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九年级数学期末试卷_人教版九年级下册数学期末试卷【含答案】

时间:2017-04-14 10:26:18编辑:运好 手机版

  引导语:人教版九年级下册数学期末试卷会有怎样的难度?以下是YJBYS小编收集整理的关于人教版九年级下册数学期末试卷相关内容,欢迎阅读参考!

  人教版九年级下册数学期末试卷一

  一、选择:(每小题3分,共24分)

  1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(  )

  A. B. C . D.

  2.如图是某个几何体的三视图,该几何体是(  )

  A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球

  3.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每

  次降价的百分率为x,根据题意列方程得(  )

  A. 168(1+x)2=128 B. 168(1﹣x)2=128 C. 168(1﹣2x)=128 D. 168(1﹣x2)=128

  4.已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为(  )

  A. B. 2π C. 3π D. 12π

  5.若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是(  )

  A. B. C . D.

  6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,

  那么cosA的值等于(  )

  7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,

  则下列结论中正确的是(  )

  A.a>0 B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

  C.a+b+c=0 D.当x<1时,y随x的增大而减小

  8.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,连接

  BC、BD,下列结论中不一定正确的是(  )

  A. AE=BE B. = C. OE=DE D. ∠DBC=90°

  二、填空:(每小题3分,共18分)

  9.方程 的根为  .

  10.抛物线 的对称轴是 .

  11.已知 .

  12.如图,在△ABC中,D是AB的中点, DE∥BC.则 .

  13.直径为10cm的⊙O中,弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角是 .

  14.为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是

  三、解答:(共58分)

  15.(5分)计算: .

  16.(5分)化简求值: •( ),其中x= .

  17.(8分)已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=6,延长AB

  到点C,使BC=AB,D是⊙O上一点,DC= .

  求证:(1)△CDB∽△CAD;(2)CD是⊙O的切线.

  18.(4分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),

  C(﹣5,2).

  (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;

  (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.

  19.(6分)如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个项点P,N分别在AB,AC上.求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。

  20.(6分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?

  21.(6分)有三张正面分别标有数字:﹣1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.

  (1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;

  (2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上y= 上的概率.

  22. (9分)我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个.政府出资36万元,其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表:

  沼气池 修建费用(万元/个) 可供使用户数(户/个) 占地面积(平方米/个)

  A型 3 20 10

  B型 2 15 8

  政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米,设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元.

  (1)求y与x之间函数关系式.

  (2)试问有哪几种满足上述要求的修建方案.

  (3)要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱?

  23. (9分) 如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,tan∠OAB= ,点C(x,y)是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点.

  (1)求直线y=kx+3的解析式;

  (2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6;

  (3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,

  是否存在点C使△BCD与△AOB全等?若存在,请

  求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

  人教版2014-2015学年九年级上下学期测试

  数学试卷答案

  一、解答题:(每题3分,共24分)

  1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C

  二、填空题:(每题3分,共18分)

  9. 0或2 10.x=1 11.2 12.1:4 13. 14.

  解:设M=1+3+32+33+…+32014 ①,

  ①式两边都乘以3,得

  3M=3+32+33+…+32015 ②.

  ②﹣①得

  2M=32015﹣1,

  两边都除以2,得

  M= ,

  三、解答题:(共58分)

  15.

  原式=

  16.原式=

  =x+1

  当x= 时,原式= x+1=

  17.

  18. (略)

  19.解:(1)设长方形的边长PQ=x毫米

  ∵PN∥BC

  ∴△APN∽△ABC

  ∵AD是△ABC的高

  ∴AE⊥PN(?)

  ∴(AE/AD)=(PN/BC)

  ∴(80-x/80)=(PN/120)

  ∴PN=120-1.5x

  S[PQMN]=x(120-1.5x)=-1.5((x-40)^2)+2400

  当x=40,即一边长是40mm,另一边长是PN=120-1.5x=?时,

  面积最大,最大值=2400平方毫米.

  20.

  解:过点A作AD⊥BC于D,根据题意得

  ∠ABC=30°,∠ACD=60°,

  ∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°,

  ∴CA=CB.

  ∵CB=50×2=100(海里),

  ∴CA=100(海里),

  在直角△ADC中,∠ACD=60°,

  ∴CD= AC= ×100=50(海里).

  故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近

  21. 解:(1)根据题意画出树状图如下:

  ;

  (2)当x=﹣1时,y= =﹣2,

  当x=1时,y= =2,

  当x=2时,y= =1,

  一共有9种等可能的情况,点(x,y)落在双曲线上y= 上的有2种情况,

  所以,P= .

  22. 解:(1)y=3x+2(24﹣x)=x+48;

  (2)根据题意得

  ,

  解得:8≤x≤10,

  ∵x取非负整数,

  ∴x等于8或9或10,

  答:有三种满足上述要求的方案:

  修建A型沼气池8个,B型沼气池16个,

  修建A沼气池型9个,B型沼气池15个,

  修建A型沼气池10个,B型沼气池14个;

  (3)y=x+48,

  ∵k=1>0,

  ∴y随x的减小而减小,

  ∴当x=8时,y最小=8+48=56(万元),

  56﹣36=20(万元),

  200000÷400=500(元),

  ∴每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案.

  点评: 此题考查了一次函数的解析式的性质的运用,列一元一次不等式组解实际问题的运用,一元一次不等式组的解法的运用,解答时建立不等式组求出修建方案是关键.

  人教版九年级下册数学期末试卷二

  一、选择题

  1.D 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. B 8. A 9. D 10.C

  二、填空题

  11.x≠2 12.6π 13.10 14.k≤ 15.36° 16.7 17.30° 18.2或4

  19. 20.8

  三、解答题

  21.(本题7分)

  解:原式= = = 3分

  ∵ , .

  ∴ = , =3 2分

  ∴原式= = 2分

  22.(本题7分)

  (1)画出△ABC 3分

  (2)画出△ADC 3分

  sin∠BDC= 1分

  23.(本题8分)

  方法一:证明:过O作OH⊥AB于H,则 AH=BH 1分

  ∵OC=OD ∴∠C=∠D 1分

  ∵CD∥AB ∴∠C=∠OFE,∠D=∠OEF 1分

  ∴∠OFE=∠OEF 1分

  ∴OE=OF 1分

  ∵OH⊥AB ∴EH=FH, 1分

  ∴AH-EH=BH-FH 1分

  ∴AE=BF 1分

  方法二:证明:连接OA、OB

  ∵OC=OD ∴∠C=∠D 1分

  ∵CD∥AB ∴∠C=∠AFC,∠D=∠BED 1分

  ∴∠AFC=∠BED 1分

  ∵OA=OB ∴∠A=∠B 1分

  ∴△AOF≌△BOE 1分

  ∴AF=BE 1分

  ∴AF-EF=BE-EF 1分

  ∴AE=BF 1分

  24.(本题8分)

  证明:(1)∵△BDE≌△BAC ∴BD=AB

  ∵AB=AC ∴AC=BD 1分 ∵AC∥BD 1分

  ∴四边形ABDC为平行四边形 1分

  又∵AB=AC ∴四边形ABDC为菱形 1分

  (2)方法一:过A作AF⊥BC于F,过E作EH⊥BC于H. ∵AC=AB=5 ∴∠ACB=∠ABC

  ∵AF⊥BC ∴CF=BF

  在Rt△AFC中,tan∠ACF= =

  设AF=4a,CF=3a

  ∴在Rt△AFC中,AC= =5

  ∴a=1 ∴AF=4,CF=BF=3a=3

  ∴BC=BF+CF=6 1分

  在Rt△AFC中,sin∠ACB= cos∠ACB=

  由旋转性质得, BE=BC=6,∠DBE=∠ABC, 1分

  sin∠DBE = cos∠DBE = ∵EH⊥BC

  在Rt△BHE中,EH=BE•sin∠DBE=6× = BH=BE•cos∠DBE=6× = 1分

  ∴CH=BC-BH= ∴在Rt△CHE中,CE= 1分

  方法二:过D作DF⊥BE于F,过E作EH⊥BC于H

  ∵△BDE≌△BAC ∴DE=AC,BD=AB,BE=BC,∠BED=∠ACB,

  ∵AC=AB=5 ,tan∠ACB= ∴DE=BD=5,tan∠DEF=

  ∵DF⊥BE ∴EF=BF

  在Rt△DFE中,tan∠DEF= = ,设DF=4a,EF=3a.

  ∴在Rt△DFE中,DE= =5

  ∴a=1 ∴DF=4,BF=EF=3a=3 ∴BE=BF+EF=6 1分

  ∴BC=6 ∴CD=BC-BD=1

  ∵

  即 ∴EH= 1分

  ∴在Rt△DHE中,DH= ∴CH=CD+DH= 1分

  ∴在Rt△CHE中,CE= 1分

  25. 解:(1)抛物线的顶点坐标为(5,5),与y轴交点坐标是(0,1) 1分

  设抛物线的解析式是y=a(x-5)2+5 1分

  把(0,1)代入y=a(x-5)2+5得1 =a(0-5)2+5 1分

  a=- 1分 ∴y=- (x-5)2+5= 1分

  (2)由已知得两景观灯的纵坐标都是4

  ∴4=- (x-5)2+5 2分

  ∴ (x-5)2=1 ,解得x1= ,x2= 2分

  ∴ 两景观灯间的距离为 - =5米. 1分

  26.(本题10分)

  (1)证明:

  方法一:连接AD

  ∵AB为⊙O的直径 ∴∠ADB=90° 1分

  ∴AD⊥BC 又∵BD=CD ∴AD垂直平分BC

  ∴AB=AC 1分

  ∴AD平分∠BAC ∴∠CAB=2∠CAD

  ∵∠CAD=∠CBE ∴∠CAB=2∠CBE 1分

  方法二:连接DE

  ∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB=90° 1分

  ∴∠BEC=90° ∴DE= BC

  ∵BD=CD= BC ∴DE=DB ∴ 1分

  ∴∠DEB=∠DBE

  ∴∠CDE=∠DEB+∠DBE=2∠DBE

  ∵四边形ABDE是⊙O的内接四边形

  ∴∠CDE=180°-∠BDE= ∠CAB

  ∴∠CAB=2∠CBE 1分

  (2)证明:延长DF交⊙O于K,连接DE

  ∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB=90°

  ∵BD=CD ∴DE= BC ∴DE=BD=CD

  ∴ 1分

  ∵AB⊥DK,且AB为⊙O的直径

  ∴DF=FK, ∴DK=2DF,

  ∴

  ∴ 1分

  ∴DK=BE

  ∴BE=2DF 1分

  (3)解:连接AD,连接ED,∵BE=2DF, DF= ∴BE=

  ∵ BN=2 ∴BN=

  ∵∠BDM=∠ABE ∠ADE=∠ABE ∴∠ADE=∠BDM

  ∵∠AED=∠DBN,DE=DB

  ∴△DAE≌△DNB ∴AE=NB= 1分

  在Rt△AEB中,AB= =

  tan∠ABE=

  ∴AC=AB= ,tan∠BDG=

  ∴CE=AC+AE=

  在Rt△CEB中 ,tan∠CBE= 1分

  过G作GH⊥BD于H,则在Rt△GHD中,tan∠GDH=

  设GH= a,DH=4a ∴在Rt△GHB中,tan∠GBH

  ∴BH=a ∴BD=BH+DH=a+4a=6 ∴a= ∴DH= ,GH=

  在Rt△DHG中, 1分

  连接BM, ∵DB=DE ∴∠DEB=∠DBE ∵∠DEB=∠M ∴∠DBG=∠M

  ∵∠GDB=∠BDM ∴△GDB∽△BDM

  ∴ 即 ∴DM= 1分

  ∴MG=DM-DG= 1分

  27.(本题10分)

  (1)解:当x=0时,y= -02+2k×0+3k 解得y=3k ∴C(0,3k) ∴OC=3k

  ∵OA= OC ∴OA=k ∴A(-k,0) 1分

  ∵点A在抛物线上 ∴0=-(-k)2+2k×(-k)+3k 解得k1=0(舍),k2=1

  ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3 1分

  (2)解:∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3

  ∴当y=0时,0=-x2+2x+3 解得x1=-1,x2=3

  ∴A(-1,0)B(3,0) ∴OA=1,OB=3

  ∴AB= OA+OB=4 1分

  ∵AE⊥PQ,BF⊥PQ

  ∴∠AEP=∠BFQ=90° ∴AE∥BF

  ∵GH垂直平分EF

  ∴EG=FG,∠HGQ=90° ∴∠HGQ=∠BFQ

  ∴GH∥BF ∴AE∥GH∥BF

  ∴ 1分

  ∴AH=BH= AB=2 ∴OH=OB-BH=1 ∴H(1,0)

  ∵DH∥y轴 ∴点D的横坐标为1

  ∵点D在抛物线上 ∴当x=1时,y= -12+2×1+3=4 ∴D(1,4) 1分

  (3)∵点P在抛物线y=-x2+2x+3上,设P(m, -m2+2m+3)

  由(2)知A(-1,0)B(3,0) 设直线PA的解析式为y=k1x+b1

  点A(-1,0)、P(m, -m2+2m+3)在直线PA上,则

  解得

  ∴直线PA的解析式为 ∵N的横坐标为1

  ∴当x=1时,

  ∴NH= 1分

  设直线PB的解析式为y=k2x+b2

  点B(3,0)、P(m, -m2+2m+3)在直线PB上,则

  解得

  ∴直线PB的解析式为

  ∵M的横坐标为1

  ∴当x=1时,

  ∴MH= 1分

  ∵D(1,4) ∴DH=4 ∴MD=MH-DH=2m-2

  ∵MD=NH ∴2m-2=6-2m 解得m=2 ∴P(2,3) 1分

  过P作PK⊥AB于K, ∴OK=2,PK=3

  ∴AK=OA+OK=3,BK=OB-OK=1 ∴AK=PK=3

  ∵PK⊥AB ∴∠PKA=90° ∴∠PAK=∠APK=45°

  ∵BP=BQ,∠PBQ=90° ∴∠BPQ=∠BQP=45°

  ∴∠APK-∠QPK=∠QPB-∠QPK 即∠QPA=∠BPK 1分

  在Rt△PKB中,tan∠BPK=

  ∴tan∠QPA= 1分

  人教版九年级下册数学期末试卷三

  一、选择题(每小题3分,共30分):

  1.下列运算正确的是( )

  A. = -2 B. =3 C. D. =3

  2.计算(ab2)3的结果是( )

  A.ab5 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6

  3.若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

  A.x>5 B.x 5 C.x 5 D.x 0

  4.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌

  △BAC的条件是( )

  A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC

  B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC

  C.BD=AC,∠BAD=∠ABC

  D.AD=BC,BD=AC

  5.下列“表情”中属于轴对称图形的是( )

  A. B. C. D.

  6.在下列个数:301415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是( )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  7.下列图形中,以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是( )

  8.任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是( )

  A.m B.m+1 C.m-1 D.m2

  9.如图,是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度(m)与时间(天)之间的关系图象,根据图象提供的信息,可知道公路的长度为( )米.

  A.504 B.432 C.324 D.720

  10.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点C的坐标为( )

  A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)

  二、填空题(每小题3分,共18分):

  11.若 +y2=0,那么x+y= .

  12.若某数的平方根为a+3和2a-15,则a= .

  13.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是 .

  14.如图,已知:在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时,AA/∥BC,∠ABC=70°,∠CBC/为 .

  15.如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .

  16.如图,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是 .

  三、解答题(本大题8个小题,共72分):

  17.(10分)计算与化简:

  (1)化简: 0 ; (2)计算:(x-8y)(x-y).

  18.(10分)分解因式:

  (1)-a2+6ab-9b2; (2)(p-4)(p+1)+3p.

  19.(7分)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a= ,b= -1.

  20.(7分)如果 为a-3b的算术平方根, 为1-a2的立方根,求2a-3b的平方根.

  21.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2.

  (1)求∠BDC的度数; (2)求BD的长.

  22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点,点A(5,0),O是坐标原点,△PAO的面积为S.

  (1)求s与x的函数关系式,并写出x的取值范围;

  (2)探究:当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

  23.(10分)2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元.

  (1)求出y与x的函数关系式;

  (2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那

  么每天最多获利多少元?

  24.(12分)如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,OA、OB的长度分别为a、b,且满足a2-2ab+b2=0.

  (1)判断△AOB的形状;

  (2)如图②,正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.

  (3)如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连结PD、PO,试问:线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明.

  参考答案:

  一、选择题:

  BDBCC.ACBAC.

  二、填空题:

  11.2; 12.4; 13.40o; 14.40o; 15.x>-2; 16.105o.

  三、解答题:

  17.(1)解原式=3 = ;

  (2)解:(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.

  18.(1)原式=-(a2-6ab+9b2)=-(a-3b)2;

  (2)原式=p2-3p-4+3p=p2-4=(p+2)(p-2).

  19.解原式=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab,

  将a= ,b=-1代入上式得:原式=-2× ×(-1)=1.

  20.解:由题意得: ,解得: ,

  ∴2a-3b=8,∴± .

  21.(1)∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠DBE=∠A=30°,∴∠BDC=60°;

  (2)在Rt△BDC中,∵∠BDC=60°,∴∠DBC=30°,∴BD=2CD=4.

  22.解:(1)s=- x+15(0

  (2)由- x+15=10,得:x=2,∴P点的坐标为(2,4).

  23.解:(1)根据题意得:y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250;

  (2)根据题意得:2x+3(4500-x)≦10000,解得:x≧3500元.

  ∵k=-0.2<0,∴y随x的增大而减小,

  ∴当x=3500时,y=-0.2×3500+2250=1550.

  答:该厂每天至多获利1550元.

  24.解:(1)等腰直角三角形.

  ∵a2-2ab+b2=0,∴(a-b)2=0,∴a=b;

  ∵∠AOB=90o,∴△AOB为等腰直角三角形;

  (2)∵∠MOA+∠MAO=90o,∠MOA+∠MOB=90o,∴∠MAO=∠MOB,

  ∵AM⊥OQ,BN⊥OQ,∴∠AMO=∠BNO=90o,

  在△MAO和△BON中,有: ,∴△MAO≌△NOB,

  ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN,∴MN=ON-OM=AM-BN=5;

  (3)PO=PD,且PO⊥PD.

  延长DP到点C,使DP=PC,

  连结OP、OD、OC、BC,

  在△DEP和△OBP中,

  有: ,

  ∴△DEP≌△CBP,

  ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135o;

  在△OAD和△OBC中,有: ,∴△OAD≌△OBC,

  ∴OD=OC,∠AOD=∠COB,∴△DOC为等腰直角三角形,

  ∴PO=PD,且PO⊥PD.


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