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八年级下册期末试卷_2017年八年级下册期末试卷

时间:2017-04-14 10:15:37编辑:运好 手机版

  引导语:关于2017年八年级下册期末试卷的相关内容你了解多少呢?以下是YJBYS小编收集整理的关于2017年八年级下册期末试卷相关内容,欢迎阅读参考!

  2017年八年级下册期末试卷一

  一、积累和运用(21分)

  1、下列加点字注音完全正确的一项是( )(3分)

  A、歼(qiān)灭 寒噤(jìn 仄(zè)歪 地窖(jiào)

  B、拂(fú)晓 惊骇(hài) 交卸(yǜ) 差(chāi)使

  C、湛蓝(zhàn) 哽咽(yàn) 奔(bèn)丧 纤(qiān)细

  D、堤(dī)防 洨(xiáo)河 鉴(jiàn)赏 徙(xí)倚

  2、下列句子中加横线的成语使用正确的一项是( )(3分)

  A、《观潮》一文既写风景,又写民俗,使读者叹为观止。

  B、宋代每年农历八月十八日举行观潮盛典,当日从宫廷到民间争相观看,万人空巷,十分热闹。

  C、弄潮健儿手持十福大彩旗,出没于惊涛巨浪之中腾身百变,表演得惟妙惟肖。

  D、海潮似玉城雪岭际天而来,大声如雷霆,惊天动地,势极雄豪。

  3、下列句子没有语病的一项 ( )(3分)

  A、通过收看专题片,使我们认识到人类要与动物和谐相处。

  B、2003年10月16日,我们靠自己力量完成了我国首次载人航天飞行,这是中国人永远值得纪念和骄傲的日子。

  4.下列相关的文学常识连线有误的一项是( ) (3分)

  A.《三峡》——《水经注》——郦道元——南朝魏

  B.《答谢中书书》——《陶庵梦忆》——张岱——明末清初

  c.《观潮》——《武林旧事》——周密——宋代

  D.《使至塞上》——五言律诗——王维——唐代

  6、指出下列句子所使用的说明方法。(4分)

  (1)石拱桥的桥洞成弧形,就像虹。( )

  (2)苏州园林与北京的园林不同,极少使用彩绘。( )

  (3)阶砌旁边栽几丛书带草,墙上蔓延着爬山虎或蔷薇木香。( )

  (4)紫禁城的城墙十米多高,有四座城门。( )

  7、默写(5分)

  (1)__________________________,一览众山小。《望岳》杜甫

  (2)谁道人生无再少,______________________。《浣溪沙》苏轼

  (3)欲济无舟楫,______________________。《望洞庭湖赠张丞相》

  (4)《使至塞上》描绘西北高原黄昏日落景象的千古名句是“______________________ ,______________________”。

  (5)《渡荆门送别》以一种独特方式抒发作者思乡惜别之情的句子是“  ______________________ ,______________________”。

  二、 阅读(49分)

  (一)三峡 (14分)

  自三峡七百里中,两岸连山,略无阙处。重岩叠嶂,隐天蔽日。自非亭午夜分,不见曦月。

  至于夏水襄陵,沿溯阻绝。或王命急宣,有时朝发白帝,暮到江陵,其间千二百里,虽乘奔御风,不以疾也。

  春冬之时,则素湍绿潭,回清倒影。绝巘多生怪柏,悬泉瀑布,飞漱其间,清荣峻茂,良多趣味。

  每至晴初霜旦,林寒涧肃,常有高猿长啸,属引凄异,空谷传响,哀转久绝。故渔者歌曰:“ , 。”

  8.补全文中的空缺处。(2分)

  9、解释下列加点的字。(4分)

  (1)沿溯阻绝( ) (2)或王命急宣( )

  (3)略无阙处( ) (4)不见曦月 ( )

  10、翻译下列句子。(6分)

  (1)自非亭午夜分,不见曦月。

  (2)清荣峻茂,良多趣味。

  (3)虽乘奔御风,不以及也。

  10、第三段写三峡春冬景色时,既描写了“ ”的静景,也描写了“ ”的动景,动静结合,相得益彰。(填原文)(2分)

  (二)(11分)

  元丰六年十月十二日夜,解衣欲睡,月色入户,欣然起行。念无与为乐者,遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝,相与步于中庭。庭下如积水空明,水中藻、荇交横,盖竹柏影也。何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。

  11.解释下面加点的词。(4分)

  ①念无与为乐者 ②怀民亦未寝

  ③相线与步于中庭 ④但少闲人

  12、翻译下列句子(4分)

  (1)水中藻荇交横,盖竹柏影也。

  (2)但少闲人如吾两人者耳。

  13、结尾三句抒写作者的心理感受,点睛之笔是“ ”二字,反映了他

  的心情。(3分)

  (三)(12分)

  永定河上的卢沟桥,修建于公元1189到1192年间。桥长265米,由11个半圆形的石拱组成,每个石拱长度不一,自16米到21.6米。桥宽约8米,路面平坦,几乎与河面平行。每两个石拱之间有石砌桥墩,把11个石拱联成一个整体。由于各拱相联,所以这种桥叫做联拱石桥。永定河发水时,来势很猛,以前两岸河堤常被冲毁,但是这座桥却从没出过事,足见它的坚固。桥面用石板铺砌,两旁有石栏石柱。每个柱头上都雕刻着不同姿态的狮子。这些石刻狮子,有的母子相抱,有的交头接耳,有的像倾听水声,有的像注视行人,千态万状,惟妙惟肖。

  14.画横线的语句运用了________与________的说明方法,作用是________________________________________。(3分)

  15.文中加粗的词“约”“几乎”能不能去掉?为什么?(3分)

  16.这段文字说明的顺序是(3分)(  )

  A.时间顺序 B.空间顺序C.从现象到本质 D.从主要到次要

  17.概括文段的主要内容。(3分)

  (四)吃掉噪音(12分)

  看看我们现代的大都市吧,人们被迫生活在一个嘈杂的世界里。可恶的噪声污染用它看不见的“爪子”,抓挠着人们盼望宁静的心,严重损害着人们的健康。

  噪声污染是主要的社会公害之一。它的来源有:机械振动、摩擦、撞击和气流扰动产生的工业噪声;由飞机、火车、汽车、拖拉机行驶过程中产生的交通噪声;由街道和建筑物内部各种生活设施和人群活动产生的生活噪声。噪声污染严重影响人们的休息,降低工作效率,损伤听觉。超过140分贝的噪声会引起耳聋,诱发疾病,还能破坏仪器设备的正常工作。

  噪声仅仅引起人们心烦意乱吗?不!噪声是无情的杀手,它会影响儿童的智能开发。这不是危言耸听。科学家发现,生活在噪音污染环境中得的儿童智力水平比正常人低,且心肺的发育也受到极大影响。

  为了人们的身心健康,科学家不懈地寻找着低噪声材料,研制低噪声机械结构。

  比如,科学家研制出的一种新型钢材――消音钢材。这种钢材的消音能力比普通结构的钢材在消音方面要强好几百倍。这种消音钢材就是扔在水泥地上,也不会发出声响,就像一块泡沫扔在地上一样。假如用这种消音钢材制造机器零件,即使部件不断撞击、摩擦,都不会发出大的声响,它们会“默默无闻”地工作。消音钢材降低甚至消除噪音的本领为什么这样大呢?诀窍就在消音钢材的成分除了铁以外,还含有一定量的铬和铝。

  又如,科学家研制的特殊的消音油漆,也具有治理噪声污染的好本领。在嘈杂的公共场所的墙壁上刷上这种消音油漆后,嘈杂声就能够大大降低。消音油漆能够把产生噪声的振动能量转化为热能,起到减振消音的好效果。

  人类同噪音污染的斗争才刚起步,远没有达到大规模普及的程度。真正做到降低或消除噪音污染,除了有效控制噪音源以外,在消音材料的研制方面还须继续努力。

  18、根据短文内容谈谈“吃掉”的含义(3分)

  19、噪音的危害到底有哪些?(3分)

  20、文章主要介绍了噪音的哪几个方面的内容?(3分)

  21、简要列举现实生活中用来降低或消除噪音的两种方法。(3分)

  三、作文(50分)

  蜡烛期待着燃烧,小鸟期待着飞翔;干旱的土地期待着甘霖,冰封的冬天期待着春风……期待着,我们才有希望;期待着,我们才能去争取。期待是一种幸福,期待是一种希望,期待是一种无奈,期待也是……

  请以“期待_____________”为题写一篇600字以上的文章,除诗歌外,文体不限,题目自拟。

  2017年八年级下册期末试卷二

  一、仔细选一选。

  1.下列运算中,正确的是()

  A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4

  2.下列图案中是轴对称图形的是()

  3.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为()

  A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4

  C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

  4.下列说法正确的是()

  A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根

  C、72的平方根是7D、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0

  5.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是()

  6.如图, 四点在一条直线上, 再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是()

  A.AB=DE B..DF∥AC

  C.∠E=∠ABC D.AB∥DE

  7.已知 , ,则 的值为()

  A、9 B、 C、12 D、

  8.已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()

  9、打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为()

  10.已知等腰三角形一边长为4,一边的长为10,则等腰三角形的周长为()

  A、14B、18C、24D、18或24

  11.在实数 中,无理数的个数是()

  A.1 B.2 C.3 D.4

  12.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为()

  A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1

  13.如果单项式 与 x3ya+b是同类项,那么这两个单项式的积是()

  A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4

  14.计算(-3a3)2÷a2的结果是()

  A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3

  15.若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是()

  A.11 B.13 C.37 D.61

  16.下列各式是完全平方式的是()

  A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l

  17.一次函数y=mx-n的图象如图所示,则下面结论正确的是()

  A.m<0,n<0 B.m<0,n>0C.m>0,n>0 D.m>0,n<0

  18.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是()

  A.310元B.300元

  C.290元 D.280元

  19.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值为()

  A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2

  C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-6

  20.函数y= 中自变量x的取值范围是()

  A.x≥2 B.x≠1 C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1

  21.直线y=-2x+a经过(3,y1,)和(-2,y2),则y1与y2的大小关系是()

  A.y1>y2 B.y1

  二、认真填写,试一试自己的身手

  1.若a4•ay=a19,则y=_____________.

  2.计算:( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________.

  3.若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方,则m=_____________.

  4.已知: ,则x+y的算术平方根为_____________.

  5.已知点A(-2,4),则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________.

  6.周长为10cm的等腰三角形,腰长Y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是_____________.

  7.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度,得到直线_____________.

  8.已知a+ =3,则a2+ 的值是______________.

  9.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_____________.

  10.已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为(-5,-8),则方程组 的解是_________.

  11.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____________.

  12.观察下列单项式:

  x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,……

  根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________.

  13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm,则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系是。

  14.若x、y都是实数,且 ,则x+3y的立方根为。

  三、认真解答。一定要细心哟!

  1.计算:

  (1) (2)[(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3 y2]÷9x7y8

  (3)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y2]÷2y

  2.将下列各式分解因式

  (1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2

  3.先化简,再求值:已知:a2+b2+2a一4b+5=0求:3a2+4b-3的值。

  4.先化简,再求值: ,其中 。

  5.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E;

  6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比,y2与x成正比,当x=2时,y=4,当x=-1,y=-5,求y与x的函数解析式。

  (1)若B、C在DE的同侧(如图一所示)且AD=CE求证:AB⊥AC

  (2)若B、C在DE的两侧(如图二所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由。

  7.某校准备为学生制作一批新年纪念册,甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1200元;乙公司提出;每册收材料费8元,并按9折优惠,不收设计费。

  (1)请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式;

  (2)请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式;

  (3)如果该校有学生580人,你认为选择哪家公司比较便宜.

  8.直线y=kx+b过点A(-1,5)且平行于直线y=-x。

  (1)求这条直线的解析式;(2)求△AOB的面积.

  (3)若点B(m,-5)在达条直线上,O为坐标原点,求m的值;

  9.作图题(不写作图步骤,保留作图痕迹).

  如图,OM,ON是两条公路,A,B是两个工厂,现欲建一个仓库P,使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等,请你确定该仓库P的位置。

  10、如图,直线 与 相交于点P, 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1

  ,且 交y轴于点A(0,1).求直线 的函数表达式.

  11.如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF.

  12.先阅读下列的解答过程,然后再解答:

  形如 的化简,只要我们找到两个数a、b,使 , ,使得 , ,那么便有:

  例如:化简

  解:首先把 化为 ,这里 , ,由于4+3=7,

  即 ,

  ∴ = =

  仿照上述例题的方法化简: ;

  13、新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元,书法练习本每本售价0.5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款。

  实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本。

  (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;

  (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;

  (3)请你分析,选择哪种优惠方法付款更省钱

  14、探索题:

  ......①试求 的值

  ②判断 的值的个位数是几?

  2017年八年级下册期末试卷三

  一、选择题(每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求

  1.一次函数y=3x+6的图象经过( )

  A.第1、2、3象限 B.第2、3、4象限 C.第1、2、4象限 D.第1、3、4象限

  2.在平面直角坐标系中.点P(1,﹣2)关于y轴的对称点的坐标是( )

  A. (1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1)

  3.下列各式中,正确的是( )

  A.3 =2 B. C. =5 D. =﹣5

  4.把不等式组 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )

  A. B. C. D.

  5.把方程x2﹣4x﹣6=0配方,化为(x+m)2=n的形式应为( )

  A.(x﹣4)2=6 B.(x﹣2)2=4 C.(x﹣2)2=10 D.(x﹣2)2=0

  6.如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( )

  A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC

  C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC

  7.不等式x+2<6的正整数解有( )

  A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个

  8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在BC上,E是AB的中点,AD、CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20°,则∠DFE等于( )

  A.30° B.40° C.50° D.60°

  9.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

  A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0

  10.一次长跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图,则这次长跑的全程为( )米.

  A.2000米 B.2100米 C.2200米 D.2400米

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=70°,则∠B=__________.

  12.函数 中自变量x的取值范围是__________.

  13.边长为2的等边三角形的高为__________.

  14.方程x2﹣6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形周长是__________.

  15.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=4cm,则阴影部分的面积是__________cm2.

  16.将y=x的图象向上平移2个单位,平移后,若y>0,则x的取值范围是__________.

  17.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为__________.

  18.已知过点(1,1)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第四象限.设s=2a+b,则s的取值范围是__________.

  三、解答题(6小题、共46分)

  19.如图,已知在△ ABC中,∠A=120°,∠B=20°,∠C=40°,请在三 角形的边上找一点P,并过点P和三角形的一个顶点画一条线段,将这个三角形分成两个等腰三角形.(要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数)

  20.(1)解不等式:3x﹣2(1+2x)≥1

  (2)计算:( + ﹣6 )•

  (3)解方程:2x2﹣4x﹣1=0.

  21.如图,已知A(﹣1,0),B(1,1),把线段AB平移,使点B移动到点D(3,4)处,这时点A移动到点C处.

  (1)写出点C的坐标__________;

  (2)求经过C、D的直线与y轴的交点坐标.

  22.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.

  (1)求证:∠AEC=∠C;

  (2)若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少?

  23.某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:

  类别 电视机 洗衣机

  进价(元/台) 1800 1500

  售价(元/台) 2000 1600

  计划购进电视机和洗衣机共1 00台,商店最多可筹集资金161800元.

  (不考虑除进价之外的其它费用)

  (1)如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元,购进电视机x台,求y与x的函数关系式(利润=售价﹣进价)

  (2)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?

  (3)哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多?并求出最多利润.

  24.如图①所示,直线L:y=mx+5m与x轴负半轴,y轴正半轴分别交于A、B两点.

  (1)当OA=OB时,求点A坐标及直线L的解析式;

  (2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM= ,求BN的长;

  (3)当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,如图③.

  问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由.

  浙江省宁波市海曙区2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷

  一、选择题(每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求

  1.一次函数y=3x+6的图象经过( )

  A.第1、2、3象限 B.第2、3、4象限 C.第1、2、4象限 D.第1、3、4象限

  考点:一次函数图象与系数的关系.

  分析:根据一次函数的性质进行解答即可.

  解答: 解:∵一次函数y=3x+6中.k=3>0,b=6>0,

  ∴此函数的图象经过一、二、三象限,

  故选A

  点评:本题考查的是一次函数的性质,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k>0,b>0时函数的图象经过一、二、三象限.

  2.在平面直角坐标系中.点P(1,﹣2)关于y轴的对称点的坐标是( )

  A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1)

  考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标.

  分析:直接利用关于y轴对称点的性质得出答案.

  解答: 解:点P(1,﹣2)关于y轴的对称点的坐标是(﹣1,﹣2),

  故选:B.

  点评:此题主要考查了关于y轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标关系是解题关键.

  3.下列各式中,正确的是( )

  A.3 =2 B. C. =5 D. =﹣5

  考点:实数的运算.

  专题:计算题.

  分析:A、原式合并同类二次根式得到结果,即可做出判断;

  B、原式化为最简二次根式,即可做出判断;

  C、原式利用二次根式性质计算得到结果,即可做出判断;

  D、原式利用二次根式性质计算得到结果,即可做出判断.

  解答: 解:A、原式=2 ,错误;

  B、原式=2 ,错误;

  C、原式=|﹣5|=5,正确;

  D、原式=|﹣5|=5,错误,

  故选C

  点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  4.把不等式组 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )

  A. B. C. D.

  考点:在数轴上表示不等式的解集.

  分析:求得不等式组的解集为﹣1

  解答: 解:由第一个不等式得:x>﹣1;

  由x+2≤3得:x≤1.

  ∴不等式组的解集为﹣1

  故选B.

  点评:不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

  5.把方程x2﹣4x﹣6=0配方,化为(x+m)2=n的形式应为( )

  A.(x﹣4)2=6 B.(x﹣2)2=4 C.(x﹣2)2=10 D.(x﹣2)2=0

  考点:解一元二次方程-配方法.

  专题:配方法.

  分析:此题考查了配方法解一元二次方程,在把6移项后,左边应该加上一次项系数﹣4的一半的平方.

  解答: 解:∵x2﹣4x﹣6=0,

  ∴x2﹣4x=6,

  ∴x2﹣4x+4=6+4,

  ∴(x﹣2)2=10.

  故选C.

  点评:配方法的一般步骤:

  (1)把常数项移到等号的右边;

  (2)把二次项的系数化为1;

  (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

  选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

  6.如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( )

  A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD= DC

  C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC

  考点:全等三角形的判定.

  分析:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.

  解答: 解:A、∵在△ABD和△ACD中

  ∴△ABD≌△ACD(SSS),故本选项错误;

  B、∵在△ABD和△ACD中

  ∴△ABD≌△ACD(SAS),故本选项错误;

  C、∵在△ABD和△ACD中

  ∴△ABD≌△ACD(AAS),故本选项错误;

  D、不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABD≌△ACD,故本选项正确;

  故选D.

  点评:本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

  7.不等式x+2<6的正整数解有( )

  A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个

  考点:一元一次不等式的整数解.

  分析:首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.

  解答: 解:不等式的解集是x<4,

  故不等式 x+2<6的正整数解为1,2,3,共3个.

  故选C.

  点评:本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.

  8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在BC上,E是AB的中点,AD、CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20°,则∠DFE等于( )

  A.30° B.40° C.50° D.60°

  考点:直角三角形斜边上的中线;线段垂直平分线的性质.

  分析:根据直角三角形斜边上中线性质得出BE=CE,根据等腰三角形性质得出∠ECB=∠B=20°,∠DAB=∠B=20°,根据三角形外角性质求出∠ADC=∠B+∠DAB=40°,根据∠三角形外角性质得出DFE=∠ADC+∠ECB,代入求出即可.

  解答: 解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,

  ∴BE=CE,

  ∵∠B=20°

  ∴∠ECB=∠B=20°,

  ∵AD=BD,∠B=20°,

  ∴∠DAB=∠ B=20°,

  ∴∠ADC=∠B+∠DAB=20°+20°=40°,

  ∴∠DFE=∠ADC+∠ECB=40°+20°=60°,

  故选D.

  点评:本题考查了等腰三角形的性质,三角形外角性质,直角三角形斜边上中线性质的应用,能求出∠ADC和∠ECB的度数是解此题的关键,注意:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

  9.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

  A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0

  考点:根的判别式.

  专题:计算题.

  分析:方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了.注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件.

  解答: 解:因为方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,

  则b2﹣4ac>0,即(﹣2)2﹣4k×(﹣1)>0,

  解得k>﹣1.又结合一元二次方程可知k≠0,

  故选:B.

  点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:

  (1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;

  (2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;

  (3)△<0⇔方程没有实数根.

  本题容易出现的错误是忽视k≠0这一条件.

  10.一次长跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图,则这次长跑的全程为( )米.

  A.2000米 B.2100米 C.2200米 D.2400米

  考点:一次函数的应用.

  分析:设小明的速度为a米/秒,小刚的速度为b米/秒,由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可.

  解答: 解:设小明的速度为a米/秒,小刚的速度为b米/秒,由题意,得

  ,

  解得: .

  故这次越野跑的全程为:1600+300×2=2200米.

  故选C.

  点评:本题考查了行程问题的数量关系的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键.

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=70°,则∠B=20°.

  考点:直角三角形的性质.

  分析:根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.

  解答: 解:∵∠C=Rt∠,∠A=70°,

  ∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣70°=20°.

  故答案为:20°.

  点评:本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.

  12.函数 中自变量x的取值范围是x≥5.

  考点:函数自变量的取值范围.

  分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.

  解答: 解:由题意得,x﹣5≥0,

  解得x≥5.

  故答案为:x≥5.

  点评:本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:

  (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;

  (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;

  (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

  13.边长为2的等边三角形的高为 .

  考点:等边三角形的性质.

  分析:作出一边上的高,利用勾股定理和等边三角形的性质可求得高.

  解答: 解:如图,△ABC为等边三角形,过A作AD⊥BC,交BC于点D,

  则BD= AB=1,AB=2,

  在Rt△ABD中,由勾股定理可得:AD= = = ,

  故答案为: .

  点评:本题主要考查等边三角形的性质,掌握等边三角形“三线合一”的性质是解题的关键.

  14.方程x2﹣6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形周长是10.

  考点:解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质.

  分析:求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长.首先求出方程的根,再根据三角形三边关系定理列出不等式,确定是否符合题意.

  解答: 解:解方程x2﹣6x+8=0,得x1=2,x2=4,

  当2为腰,4为底时,不能构成等腰三角形;

  当4为腰,2为底时,能构成等腰三角形,周长为4+4+2=10.

  故答案为10.

  点评:本题考查了解一元二次方程,从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把 不符合题意的舍去.

  15.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=4cm,则阴影部分的面积是2cm2.

  考点:解直角三角形.

  分析:由于BC∥DE,那么△ACF也是等腰直角三角形,欲求其面积,必须先求出直角边AC的长;Rt△ABC中,已知斜边AB及∠B的度数,易求得AC的长,进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积.

  解答: 解:∵∠B=30°,∠ACB=90°,AB=4cm,

  ∴AC=2cm.

  由题意可知BC∥ED,

  ∴∠AFC=∠ADE=45°,

  ∴AC=CF=2cm.

  故S△ACF= ×2×2=2(cm2).

  故答案为:2.

  点评:本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形,发现△ACF是等腰直角三角形,并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长,是解答此题的关键.

  16.将y=x的图象向上平移2个单位,平移后,若y>0,则x的取值范围是x>﹣2.

  考点:一次函数图象与几何变换.

  分析:首先得出平移后解析式,进而求出函数与坐标轴交点,即可得出y>0时,x的取值范围.

  解答: 解:∵将y=x的图象向上平移2个单位,

  ∴平移后解析式为:y=x+2,

  当y=0时,x=﹣2,

  故y>0,则x的取值范围是:x>﹣2.

  故答案为:x>﹣2.

  点评:此题主要考查了一次函数图象与几何变换,正确得出平移后解析式是解题关键.

  17.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为4.

  考点:翻折变换(折叠问题).

  分析:设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,根据中点的定义可得BD=3,在Rt△BND中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.

  解答: 解:设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x,

  ∵D是BC的中点,

  ∴BD=3,

  在Rt△BND中,x2+32=(9﹣x)2,

  解得x=4.

  故线段BN的长为4.

  故答案为:4.

  点评:此题考查了翻折变换(折叠问题),折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强.

  18.已知过点(1,1)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第四象限.设s=2a+b,则s的取值范围是0

  考点:一次函数图象与系数的关系.

  分析:根据一次函数的性质进行解答即可.

  解答: 解:∵一次函数y=ax+b经过一、二、三象限,不经过第四象限,且过点(1,1),

  ∴a>0,b≥0,a+b=1,

  可得: ,

  可得:0

  可得:0

  所以s=2a+b,可得:0<2a+b<3,

  s的取值范围为:0

  故答案为:0

  点评:本题考查的是一次函数的性质,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k>0,b>0时函数的图象经过一、二、三象限.

  三、解答题(6小题、共46分)

  19.如图,已知在△ABC中,∠A=120°,∠B=20°,∠C=40°,请在三角形的边上找一点P,并过点P和三角形的一个顶点画一条线段,将这个三角形分成两个等腰三角形.(要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数)

  考点:作图—应用与设计作图.

  分析:因为,∠A=120°,可以以A为顶点作∠BAP=20°,则∠PAC=100°,∠APC=40°,∴△APB,△APC都是等腰三角形;还可以以A为顶点作∠BAP=80°,则∠PAC=40°,∠APC=100°,∴△APB,△APC都是等腰三角形.

  解答: 解:

  给出一种分法得(角度标注 1分).

  点评:此题主要考查等腰三角形的判定以及作一个角等于已知角的作法.

  20.(1)解不等式:3x﹣2(1+2x)≥1

  (2)计算:( + ﹣6 )•

  (3)解方程:2x2﹣4x﹣1=0.

  考点:二次根式的混合运算;解一元二次方程-公式法;解一元一次不等式.

  分析:(1)去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解;

  (2)首先对二次根式进行化简,然后利用乘法法则计算即可求解;

  (3)利用求根公式即可直接求解.

  解答: 解:(1)去括号,得3x﹣2﹣4x≥1

  移项、合并同类项,得﹣x≥3

  系数化成1得x≤﹣3;

  (2)原式=

  =

  =6;

  (3)∵a=2,b=﹣4,c=﹣1,

  △=16+8=24,

  ∴x= = .

  ∴原方程有解为x1= ,x2= .

  点评:本题考查的是二次根式的混合运算,在进行此类运算时,一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.

  21.如图,已知A(﹣1,0),B(1,1),把线段AB平移,使点B移动到点D(3,4)处,这时点A移动到点C处.

  (1)写出点C的坐标(1,3);

  (2)求经过C、D的直线与y轴的交点坐标.

  考点:待定系数法求一次函数解析式;坐标与图形变化-平移.

  分析:(1)根据网格结构找出点C、D的 位置,再根据平面直角坐标系写出点C的坐标;

  (2)根据待定系数法确定解析式,即可求得与y轴的交点坐标.

  解答: 解:(1)线段CD如图所示,C(1,3);

  故答案为(1,3);

  (2)解:设经过C、D的直线解析式为y=kx+b

  C(1,3)、D(3,4)代入::

  解得:k= b= ,

  ∴经过C、D的直线为y= x+ ,

  令x=0,则y= ,

  ∴与y轴交点坐标为(0, ).

  点评:本题考查了利用平移变换作图和待定系数法求解析式,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.

  22.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.

  (1)求证:∠AEC=∠C;

  (2)若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少?

  考点:勾股定理;直角三角形斜边上的中线.

  分析:(1)首先利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=BE=ED,再根据等边对等角可得∠B=∠BAE,从而可得∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,再由条件∠C=2∠B可得结论;

  (2)首先利用勾股定理计算出2AB的长, 然后可得答案.

  解答: (1)证明:∵AD⊥AB,

  ∴△ABD为直角三角形,

  又∵点E是BD的中点,

  ∴ ,

  ∴∠B=∠BAE,∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,

  又∵∠C=2∠B,

  ∴∠AEC=∠C;

  (2)解:在Rt△ABD中,AD=5,BD=2AE=2×6.5=13,

  ∴ ,

  ∴△ABE的周长=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25.

  点评:此题主要考查了勾股定理,以及直角三角形的性质,关键是掌握在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.

  23.某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:

  类别 电视机 洗衣机

  进价(元/台) 1800 1500

  售价(元/台) 2000 1600

  计划购进电视机和洗衣机共100台,商店最多可筹集资金161800元.

  (不考虑除进价之外的其它费用)

  (1)如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元,购进电视机x台,求y与x的函数关系式(利润=售价﹣进价)

  (2)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?

  (3)哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多?并求出最多利润.

  考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

  分析:(1)根据题意列出解析式即可;

  (2)关键描述语:电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半,由此可用不等式将电视机和洗衣机的进货量表示出来,再根据商店最多可筹到的资金数可列不等式,求解不等式组即可;

  (3)根据利润=售价﹣进价,列出关系式进行讨论可知哪种方案获利最多

  解答: 解:(1)y=x+(1600﹣1500)(100﹣x)=100x+10000;

  (2)设商店购进电视机x台,则购进洗衣机(100﹣x)台,

  根据题意得 ,

  解不等式组得 ≤x≤39 ,

  ∵x取整数,

  ∴x可以取34,35,36,37,38,39,

  即购进电视机最少34台,最多39台,商店有6种进货方案;

  (3)设商店销售完毕后获利为y元,根据题意得

  y=x+(1600﹣1500)(100﹣x)=100x+10000.

  ∵100>0,

  ∴y随x增大而增大,

  ∴当x=39时,商店获利最多为13900元.

  点评:此题考查一次函数应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.准确的解不 等式是需要掌握的基本计算能力,要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法.注意本题的不等关系为:电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半;电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.

  24.如图①所 示,直线L:y=mx+5m与x轴负半轴,y轴正半轴分别交于A、B两点.

  (1)当OA=OB时,求点A坐标及直线L的解析式;

  (2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM= ,求BN的长;

  (3)当m取不同的值时,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,如图③.

  问:当点B在y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由.

  考点:一次函数综合题.

  分析:(1)当y=0时,x=﹣5;当x=0时,y=5m,得出A(﹣5,0),B(0,5m),由OA=OB,解得:m=1,即可得出直线L的解析式;

  (2)由勾股定理得出OM的长,由AAS证明△AMO≌△ONB,得出BN=OM,即可求出BN的长;

  (3)作EK⊥y轴于K点,由AAS证得△ABO≌△BEK,得出对应边相等OA=BK,EK=OB,得出EK=BF,再由AAS证明△PBF≌△PKE,得出PK=PB,即可得出结果.

  解答: 解:(1)∵对于直线L:y=mx+5m,

  当y=0时,x=﹣5,

  当x=0时,y=5m,

  ∴A(﹣5,0),B(0,5m),

  ∵OA=OB,

  ∴5m=5,解得:m=1,

  ∴直线L的解析式为:y=x+5;

  (2)∵OA=5,AM= ,

  ∴由勾股定理得:OM= = ,

  ∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°,∠AOB=90°,

  ∴∠AOM+∠BON=90°,

  ∵∠AOM+∠OAM=90°,

  ∴∠BON=∠OAM,

  在△AMO和△OBN中, ,

  ∴△AMO≌ △ONB(AAS)

  ∴BN=OM= ;

  (3)PB的长是定值,定值为 ;理由如下:

  作EK⊥y轴于K点,如图所示:

  ∵点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,

  ∴AB=BE,∠ABE=90°,BO=BF,∠OBF=90°,

  ∴∠ABO+∠EBK=90°,

  ∵∠ABO+∠OAB=90°,

  ∴∠EBK=∠OAB,

  在△ABO和△BEK中, ,

  ∴△ABO≌△BEK(AAS),

  ∴OA=BK,EK=OB,

  ∴EK=BF,

  在△PBF和△PKE中, ,

  ∴△PBF≌△PKE(AAS),

  ∴PK=PB,

  ∴PB= BK= OA= ×5= .

  点评:本题是一次函数综合题目,考查了一次函数解析式的求法、等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识;本题综合性强,难度较大,特别是(3)中,需要通过作辅助线两次证明三角形全等才能得出结果.


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