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勾股定理的证明方法_勾股定理怎么证明

时间:2017-04-01 09:17:43编辑:锐佳 手机版

  引导语:如何证明勾股定理是正确的?接下来由小编给大家带来收集整理的勾股定理的证明方法,欢迎阅读!

  勾股定理,又称商高定理,西方称为毕达哥斯拉…哥斯拉…斯拉…拉斯…毕达哥拉斯定理。对,没错,毕达哥拉斯定理!又叫“百牛定理”,因为毕达哥斯拉学派在发现这个定理之后,杀了一百头牛来庆祝(真是壕)……

  现在这个定理作为人教版数学八年级下册第十七章的内容,被广大中学生们所熟(yan)悉(wu)。定理的具体内容是:平面上的直角三角形的两条直角边的长度的平方和等于斜边长的平方。如果用数学语言严谨表达是:

  凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,被称为勾股数,又叫毕氏三元数。我们在初中常见的勾股数有:3、4、5;5、12、13;6、8、10;7、24、25;8、15、17……到了高中,特殊直角三角形三边之比多为无理数,常见的有:1、1、√2;1、√2、√3;1、√3、2;1、2、√5……大家都知道第一组是等腰直角三角形,第三组是一个角是30度的直角三角形,这里补充一个冷知识,边长比是3:4:5的直角三角形较小的那个锐角约等于37度。

  教科书中对于勾股定理的证明方法用的是《周髀算经》中赵爽的“弦图”来证明,这里我们来感受一下其他的证明方法。

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