< 15、 16、 或 17、A=2,B=-2 18、88分

  三、解答题

  19、解: =

  = =

  ∵a2+2a-8=0,∴a2+2a=8

  ∴原式= =

  20、解:

  经检验: 不是方程的解

  ∴原方程无解

  21、1°可以作BC边的垂直平分线,交AB于点D,则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

  2°可以先找到AB边的中点D,则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

  3°可以以B为圆心,BC长为半径,交BA于点BA与点D,则△BCD就是等腰三角形。

  22、(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形

  ∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC

  ∴∠AGD=∠CDG,∠DCF=∠BFC

  ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

  ∴∠CDG=∠ADG,∠DCF=∠BCF

  ∴∠ADG=∠AGD,∠BFC=∠BCF

  ∴AD=AG,BF=BC

  ∴AF=BG

  (2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180°

  ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD

  ∴∠EDC+∠ECD=90° ∴∠DFC=90°∴∠FEG=90°

  因此我们只要保证添加的条件使得EF=EG就可以了。

  我们可以添加∠GFE=∠FGD,四边形ABCD为矩形,DG=CF等等。

  23、1)78,80(2)13(3)选择张成,因为他的成绩较稳定,中位数和众数都较高

  24、(1) (2)20分钟

  25、解:设甲、乙两队独做分别需要x天和y天完成任务,根据题意得:

  解得: , 经检验: , 是方程组的解。

  答:甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。

  26、证明:连接CE∵四边形ABCD为正方形

  ∴AB=BC,∠ABD=∠CBD=45°,∠C=90°

  ∵EF⊥BC,EG⊥CD

  ∴四边形GEFC为矩形∴GF=EC

  在△ABE和△CBE中

  ∴△ABE≌△CBE

  ∴AE=CE∴AE=CF

  苏教版2017年八年级下册数学期末试卷三

  一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  温馨提示:每一题的四个答案中只有一个是正确的,请将正确的答案选择出来!

  1.下列运算正确的是( )

  A.    B.   C.    D.

  2.下面这几个车标中,是中心对称图形而不是轴对称图形的共有( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  3.在□ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:2,则∠D=( )

  A.36° B.108° C.72° D.60°

  4.已知三角形两边的长分别是4和3,第三边的长是一元二次方程 的一个实数根,则该三角形的面积是( )

  A.6 B.12 C.6 或 2 D. 12或

  5.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )

  A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0

  6.设 ,用含a,b的式子表示 ,则下列表示正确的是( )

  A.0.3ab B.3ab C. D.

  7.若 ,则 的值为( )

  A.1 B. -1 C. 2012 D. -2012

  8.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( )

  A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

  9.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC

  的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,

  DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为(   )

  A.2 B.4 C.4 D.8

  10.有下列计算:① ,② ,③ ,

  ④ ,⑤ ,其中正确的运算有( )

  A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①④⑤ D. ①③④⑤

  二、填空题:(本题共6小题,每小题4分,共24分)

  温馨提示:填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内!

  11.计算 ﹣ × =

  12.在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是_________

  13..若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是

  14.我们知道若关于 的一元二次方程 有一根是1,则 ,那么如果 ,则方 程 有一根为

  15.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是___________

  16.如图,P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=________

  三、解答题(共7题,共66分)

  温馨提示:解答题应完整地表述出解答过程!

  17、(本题8分)

  (1)计算:

  (2) 计算:( - )2+( + )( - )

  (3)解方程: 2=3 ; (4)解方程:

  18、(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,DE的延长线与AB的延长线相交于点F。(1)求证:△CDE≌△BFE;

  (2)试连接BD、CF,判断四边形CDBF的形状,并证明你的结论

  19、(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2-(8+k)x+8k=0

  (1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;

  (2)若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.

  20.(本题10分)希望中学八年级学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀。下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩(单位:个)

  1号 2号 3号 4号 5号 总数

  甲班 100 98 110 89 103 500

  乙班 89 100 95 119 97 500

  经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参考。请你回答下列问题:

  (1)求两班比赛数据的中位数;

  (2)计算两班比赛数据的方差,并比较哪一个小;

  (3)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由。

  21.(本题10分)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件.设销售单价为x元(x≥50),一周的销售量为y件.

  (1) 求y与x之间的函数关系式;

  (2) 在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,要使得一周的销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?

  22、(本题10分)已知:如图,□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠CDA的平分线交BC于F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分.

  23、(本题12分)如图1,已知△ABC中,AB=AC=6,∠A=90°,D为直线BC上的点,过D作DE∥AB,DF∥AC分别交直线AC、直线AB于E、F。

  (1)若D在线段BC上,请将图中所有的等腰直角三角形写出来:

  (2)若D是线段BC上的一个动点,设△BDF的面积为S1,△CDE的面积为S2,点D在线段BC上运动过程中,能否使S1+S2=10 ? 若能,请求出BD的长;若不能,请说明理由。

  (3)当点D在直线BC上,其它条件不变,试猜想线段DE、DF之间的数量关系,请直

  接写出等式(不需证明)。

  参考答案

  一、选择题

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 C B B C B A A D B C

  二、填空题

  11. 12. 95,94. 13. 8 14. 15. 12 16.

  三、解答题

  17(本题8分)

  (1)计算:

  (2) 计算:( - )2+( + )( - )

  (3)解方程: 2=3 ; (4)解方程:

  (2) 解方程x2-(8+k)x+8k=0得x1=k,x2=8,

  ①当腰长为5时,则k=5,∴周长=5+5+8=18;

  ②当底边为5时,∴x1=x2,∴k=8,∴周长=8+8+5=21.

  周长为 18或21

  20. (1)甲100 乙97

  (2)甲 乙

  (3)甲,有理即可

  21.(1)y=1000-10x

  (2)销售单价应定为80元才能使得一周销售利润达到8000元的同时,投入不超过1000元.

  22.(1)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,

  ∴ AB=CD;∠A=∠C,∠ABC=∠CDA.

  ∵BE平分∠ABC,DF平分∠CDA,

  ∴∠ABE= ∠ABC,∠CDF= ∠CDA.

  ∴∠ABE=∠CDF.∴△ABE≌△CDF.

  (2)证明:∵△ABE≌△CDF,

  ∴AE=CF 又AD=BC.∴DE=BF且DE∥BF.

  ∴四边形BFDE是平行四边形.∴EF与BD互相平分.

  23(1)△ABC, △BDF, △CDE

  (2)设BF=x, 则

  即 解得

  此时 BD= 或BD=

  (3)当点D在线段BC上时,DE+DF=6

  当点D在线段BC的延长线上时,

  当点D在线段BC的延长线上时,DE-DF=6


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